Fonksiyon bloğu

Fonksiyonel blok modelleme , dağıtılmış bir fiziksel sistemin davranışını, onu ayrı öğelerden, fonksiyonel bloklardan oluşan bir grafiğe (veya "topolojiye") indirgeyerek basitleştirir. Bu, en çok değişik alanlarda faaliyet dağıtım ağları için dil de dahil olmak üzere, devre (ısı, elektrik ya da elektronik, pnömatik, hidrolik), robotlar , akustik , vb

Matematiksel olarak konuşursak, bu şematizasyon , sistemin durum uzayını sonlu boyutlu bir uzaya ve onun zaman ve uzaydaki dinamiklerini sonlu sayıda parametresi olan sıradan bir diferansiyel denkleme indirger .

Örnekler

Elektrik devreleri

Elektronik devrelerin işlevsel blok modelleri , devrenin özniteliklerinin basitleştirici varsayımına dayanmaktadır: direnci , kapasitesi , kendi endüktansı ve kazanç faktörü , ideal elektronik bileşenlerin etkileşimine indirgenebilir : dirençler , kapasitörler ve bobinler vb. birbirine mükemmel iletken tellerden oluşan bir ağ ile bağlanmıştır .

İşlevsel blok modeli uzun olarak uygundur , burada karakteristik devrenin boyutu ve olan kendi dalga boyu işleminde. ${\ displaystyle L_ {c} \ ll \ lambda}$ ${\ displaystyle L_ {c}}$ $\ lambda$

Aksi takdirde, devrenin boyutu dalga boyu sırasındaysa, dinamikleri Maxwell denklemleri tarafından tanımlanan dağıtılmış sistemler ( iletim hatları dahil ) gibi daha genel modelleri dikkate almak gerekir . Fonksiyonel grafik kavramının doğasında bulunan sınırlamaları anlamanın bir başka yolu, bu modelin bir bloktan diğerine sinyal aktarım süresini ve daha genel olarak bir devre boyunca yayılma süresini hesaba katmadığını görmektir.

Ancak uygulama için yayılma süresi ihmal edilebilir olduğunda, fonksiyon bloğu modeli uygundur. Osilatörlerde, yayılma süresinin sinyal periyodundan önemli ölçüde daha az olduğu durum budur . Yayılma süresi uzatılırsa (örneğin ara bileşenlerin çarpılmasıyla), gerçek sinyal ile beklenen bekleme süreleri arasında artan bir faz kayması olacaktır ve bu da sinyal genliğinin tahmininde bir hatayla sonuçlanacaktır. Fonksiyonel bloklar ile yapılan bir modelin kullanımı sınırı bir sinyali işlemek istediği ile hassasiyeti üzerinde bir dereceye kadar değişir ince olarak .

Gerçek bileşenler, gerçekte, dağıtılmış elemanların etkileşiminden sonuçlanan, ancak çoğu zaman doğrusallaştırma ile fonksiyonel bloklarla modellenen doğrusal olmayan özellikler sergiler : bir kapasitörün yalıtımındaki sızıntıları tanımlamak için , örneğin, gerçek bir kapasitör bir Rezistörlerle paralel olarak monte edilmiş kapasitör , ancak kaçak akımlar izolatörün bir ucundan diğerine uzamsal olarak dağıtılır. Benzer şekilde, sarmal bir tel direnci kaçınılmaz olarak tüm uzunluğu boyunca dağıtılan belirli bir endüktans geliştirir , ancak ideal bir dirençle seri olarak bağlanmış indüktörler tarafından modellenir .

Makine mühendisliği ve robotikte modelleme

Basitleştirici varsayımlar burada:

tüm elementler katı katılardır ;
katılar arasındaki bağlantılar miller ile kaplinlerdir yaylar ve viskoz amortisörler .

Akustik kaynaklar ve emiciler

Bu durumda, fonksiyonel bloklarla model, teorik akustiğe dahil olan dağıtılmış büyüklüklerin yaklaşıklığına dayanır . Akustik bir modelde, belirli fiziksel bileşenlerin akustik özellikleri, elektronik bileşenler veya bu tür bileşenin basit kombinasyonları ile modellenir.

