uç

In matematik , dediğimiz bir sivri ucu bazen veya doruk , İngiliz terminolojisinde, belli bir tip tekil noktada bir üzerinde eğri . Bir denklemi kabul eden bir eğri olması durumunda , başlangıç ​​noktaları şu özelliklere sahiptir: f(x,y)=0{\ görüntü stili f (x, y) = 0}

1. f(x,y)=0{\ görüntü stili f (x, y) = 0} ;
2. ∂f∂x=∂f∂y=0{\ displaystyle {\ frac {\ kısmi f} {\ kısmi x}} = {\ kısmi f \ üzerinde \ kısmi y} = 0} ;
3. Hessian matris (ikinci türevlerinin matris), en azından boş belirleyici .

Böyle bir noktanın civarındaki cebirsel veya analitik bir eğrinin geometrisinin incelenmesi, özellikle patlama kavramına dayanır .

Misal

Bir tepe noktası olan bir eğrinin klasik bir örneği şu şekilde tanımlanır:

x3-y2=0{\ displaystyle x ^ {3} -y ^ {2} = 0}.

Bu eğri aşağıdaki denklemlerle parametrelenebilir:

x=t2,y=t3.{\ görüntü stili x = t ^ {2}, \, y = t ^ {3}.}

Bu eğrinin orijinde bir tepe noktası vardır.

Optikte sivri uçlu eğrileri sıklıkla kostik şeklinde buluruz .

Referanslar

• (tr) Manfredo Do Carmo, Eğrilerin ve yüzeylerin diferansiyel geometrisi , Rio de Janeiro, Prentice-Hall,1976, 503  s. ( ISBN  978-0-13-212589-5 )
• (tr) Bu makale kısmen veya tamamen alınır İngilizce Vikipedi başlıklı makalesinde "  Cusp (tekillik)  " ( yazarların listesini görmek ) .

Şuna da bakın:

• Yarım teğetler
• felaket teorisi
• Kostik