Katıların reolojisi
Reoloji çalışmalar fizik bir parçası olan plastisite , esneklik , viskozite ve akış deforme olabilen bir cismin özellikleri. Yunanca reo'dan (akmaya) ve logolardan (çalışma).
Bu makale katıların reolojisi , yani deformasyonları ve akışları ile ilgilidir.
Katıların mekanik özellikleri
Elastik deformasyon makalesini giriş olarak okuyun .
Stres ve zorlanma
Fizikte, bir parçaya uygulanan kuvvet , Newton (N) cinsinden ifade edilen kuvvet ile temsil edilir . Boyutsal değişim, metre cinsinden ifade edilen bir uzunluktur .
F{\ displaystyle F}
Ancak bu, odanın şekline bağlıdır. Malzemenin özellikleriyle ilgileniyorsak, parçanın boyutlarından kaçınmalıyız. Bu nedenle kuvvet, gerilim ve gerilimin boyutsal değişimi ile karakterize edilir.
Kısıtlama
Eğer bir kuvvet uygulanarak olduğu yüzey biz kısıtlaması tanımlamak
S{\ displaystyle S}F{\ displaystyle F}σ{\ displaystyle \ sigma}
σ=FS{\ displaystyle \ sigma = {F \ S üzerinden}}.
Alan suşa bağlıdır, ancak küçük suşlar için bu genellikle göz ardı edilir.
Deformasyon
Parçanın başlangıç uzunluğu ise, gerinim göreceli uzamadır (
birimsiz ).
L0{\ displaystyle L_ {0}}ε{\ displaystyle \ varepsilon}
ε=lnLL0=ln(L0+ΔL)L0=ln(1+ΔLL0){\ displaystyle \ varepsilon = \ ln {L \ L_ üzerinden {0}} = \ ln {(L_ {0} + \ Delta L) \ L_ üzerinden {0}} = \ ln {(1 + {\ frac {\ Delta L} {L_ {0}}})}}
Stres düşükse, gerginlik de düşüktür, bu nedenle:
ε=ΔLL0{\ displaystyle \ varepsilon = {\ Delta L \ L_ üzerinden {0}}}.
Malzeme özellikleri
Kullanım sırasında bir parça karmaşık şekillerde deforme olabilir. Çalışmaya izin vermek için, basit model suşları dikkate alınır.
Bu basit deformasyonlar, malzemenin sayısal özelliklerinin tanımlanmasını mümkün kılar.
Tek eksenli çekiş / Sıkıştırma
Young modülü paskal (Pa) veya daha yaygın olarak MPa veya GPa olarak not edilir ve ifade edilir .
Evs{\ displaystyle E_ {c}}
Evs=σε{\ displaystyle E_ {c} = {\ sigma \ üzerinde \ varepsilon}}
Gerilirken veya kısaltılırken,
Poisson oranı (
birimsiz) ile karakterize edilen parçada bir genişleme veya daralma olur .
ν{\ displaystyle \ nu}ν=12(1-1V⋅ΔVε)≤0,5{\ displaystyle \ nu = {\ frac {1} {2}} \ sol (1 - {\ frac {1} {V}} \ cdot {\ frac {\ Delta V} {\ varepsilon}} \ sağ) \ leq 0.5}
Eğer , o zaman göre düşükse ; Poisson oranına örnekler:
ν=0,5{\ displaystyle \ nu = 0,5}ΔV{\ displaystyle \ Delta V}ε{\ displaystyle \ varepsilon}-
ν=0,5{\ displaystyle \ nu = 0,5} : sıvı;
-
ν=0,5{\ displaystyle \ nu = 0,5} : silgi;
-
ν=0,2-0,35{\ displaystyle \ nu = 0,2-0,35} : cam, katı polimer .
Kesme
kayma modülü , not edildi :
G{\ displaystyle G}
G=τγ=F/ATBΔL/L{\ displaystyle G = {\ tau \ over \ gamma} = {F _ {/ AB} \ over \ Delta L / L}}
kayıtsızlık kesme, belirtilen :
J{\ displaystyle J}
J=1G{\ displaystyle J = {1 \ G üzerinden}}.
Fleksiyon
çekme ,
sıkıştırma ve
kesme kombinasyonu .
İzostatik (veya hidrostatik) sıkıştırma
modül (kütle modülü) not edildi ( İngilizce):
K{\ displaystyle K}B{\ displaystyle B}
K=PΔV/V0{\ displaystyle K = {P \ over \ Delta V / V_ {0}}}.
Modüller arasındaki ilişki
Dört katsayıları Yani , , ve , ve iki ilişkileri. Sonra yazabiliriz:
E{\ displaystyle E}G{\ displaystyle G}K{\ displaystyle K}ν{\ displaystyle \ nu}
E=2.(1+ν).G{\ displaystyle E = 2. (1+ \ nu) .G}
E=9.K.G3.K+G{\ displaystyle E = {9.KG \ üzeri {3.K + G}}}.
Mekanik test türleri
- Statik testler
-
σ=VSte{\ displaystyle \ sigma = {\ rm {Cte}}} : sürünme
-
ε=VSte{\ displaystyle \ varepsilon = {\ rm {Cte}}} : stres rahatlama
-
ΔLΔt=VSte{\ displaystyle {\ Delta L \ \ Delta t} = {\ rm {Cte}}} : çekiş .
- Dinamik testler: zamana (veya sıklığa) göre değişir.σ,ε{\ displaystyle \ sigma, \ varepsilon}
Viskoelastisite
Viskoelastisite bir bedenin kendi sıcaklığı ve süresine bağlıdır. Genel olarak şunları not ederiz:
E=f(T,t){\ displaystyle E = f (T, t)}.