Kapasitesi boşluğun hacmiyle orantılı olan bir kapasitör olarak hava (veya başka herhangi bir sıkıştırılabilir sıvı) ile dolu sert duvarlara sahip bir hazneyi modelleyebiliriz . Bu yaklaşımın geçerliliği, en kısa akustik dalga boyunun odanın en büyük boyutundan çok daha az olması gerçeğine dayanmaktadır.
Bir bas refleks muhafazasını bobin olarak modelleyebiliriz , endüktans , muhafazanın etkili uzunluğunun kesitine bölünmesiyle orantılı olacaktır . Etkili uzunluk, geometrik uzunluk artı "koda düzeltme" adı verilen bir düzeltmedir. Bu yaklaşım, en kısa akustik dalga boyunun, muhafazanın büyük boyutundan çok daha büyük olduğu gerçeğine dayanmaktadır.
Bazı emici malzemeler direnç olarak modellenebilir . Eşdeğer direnç, emici bloğun özelliklerine ve boyutlarına bağlıdır. Bu yaklaşım, malzemenin özelliklerine ve yeterince büyük olması gereken ilgili dalga boylarına bağlıdır.
Bir hoparlörü (tipik olarak bir boomer veya bir subwoofer ) ideal bir voltaj üreteci (yani sıfır empedanslı bir jeneratör ), bir direnç , bir kapasitör ve bir bobin ( RLC tipi salınım devresi ) seri bağlantısıyla modelleyebiliriz . Eşdeğer devrenin parametreleri yalnızca hoparlörün teknik özelliklerine değil, aynı zamanda yayılan sesin dalga boyuna da bağlıdır.

İnşaatta ısıtma devrelerinin modellenmesi

Basitleştirici varsayımlar burada:

tüm ısı transfer mekanizmaları doğrusallaştırılmıştır, özellikle radyasyon ve konveksiyon;
tüm bileşenler (dirençler ve kapasitörler) simülasyon süresi boyunca sabit bir karakteristiğe sahiptir, böylece eşdeğer RC devresi doğrusal dinamiklere sahiptir.

Bir binadaki ısı değişimlerini temsil etmek için fonksiyon bloğu modellerinin kullanılması, daha yeni dijital modellerle (örneğin EnergyPlus veya IES <VE>) aynı hassasiyeti sunmaz, ancak aynı zamanda hesaplama süresi açısından daha ucuzdur. Böylelikle, işlevsel bir grafiğe dayalı olan D. Robinson'un CitySim simülasyon yazılımı , bir ısıtma tesisatının sonuçlarını çok hızlı bir şekilde verir: bir stokastik analiz algoritması veya kentsel simülasyon yazılımına dahil edilebilir.

Binalardaki ısıtma ağlarının işlevsel modellemesini anlatan birçok yayın bulunmaktadır. Çoğu durumda, bina birkaç bloktan (yayılan duvarlar) oluşan tek bir kilitli dolap olarak modellenir, ancak farklı duvarların eşdeğer termal özelliklerini girmek, kullanıcı için gerçek bir sıkıntıdır. Bu nedenle, Ramallo-González yöntemi (baskın katman yöntemi) en basit olanıdır: her çalışma frekansı için, binanın termal davranışında ana kaynak olarak katmanlardan birini seçmekten oluşur.

Bu tür bir model, evsel ısıtma sistemlerinin verimliliğini anlamak için kullanılır.

İlgili Makaleler

Dış bağlantılar

( Fr ) Bu makale kısmen veya tamamen alınır İngilizce Vikipedi başlıklı makalesinde " Lumped eleman modeli " ( yazarların listesini görmek ) .
Manyetik bileşenlerin modellenmesi ve simülasyon teknikleri

Notlar

Bakınız AP Ramallo-González , ME Eames ve DA Coley , " Termal Modelleme Oluşturmak için Toplu Parametreli Modeller: Karmaşık çok katmanlı yapıları basitleştirmek için Analitik bir yaklaşım ", Enerji ve Binalar , n o 60,2013, s. 174-184.
bakınız, SJG Cooper , GP Hammond , MC McManus , AP Ramallo-Gonzalez ve JG Rogers , “ ısı ile iç ısıtma sistemlerinin performansı ile ilgili operasyon koşullarının etkisi pompalar ve yakıt hücreli mikro-kojenerasyon ”, enerji ve Yapı , n O 70, Buna ek olarak, bunun hakkında daha fazla bilgi sahibi olmanız gerekir.2014, s. 52-60.