Liber Abacı - ayrıca yazılı Liber abbaci olarak tercüme edilebilir Matematik Kitabı veya Abacus Kitabı - bir iştir Fibonacci'nin yazılmış 1202 .
Orijinal 1202 çalışmasının hiçbir versiyonu bugün mevcut değil. Liber Abaci'nin ikinci - artırılmış - baskısı 1228'de yayınlandı, 1227'de yazılan önsözü Michael Scot'a adanmıştır .
Fibonacci'nin çalışmaları, altı yüzyıldan fazla bir süredir, görece unutulmasa da gizli kaldı. Ve büyük kısmı matbaanın icadından önce yapılan korunmuş orijinaller ve daha sonraki birkaç nüshasından ayrı olarak, Liber abaci'nin 19. yüzyıla kadar ilk kez yayınlanmaması şaşırtıcıdır . Özellikle, prens, tarihçi ve matematikçi İtalyan Baldassare Boncompagni orijinal Latince ilk baskısının sorumludur (1821-1894), o 1857 yılında yorum yapmadan yayınlanan O hala XIX inci yüzyıl bu Fransız matematikçi Edouard Lucas ( 1842-1891) bir genelleme önererek ünlü Fibonacci dizisi üzerinde bir çalışma yaptı . Ama kadar değildi XXI inci bu yüzyılın Liber Abacı , 2002 yılında yayımlanan bir baskısında, Latince den İngilizce tercüme edilebilir.
Konumsal ondalık notasyon sistemi, matematik tarihindeki en büyük ilerlemelerden biriydi, ancak bunun tek bir kişinin değil, bir topluluğun (Hint topluluğunun) işi olduğu unutulmamalıdır.
Bu çalışmada Fibonacci, döneminin matematiksel bilgilerini toplayarak, disiplini için belirleyici gelişmelerin yolunu açıyor. Özellikle, Hint-Arap kültüründen miras kalan konumsal bir notasyon sistemini kullanarak doğal sayıları yazmanın yeni bir yöntemini tanıttı . Fibonacci, Arap rakamlarını ve kendisine bir muhasebe okulunda öğretilen sistemi , babası Guglielmo Bonaccio'nun gümrüklerin emri adına noter olarak görev yaptığı Béjaia bilim adamlarına - şu anda Cezayir'de - sunar. Pisa tüccarları.
Liber Abacı sonra, Arap rakamları sevdirmek için Hıristiyan Batı Avrupa'da ilk eserlerinden biridir Codex Vigilanus 976 ve Papa yazılarında Sylvester II 999 yılında bu tüccar yönelik ve zamanının matematikçiler öğrenilir. Fibonacci, yurttaşlarını onu benimsemeye ikna etmeye çalışıyor ve onlara bu sistemin benimsenmesinin sadece sayıların yazılması için değil, matematiğin gelecekteki gelişimi için de köklü bir değişime izin vereceğini gösteriyor.
Fibonacci'nin amiral gemisi çalışması, çok eşit olmayan uzunlukta on beş bölümden oluşuyor:
Bölüm 1: Dokuz Hintli figürün tanınması ve tüm sayıların nasıl yazılacağı hakkında
Bölüm 2: Tam sayıların çarpımı hakkında
Bölüm 3: Numara ekleme hakkında
Bölüm 4: Daha düşük bir sayının başka bir yüksek sayıdan çıkarılması üzerine
Bölüm 5: Tam Sayıları Bölmek Üzerine
Bölüm 6: Tam sayıları kesirlerle çarpma hakkında
Bölüm 7: Sayıları kesirlerle toplama, çıkarma ve bölme ve farklı parçaları bire indirgeme hakkında
Bölüm 8: Bir malın değerini ana yöntemle bulma
Bölüm 9: Bir malın değerindeki değişiklikler ve diğer benzer sorular hakkında
Bölüm 10: Şirketler ve üyeleri hakkında
Bölüm 11: Para birimi dönüştürmeleri hakkında
Bölüm 12: Birçok Sorunun Çözümü Hakkında
Bölüm 13: elchataym yöntemi ve çoğu matematik probleminin nasıl çözüleceği hakkında
Bölüm 14: Kare ve kübik köklerin nasıl bulunacağı, aralarındaki çarpma, bölme ve çıkarma hakkında ve iki terimli ve köklerinin işlenmesi hakkında
Bölüm 15: İlgili geometrik kurallar ve cebir ve almuchabala problemleri hakkında.
Ayrıca çalışmayı beş bölüme ayırabilirsiniz:
İlk bölüm, kafes işi ile çarpma tekniği ve bir numaralandırma sisteminden diğerine geçiş yöntemleri dahil olmak üzere Arap rakamlarından oluşan konumsal sistemi sunar .
İkincisi, para birimlerini ve ölçüleri dönüştürme , kâr ve faiz hesaplama gibi alım satım örnekleri sunar .
Üçüncü bölüm, Çin'in kalan teoremi , tam sayı kavramı veya Mersenne asal sayı gibi matematiksel problemleri ve aritmetik dizi veya kare piramit numarası gibi matematiksel formülleri tartışır . Bu kitapta verilen matematiksel sıranın bir örneği, bir tavşan popülasyonunun büyümesi , yazarın bugün esas olarak bilindiği Fibonacci dizisinin kökenindedir .
Dördüncü bölüm ile ilgilidir yaklaşımlar belirli bir sayısal ve geometrik, mantık dışı sayılar gibi karekök .
Kitap ayrıca Öklid geometrisine dair kanıtlar ve Fibonacci'nin muhtemelen Pers matematikçi Al-Karaji'nin çalışmasında keşfettiği İskenderiyeli Diophantus'u takip eden doğrusal denklem sistemi üzerine bir çalışma da içeriyor . Orada herhangi bir kesirin, payı olan veya Mısırlı bir kesir ile temsil edilebilen farklı kesirlerin toplamı olarak not edilebileceği kanıtlanmıştır .
Liber Abaci'den alıntılar , BibNum web sitesinde analiz edildi
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">