Bernd Fischer

Bernd Fischer Bilgi Kutusu'ndaki görüntü. 2008'de Oberwolfach'ta Bernd Fischer . Biyografi
Doğum 18 Aralık 1936
Bad Endbach
Ölüm 13 Ağu 2020(83'te)
Werther
Milliyet Almanca
Eğitim Johann Wolfgang Goethe Üniversitesi Frankfurt am Main ( Philosophiæ doktoru ) (şu tarihe kadar1963)
Aktiviteler Matematikçi , üniversite profesörü
Diğer bilgiler
İçin çalıştı Johann Wolfgang Goethe Üniversitesi Frankfurt am Main , Bielefeld Üniversitesi
Süpervizör Reinhold Baer ( içinde )
Ayrım Giessen Üniversitesi'nden Doktor Fahri Doktor

Bernd Fischer doğdu18 Aralık 1936içinde Bad Endbach Diyarı'nda Hesse , öldü13 Ağu 2020Bir oldu Alman matematikçi .

Esas olarak , 1970'te gösterdiği, transpozisyon gruplarını karakterize eden teoremiyle tanınır .

Biyografi

Doktora derecesini Reinhold Baer (in) yönetiminde Frankfurt am Main Johann Wolfgang Goethe Üniversitesi'nde 1963 yılında aldı . Çalışma konusu Distributive Quasigruppen endlicher Ordnung'du ( Distributive Quasigroupes of finite order). Çalışmaları şu an için yayınlanmadı, bu da onun hakkında göreceli bilgi eksikliğini açıklıyor. Diğer şeylerin yanı sıra, Bernd Stellmacher'in tezini yönetti .  

Teoremin ifadesi

Let Gı bir 3-transpozisyon grubu  (tr) yüzey ve D , bir eşlenik sınıfı arasında G şekilde merkezi bir G önemsiz grubuna indirgenir ve elde edilen grup arasından G için kolay . O zaman aşağıdaki altı G karakterizasyonundan biri doğrudur:

  1. G≃S N , simetrik grup göstergesi , n ve D transpozisyon kümesidir G .
  2. G≃Sp 2 , n (2) simplektik grup boyutu 2 n ile iki eleman ile bu alanda ve D setidir transvections arasında G .
  3. G≃PSU n (2), iki elemanlı alan üzerinde n boyutunun üniter projektif paneli  (en) ve D , G geçişlerinin kümesidir .
  4. G≃O 2 n (2), iki elemanlı alanda 2 n boyutunun ortogonal bir grubu ve D , G geçişlerinin kümesidir .
  5. G≃ bir alt-grup bir dizin boyutu ortogonal grubunun 2 n bir ile oluşturulan üç elemanları ile alan üzerinde, sınıf kombinasyonu arasında yansımaları D .
  6. G≃ M 22 , M 23 veya M 24ve D benzersiz bir sınıfı olarak tanımlanır involutions arasında G .

Diğer keşifler

5. karakterizasyonda bahsedilen gruplar, teoreminin geliştirilmesi sırasında Fischer tarafından keşfedildi. İlk ikisi basit sporadik gruplardır , sonuncusu basit olmasa da (ve genellikle sporadik olmasa da) basit bir alt gruba sahiptir. Fischer grupları adı altında bilinirler ama aynı zamanda Mathieu gruplarıdır  : Biz onları Fi 22 , Fi 23 ve Fi 24 veya başka bir şekilde M 22 , M 23 ve M 24 olarak adlandırıyoruz (Fischer bu ikinci adı kullandı).

Fischer keşfi arkasında da oldu Bebek Canavar grubunun ve varlığını conjectured etmişti canavar grubunun dokuz yıl sonra bulunmadan önce 1973 yılında.

Referanslar

  1. (de) Üniversite eğitimi Profesör Bernd Fischer
  2. (in) Michael Aschbacher , 3-Transposition Groups , CUP , 1996 ( ISBN  978-0-521-57196-8 ) . Fischer'in teoreminin ilk yayınlanan tam kanıtını içerir.
  3. (tr) “  Bernd Fischer  ” , üzerinde Matematik Şecere Projesi web

Dış bağlantılar