Daha sonra aynı anda iki değişkeninden birini inceleyeceğiz:
- katı talep edilirse, sabit sıcaklıkta yapılacaktır;
- sıcaklık değişirse, sabit bir deney süresinden sonra incelenecektir.
Burada , moleküler hareketlilikte bir farkla sonuçlanan, tersine çevrilebilir ve saptanabilir bir fenomen olan gevşemeyi inceleyeceğiz. Bu birlikte karıştırılmamalıdır geçiş fiziksel durum (bir değişikliktir füzyon , kristalizasyon , cam geçiş , vb ).
Boltzmann prensibi
Ludwig Boltzmann'a göre , viskoelastik bir cismin gerilme veya deformasyon durumu , malzemeye uygulanan tüm gerilmelerin bir fonksiyonudur.
Her yeni talep, son duruma bağımsız olarak katkıda bulunur.
Temel reolojik modeller
İdeal elastik gövde
- Gerilme ve şekil değiştirme arasındaki tersinirlik mükemmeldir (malzemenin hafıza etkisi yoktur).
- Stres ve zorlanma arasındaki ilişkiler anlıktır.
- Gerilme ve şekil değiştirme arasındaki ilişkiler doğrusaldır.
σ=kε{\ displaystyle \ sigma = k \ varepsilon}
Malzeme mekanik olarak bir yay ile modellenebilir . Enerji kaybı yok . Dinamik koşullarda, sinüzoidal salınıma maruz kalan cismin dinamik gerilimi ile dinamik gerilimi arasındaki faz açısı 0 ° 'dir.
İdeal olarak viskoz gövde
σ=ηdεdt=ηε˙{\ displaystyle \ sigma = \ eta {\ mathrm {d} \ varepsilon \ over \ mathrm {d} t} = \ eta {\ dot {\ varepsilon}}}
nerede olduğunu Newton'un sabiti .
η{\ displaystyle \ eta}
O halde biri , burada ilk suşu temsil eder, dolayısıyla sıfırdır.
ε=τ0ηt+ε0{\ displaystyle \ varepsilon = {\ tau _ {0} \ over \ eta} t + \ varepsilon _ {0}}ε0{\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}
Sonra elde ederiz .
ε=τ0ηt{\ displaystyle \ varepsilon = {\ tau _ {0} \ üzerinde \ eta} t}
Mekanik enerji tamamen dağılır (ısı şeklinde). Mekanikteki eşdeğer model bir amortisör modelidir . Dinamik koşullarda, sinüzoidal bir salınıma maruz kalan gövdenin dinamik stres ile dinamik deformasyonu arasındaki faz açısı 90 ° 'dir.
Modellerin kombinasyonu
Bir malzemenin viskoelastik davranışını temsil etmek için, bu iki temel model birleştirilebilir.
Maxwell modeli
Maxwell modeli viskoelastik bir materyalin davranışını ancak onun viskoelastik davranış yansıtır.
- için ,t=t1-{\ displaystyle t = t_ {1} ^ {-}}ε=σ0(t1η+1k){\ displaystyle \ varepsilon = \ sigma _ {0} \ sol ({t_ {1} \ üzerinde \ eta} + {1 \ k üzerinde} \ sağ)}
- için ,t=t1+{\ displaystyle t = t_ {1} ^ {+}}ε=σ0(t1η+1k)-σ0k=σ0ηt1{\ displaystyle \ varepsilon = \ sigma _ {0} \ left ({t_ {1} \ over \ eta} + {1 \ over k} \ sağ) - {\ sigma _ {0} \ over k} = {\ sigma _ {0} \ over \ eta} t_ {1}}
Voigt modeli
ε=Be-tτ{\ displaystyle \ varepsilon = Olmak ^ {- t \ tau üzerinde}}
Zener modeli
ε(t)=σ0k2+σ0k1(1-e-tτ){\ displaystyle \ varepsilon (t) = {\ sigma _ {0} \ over k_ {2}} + {\ sigma _ {0} \ over k_ {1}} \ left (1-e ^ {- t \ over \ tau} \ sağ)} ile
τ=ηk1{\ displaystyle \ tau = {\ eta \ k_ üzerinden {1}}}
Burger modeli
ε(t)=σ0(1k2+tη2)+σ0k1+σ0(1-e-tτ){\ displaystyle \ varepsilon (t) = \ sigma _ {0} \ sol ({1 \ k_ üzerinde {2}} + {t \ üzerinde \ eta _ {2}} \ sağ) + {\ sigma _ {0} \ over k_ {1}} + \ sigma _ {0} \ left (1-e ^ {- t \ over \ tau} \ right)}ile
τ=η1k1{\ displaystyle \ tau = {\ eta _ {1} \ k_ üzerinden {1}}}
Bu modelde üç bileşene sahibiz:
-
Elastik ile ;σ0k2{\ displaystyle {\ sigma _ {0} \ k_ üzeri {2}}}
-
viskoelastik ile ;σ0tη2{\ displaystyle \ sigma _ {0} {t \ over \ eta _ {2}}}
-
viskoplastik ile .σ0(1-e-tτ){\ displaystyle \ sigma _ {0} \ sol (1-e ^ {- t \ fazla \ tau} \ sağ)}
Dinamik davranış
Dinamik Mekanik Analiz ( AMD ) veya dinamik mekanik spektrometre ölçmek için bir yöntemdir viskoelastisite . Bu termal analiz yöntemi , polimerler gibi viskoelastik malzemelerin mekanik özelliklerinin incelenmesine ve karakterizasyonuna izin verir .
Katıların reolojisinin pratik çalışması
Ayrıca görün
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">