Chebyshev'e olan uzaklık

Chebyshev mesafe , mesafe Chebyshev veya ∞ mesafeli olduğu mesafe bir boyuta da koordinatlar arasındaki maksimum fark tarafından verilen iki nokta arasında.

Etimoloji

Chebyshev mesafesi adını Rus matematikçi Pafnouti Chebyshev'den alıyor .

Tanım

A ve B iki noktası arasında , ilgili koordinatlarla ve Chebyshev mesafesi şu şekilde tanımlanır: ${\ displaystyle (A_ {0}, \ ldots, A_ {n})}$ ${\ displaystyle (B_ {0}, \ ldots, B_ {n})}$

{\ displaystyle d (A, B) = \ max _ {i \ in [[0, n]]} (| A_ {i} -B_ {i} |).}

Başka bir deyişle: "sonsuz" standardıyla ilişkili mesafedir .

Analojiler

Chebyshev mesafesi, sonsuz mertebedeki Minkowski mesafesine (en) eşittir .

Bir de hücresel otomat Chebyshev bir mesafede hücreler N başka onun meydana mahalle Moore emri N .

Sayısal hesaplama

Bir Chebyshev mesafesinin hesaplanması yalnızca çıkarmaları, mutlak değerleri (dolayısıyla işaret değişikliklerini) ve karşılaştırmaları (maksimum değeri araştırmayı) içerir. Bu nedenle, sayısal hatalara karelerin toplamını hesapladığı ikinci dereceden bir mesafeden daha az eğilimlidir. Ayrıca daha hızlı hesaplanacaktır.