Chen'in teoremi
Gelen matematik , Chen teoremi gösterdiği, Chen Jingrun , bildiren: Herhangi bir “ yeterince büyük , hatta tam sayı bir toplamıdır asal sayı ve bir ana ya da yan asal sayı ( yani , iki asal sayının ürünü). "
Bu teorem, ünlü Goldbach varsayımının motive ettiği derin sonuçların genel çerçevesi dahilindedir (3'ten büyük herhangi bir çift tam sayı, iki asal sayının toplamıdır). Mevcut gösteriler temelde elek yöntemlerine dayanmaktadır . Yukarıdaki sonuç 1966'dan kalmadır. Daha sonra bu teoremde çeşitli iyileştirmeler elde edilmiştir. Örneğin, 1978'de Chen aşağıdaki eşitsizliği gösterdi. Eğer P ( N ) asal sayılar sayısını belirtmektedir , p , öyle ki , N - s da asal ederiz:
P(DEĞİL)≤7.8342DEĞİL(lnDEĞİL)2(∏p>2, p|DEĞİLp-1p-2)∏p>2(1-1(p-1)2).{\ displaystyle P (N) \ leq 7 {,} 8342 {\ frac {N} {(\ ln N) ^ {2}}} \ sol (\ prod _ {p> 2, ~ p | N} {\ frac {p-1} {p-2}} \ sağ) \ prod _ {p> 2} \ left (1 - {\ frac {1} {(p-1) ^ {2}}} \ sağ). }
Sabit 7.8342, daha sonra 7.81565 ile değiştirilebileceğini gösteren DH Wu tarafından biraz geliştirildi.
Notlar ve referanslar
-
(inç) JR Chen , " Bir asalın toplamı olarak geniş bir Çift tamsayının temsili ve iki primli MOST'un çarpımı üzerine " , Kexue Tongbao , cilt. 11, n o 9,1966, s. 385-386
-
(in) JR Chen , " MOST, II'de bir asalın toplamı ve iki priminin çarpımı olarak geniş bir çift tamsayının temsili üzerine " , Sci. Sinica , cilt. 16,1978, s. 421-430
-
(in) DH Wu , " JR Chen'in teoreminin iyileştirilmesi " , Shanghai Keji Daxue Xuebao ,1997, s. 94-99
İlgili Makaleler
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">