İzostatik elastisite modülü
Elastisite izostatik modülü (de İngilizce : bulk modülü ) ile ilgilidir sabittir stres için gerilme oranı bir izotropik malzeme tabi izostatik sıkıştırma .
İfade
Genel olarak K ( İngilizce'de B ) ile gösterilen izostatik elastisite modülü , gerilme tensörünün ilk değişmezi ile suşların tensörünün ilk değişmezi arasındaki orantılılık ilişkisini ifade etmeyi mümkün kılar :
Bazı malzemelerin
izostatik elastisite modülü |
---|
Hava
|
101 kPa (izotermal) ( 142 kPa adyabatik)
|
Su
|
2.2 GPa (basınçla artar)
|
Bardak
|
35 ila 55 GPa
|
Çelik
|
160 GPa
|
Elmas
|
442 GPa
|
s=Ke{\ displaystyle s = K \, e}veya:
-
s=∑ben13σbenben{\ displaystyle s = \ toplam _ {i} {\ frac {1} {3}} \ sigma _ {ii}}izostatik gerilmedir ( basınç birimleri cinsinden );
-
K , izostatik elastisite modülüdür (basınç birimleri cinsinden);
-
e=∑benεbenben=ε11+ε22+ε33{\ displaystyle e = \ sum _ {i} \ varepsilon _ {ii} = \ varepsilon _ {11} + \ varepsilon _ {22} + \ varepsilon _ {33}} izostatik gerinim hızıdır (boyutsuz).
Sırasıyla Lamé katsayılarına veya Young modülü ve Poisson oranına göre şu şekilde ifade edilir:
K=λ+23μ=13E(1-2ν){\ displaystyle K = \ lambda + {\ frac {2} {3}} \, \ mu = {\ frac {1} {3}} \, {\ frac {E} {(1-2 \ nu)} }}.
Notlar:
- için v = 0.33, K = E ;
- için cyclotron frekansının → 0.5, K → ∞ (sıkıştırılamazlık).
Metalik malzemeler ilk duruma yakındır ( elastik aralıklarında K ≈ E ), elastomerler ise sıkıştırılamaz bir davranışa yaklaşır ( K >> E ).
Bir de ifade edebilir K elastiklik modülleri göre gerilim olarak E ve kesme bölgesindeki G :
1K=9E-3G{\ displaystyle {\ frac {1} {K}} = {\ frac {9} {E}} - {\ frac {3} {G}}}.
İzostatik esneklik modülü, basınç ve hacim değişim hızı arasındaki orantılı ilişkiyi temsil eder :
ΔP=-KΔVV0{\ displaystyle \ Delta P = -K \, {\ frac {\ Delta V} {V_ {0}}}}.
Termodinamikte şu şekilde tanımlanan izotermal sıkıştırılabilirliğin tersidir χ T :
1K=χT=-1V(∂V∂P)T{\ displaystyle {\ frac {1} {K}} = \ chi _ {T} = - {\ frac {1} {V}} \, \ sol ({\ frac {\ kısmi V} {\ kısmi P} } \ sağ) _ {\! T}}
Notlar ve referanslar
-
kelimeler: izostatik sıkıştırma elastisite modülü, sıkıştırma rijitlik modülü, elastiklik kübik modülü, sıkıştırılamamazlıkına modülü, sıkıştırma hidrostatik modülü, genleşme hacmi modülü, elastiklik hacmi modülü, vs.
-
Eşanlamlı: kübik genişleme oranı.
Ayrıca görün
Kaynakça
- P. Germain, Mechanics of Continuous Media , 1962, Masson ve Cie.
-
G. Duvaut , Sürekli medyanın mekaniği , 1990, Masson
İlgili Makaleler
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">