Kendall notasyonu

In kuyruk teorisi , Kendall notasyonu altı parametreleri kullanarak bir sistemi tanımlayan bir nottur. 1953'te onu tanıtan matematikçi David George Kendall'ın adını almıştır .

Tanım

Kendall'ın gösterimi, 6 a / s / C / K / m / Z sembollerinden oluşan bir dizidir .

• Bir bağımsız genel hukuk ve M için örnek GI için, varış zamanlarının olasılık teorisini gösteren üstel yasa .
• s hizmet süresinin olasılık yasasını gösterir (sayaçta); eskisi gibi aynı semboller kullanılmıştır.
• C sunucu sayısını (sayaç sayısı) gösterir.
• K , sistemin toplam kapasitesidir, yani sunucu sayısı (C) artı bekleme yeri sayısıdır.
• m , toplam müşteri popülasyonunu gösterir (örneğin: bir seçim istasyonunda kuyruk olması durumunda kayıtlı seçmen sayısı).
• Z , hizmet disiplinini belirtir, örneğin ilk giren ilk çıkar (FIFO diğer adı paps: ilk gelen, ilk hizmet ).

Çoğu zaman, gösterimdeki son üç sembol, varsayılan olarak, K sonsuz , m sonsuz ve Z ilk gelen ilk hizmet olarak çıkarılır .

Parametreler tarafından alınan tipik değerler

• a ve s şunlar olabilir:
  • GI: bağımsız genel hukuk,
  • G: genel hukuk,
  • M ( Markov için ): Poisson yasası veya üstel yasa ,
  • Ek: k parametresinin Erlang yasası ,
  • Hk: k derecesinin hipereksponansiyel kanunu,
  • D ( deterministik için ): tek tip kanun

• Z şunlar olabilir:
  • paps: ilk gelen, ilk hizmet (İngilizce'de fifo veya fcfs) ,
  • daps: last come, first service (lifo veya lcfs in English) ,
  • a: rastgele (İngilizce firo),
  • ...

Örnekler

Klasik bir model M / M / 1 kuyruğudur .

Tarihi

Puanlama, 1953'te David George Kendall tarafından yalnızca ilk üç parametreyle tanıtıldı. Daha sonra tamamlandı.

Kaynakça

• (tr) David George Kendall , "  Kuyruklar Teorisinde Meydana Gelen Stokastik Süreçler ve Gömülü Markov Zinciri Yöntemi ile Analizleri  " , Matematiksel İstatistik Yıllıkları , cilt.  24, n o  3,1953, s.  338 ( DOI  10.1214 / aoms / 1177728975 , JSTOR  2236285 )

• (tr) Alec Miller Lee , "A Problem of Standards of Service (Chapter 15)" , Applied Queuing Theory , New York, MacMillan,1966( ISBN  0-333-04079-1 )

Notlar ve referanslar

1. ( Kendall 1953 ).
2. ( Lee 1966 ).