Birim numarası)

Gelen aritmetik , biz diyoruz birimi veya birimler basamağı , aksi belirtilmedikçe on tabanında , bir tam sayının yazılmasında en sağdaki basamaktır .

Örnek: 59 247 sayısının birler basamağı 7'dir (onlar basamağı 4, yüzler basamağı 2, vb.); 2'nin birler basamağı 2'dir.

Genel Özellikler

Göstermek tarafından u ( n ) sayıda karşılık gelen birimler basamağının tamsayıdır ve n . Aşağıdakilerle karakterizedir:

• u ( n ), 0 ile 9 arasındaki n modulo 10 ile uyumlu olan benzersiz tam sayıdır ( b tabanında , 9'u b -1 ve mod 10'u mod b ile değiştirerek aynı karakterizasyona sahip olurduk ).
  Bu nedenle (tüm doğal sayılar için m , n ve k ):
• u ( m + n ) = u ( u ( m ) + u ( n )) ve u ( mn ) = u ( u ( m ) u ( n ))
  yani ( k üzerindeki tümevarım ile ):
• u ( n k ) = u (( u ( n )) k ).

On temel özellik

Bu makale yayınlanmamış çalışma veya doğrulanmamış ifadeler (eylül 2014).

Referans ekleyerek veya yayınlanmamış içeriği kaldırarak yardımcı olabilirsiniz. Daha fazla ayrıntı için konuşma sayfasına bakın.

Tüm doğal sayılar için n ve k , u ( n 4 k + 1 ) = u ( n ).

Nitekim, n 4 k + 1 , mod 2 ve mod 5 olduğu için n mod 10 ile uyumludur :

• mod 2 hızlıdır;
• mod 5, n ≡ 0, 1 veya –1 mod 5 olması durumunda da geçerlidir (o zaman bile herhangi bir j tek doğal sayı için n j ≡ n mod 5'e sahibiz );
• son olarak, eğer n ≡ ± 2 mod 5 ise, bu modulo 5, (± 2) 4 = 4 2 ≡ (–1) 2 = 1 olgusundan kaynaklanır .

Tabanında bir genelleme yoktur b ise b bir ürünüdür farklı asal sayılar .