Gelen matematik terimi kuantum grubu belirli bir tür anlamına gelir , genel olarak non- değişmeli cebir . Bu ilk defa kullanılan Vladimir Drinfeld referansla Hopf cebirlerin bir parametre h ve q uygun deforme edilebilir ve bu haline saran cebir arasında Lie Cebirlerin q = 1 veya h = 0.
Kuantum grupları değişmeli olmayan geometride ve düğüm teorisinde ortaya çıkar .