Constructibility beliti olası aksiyomlarından biridir seti teorisinin herhangi kümesi olduğunu iddia constructible . Bu aksiyom genellikle şu şekilde özetlenir:
V = L ,burada V setleri sınıfını temsil eder ve L bir inşa edilebilir evrenin , sınıf setleri yinelemeli uygun bir dili ile tanımlanabilir.
Gelen setleri Zermelo-Fraenkel teorisi , constructibility belitinin eklenmesi ima seçme aksiyomu ve diğer bazı undecidable soruları yerleşir: örneğin içerir sürekliliğinin genelleştirilmiş hipotezi , inkarını Souslin hipotezi , a varlığını basit (Δ 1 2 ) ölçülemeyen gerçek sayılar kümesi ve belirli ana kardinallerin yokluğu .
Matematik felsefesinde gerçekçi bir pozisyon alan ve bu nedenle bu aksiyomun kendi içinde doğru veya yanlış olduğunu düşünen çoğu küme teorisyeni , bunun yanlış olduğunu savunur. Bu, bir yandan aşırı derecede kısıtlayıcı göründüğü için (yalnızca belirli bir kümenin belirli alt kümelerini, gerçekçilerin gözünde sadece onlar oldukları gibi net görünmeden kabul eder) ve diğer yandan da bu aksiyom için geçerlidir. büyük kardinallerin belirli aksiyomlarıyla çelişki . Bu görüş, Saharon Shelah'ın bir parçası olduğu kabal (küme teorisi ) veya "Kaliforniya okulu" ile ilişkilidir .