Medyan eksen

Orta ekseni olan bularak bir nesnenin şeklini temsil eden bir yöntemdir topolojik bir iskelet , nesnenin "orta" boyunca eğrileri "çalıştırma" bir dizi söylenebilir.

İki boyutta, bir medyan ekseni S eğrisinin teğet olan çemberlerinin merkezleri odağı olan S içerdiği iki veya daha fazla noktada, ve S (ve bu nedenle, orta ekseni içerdiği S ).

Medyan ekseni, S'de yer almayan daireleri içermesi dışında, benzer şekilde tanımlanan simetri kümesinin (en) bir alt kümesidir (bu nedenle, S'nin simetri kümesi , Voronoi diyagramı ile aynı şekilde, genellikle sonsuzda uzanır) bir dizi nokta).

Medyan eksen jeneralize olabilir k boyutlu hiperyüzeyleri tarafından 2B çevreleri değiştirerek k boyutlu hiperküreler . 2B orta eksen, karakter ve nesne tanıma için kullanışlıdır , 3B orta eksen ise fiziksel modellerde yüzey rekonstrüksiyonu için kullanılır.

Eğer S birim parametre ile verilir , ve her bir noktada teğet vektörünü temsil eder. Daha sonra, bir merkezi olan bir iki-teğet çemberi vardır c ve yarıçapı r ise ${\ displaystyle \ gamma: \ mathbf {R} \ - \ mathbf {R} ^ {2}}$ ${\ displaystyle {\ underline {T}} (t) = {d \ gamma \ over dt}}$

${\ displaystyle (c- \ gama (s)) \ cdot {\ altı çizili {T}} (s) = (c- \ gama (t)) \ cdot {\ altı çizili {T}} (t) = 0,}$
${\ displaystyle | c- \ gama (s) | = | c- \ gama (t) | = r. \,}$

Çoğu eğri için, simetri seti tek boyutlu bir eğri oluşturacaktır ve tepe noktaları içerebilir . Simetri tüm uygun bitiş noktaları vardır zirveleri (in) arasında S .

Ayrıca görün

Ortanca eksenin ayrı bir şekli olarak görülebilen Voronoi diyagramı .

Referanslar

(tr) kısmen veya tamamen Wikipedia makalesinden alınmıştır Bu makale edilir İngilizce başlıklı " medial eksen " ( yazarların listesini görmek )

nın-nin Şubat 2007Kimin referans oldu önbaskısını ait (tr) Frederic F. LEYMARIE ve Benjamin B. Kimia, “Sonsuz Küçük için Sonsuz Büyük Gönderen: Shape medial Simetri Temsilciliklerin Uygulamaları” , içinde Medial Representations , coll. "Hesaplamalı Görüntüleme ve Görme" ( n o 37),2008( DOI 10.1007 / 978-1-4020-8658-8_11 ).