Fermi seviyesi
Fermi düzeyi bir fonksiyonu olarak, bu sistemde elektron dağılımı yansıtan bir sistemin bir özelliğidir sıcaklıkta . Fermi seviyesi kavramı, özellikle yarı iletken bileşenlerin geliştirilmesi bağlamında fizik ve elektronikte kullanılmaktadır .
Somut olarak, Fermi seviyesi sıcaklığın bir fonksiyonudur, ancak bir sabit olarak ilk yaklaşım olarak düşünülebilir, bu daha sonra 0 K sıcaklıkta sistemin elektronları tarafından işgal edilen daha yüksek enerjiye karşılık gelir .
Elektronların Fermi seviyesi etrafındaki dağılımı
Fermi seviyesi, elektronların enerjiye göre dağılımını ve buna sıcaklık ne olursa olsun bilmek için gerekli bir özelliktir. Gerçekten de, elektronlar ( fermiyonlardır ) Fermi-Dirac enerji seviyesi doluluk istatistiğine uyar.
burada temsil kimyasal potansiyele elektron, sıcaklığı, bir Boltzmann sabiti ve elektronlar tarafından seviyesinin işgal olasılığını gösterir. T = 0 K'da kimyasal potansiyel Fermi enerjisidir , E F , ancak daha yüksek sıcaklıkta azalan bir sıcaklık fonksiyonunu izler.
Enerji seviyelerinin fermiyonlar tarafından işgaline ilişkin istatistikleri bize veren bu formül, Fermi seviyesi ve elektronların enerji dağılımı ile ilgili çeşitli noktaları vurgulamamızı sağlar:
- T = 0 K'da elektron işgal istatistikleri artıyor; T = 0, dolayısıyla üstel faktör sonsuzdur, ancak işareti enerji ile kimyasal potansiyel arasındaki farka, yani bu sıcaklıktaki Fermi enerjisine bağlıdır:
- E, µ'dan küçükse, üstelin üstündeki çarpan -∞'a doğru eğilim gösterir, bu nedenle üstel 0'a doğru ve f (E) 1'e doğru, tüm durumlar işgal edilmiştir
- E µ'dan büyükse, üstelin üstündeki faktör + ∞'a doğru eğilim gösterir, bu nedenle üstel + ∞'a doğru ve f (E) 0'a doğru, tüm durumlar boştur
- Diğer tüm sıcaklıklarda, elektronların dağılımı, Fermi seviyesine göre simetrik olan iki enerji seviyesinin doluluk olasılıklarının toplamı birlik olduğu için simetriye sahiptir. Ve Fermi seviyesinin elektronlar tarafından işgal edilme olasılığı 1 / 2'dir.