Matematik Oyunlarınız için Kazanma Yolları

Winning Ways for your Mathematical Plays (Academic Press, 1982),Elwyn Berlekamp,John ConwayveRichard Guytarafından yazılmışvematematik oyunlarındakitüm sonuçlarını bir araya getirenbir kitaptır. On Numbers and Gamesile birliktebu kitap,kombinatoryal oyun teorisininkurucusu olarak kabul edilmektedir.

İlk olarak 1982'de 2 cilt olarak yayımlanan kitap, 2001'den 2004'e kadar 4 cilt halinde yeniden yayınlandı. Aşağıdaki açıklama, ikinci baskıya karşılık gelir.

İlk cilt

İlk cilt 8 bölümden oluşmakta olup , partizan oyunları , tarafsız oyunları ve Sprague-Grundy teoremini içeren kombinatoryal oyun teorisini tanıtmaktadır  :

• Kimin Oyunu? Kitap boyunca örnek olarak hizmet veren Hackenbush  (in) oyununu tanıtarak tanımlandıve değeri bir tam sayı veya rasyonel sayı olan partizan oyunlarının ilk örneklerini verdi.
• Doğru Sayıyı Bulmak Basitliktir Kendisi , sonuç sınıflarının tanımlanması, oyunların kısmi sıralanması, oyunların toplamı ve bir oyunun tam tersi dahil olmak üzere partizan oyun teorisi geliştirir.Bubölüm ayrıca bir setin sayısal değerinin nasıl elde edileceğini açıklar (eğer bir sayı) ve sayı olmayan kümelerin ilk örneklerini verir: *, x * ve ayraçlar * n.
• Bazı Daha Zor Oyunlar ve Nasıl Kolaylaştırılır , oyunlarda olası basitleştirmeleri açıklar, tarafsız oyunlar için Sprague-Grundy teoremine geri döner, ardındantersine çevrilebilir hareketler ve hakim seçenekler ile partizan oyunlara genelleştirir. ↑ (yukarı) ve ↓ (aşağı) değerleri görünür.
• Başta sekizlik oyunlar ve Grundy'nin oyunu olmak üzere birçok öğeden oluşan oyunlarla Take and Breaking anlaşmaları.
• Numaralar ve sayısız nimbers Wonders oyunu tanıtır sıcak , anahtar ve bir oyunun sıcaklığının kavramının. Oyunun Birçok değerleri olarak otoriter  (in) bölümün sonunda verilmiştir.
• Heat of Battle , t değeri ile soğutulan oyun ve t değeri ile ısınan oyun dahil olmak üzere karmaşık bir G oyununun değerini analiz etmeye yönelik araçları açıklar.
• Hackenbush , Hackenbush'un oyunu hakkında ayrıntılara giriyor.
• Küçük, küçük, küçük, küçük bir dünya , sonsuz küçük oyunların durumunu inceler ve bir oyunun atom ağırlığı veya uzak yıldız (uzak yıldız) gibi kavramları sunar.

İkinci cilt

5 bölümden oluşan ikinci cilt, kurallarından biri artık ilk cildin referans kurallarına tam olarak uymayan oyun teorisini incelemektedir.

• Onları Yenemezseniz, Join 'Em , oyuncunun yalnızca birinde değil, bir toplamın tüm bileşenlerinde oynaması gereken oyunları ele alan çok kısa bir bölümdür.
• Sıcak Savaşlar ve ardından Soğuk Savaşlar , oyuncunun istediği bileşenlerle oynayabileceği oyunlarla ilgilenir (muhtemelen birkaç, ancak hepsi değil)
• Games infinite ve Indefinite , özellikle sıra sayıları içeren sonsuz sayıda pozisyona sahip oyunlar sunar.
• Games Eternal - Entailed , gerektiren hamle, yani rakibi toplamın aynı bileşeninde oynamaya zorlayan oyunlar sunar.
• Kayıp Dünyada Hayatta Kalma , tarafsız oyun teorisinisefalet versiyonunda, yani artık oynayamayan oyuncunun bu kez kazanan olduğu zaman anlatıyor.

Üçüncü cilt

Üçüncü cilt, oyun türüne göre sıralanmış 9 bölüm içerir ve ilk iki cildin teorilerini uygulayarak çok sayıda kombinatoryal oyunu ele alır.

• Turn and Turn About , Nim'in oyununun çeşitli varyasyonlarını anlatıyor.
• Chips and Strips , Nim'in oyunun diğer varyasyonları, sekizli oyunun özel bir durumu olan çıkarma oyunlarıve aynı zamanda Cram oyunu ile ilgilenir.
• Dots-and-Boxes , La Pipopipette'in inceliklerine ayrılmış bir bölüm(İngilizce Noktalar ve Kutular).
• Spots and Sprouts , özellikle Sprouts olmak üzere bir kağıt yaprağında noktalar ve eğrilerle oynanabilençeşitli kağıt ve kalem oyunları sunar .
• İmparator ve parası , Sylver Coinage  ( fr ) oyunuyla ilgileniyor
• The King and the Consumer , melek problemini ve bu oyunun birçok olası varyasyonunutanıtıyor.
• Fox and Geese , Fox and Chickens türü oyunlar hakkında tam bir bölüm.
• Hare and Hounds , Fox and Hens oyununun bir çeşidiyle ilgili bir bölüm
• Çizgiler ve Kareler , Tic-tac-toe , Hex veya Othello gibi tahta oyunlarıyla ilgilenir.

Dördüncü cilt

Dördüncü ve son cilt üç bölümden oluşmaktadır. İki oyunculu kombinatoryal oyunları değil, tek oyunculu oyunları veya bulmacaları ele alır ve ayrıca ayrıntılı bir yaşam oyunu analizi verir .

• Mandalları Düzgün Olarak Temizlemek , Solitaire oyununun matematiksel bir çalışmasıdır.
• Pursuing Puzzles, kasıtlı olarak Soma Küpü , Hanoi Kulesi , Rubik Küpü (bir çözümün açıklamasıyla birlikte) veya Polyomino gibi bulmacalara odaklanır.
• Hayat nedir? Hücresel bir otomat olan yaşam oyununu inceliyor vebu otomatla bir bilgisayarın uygulanmasının mümkün olduğunu gösteriyor. Aslında, belirli belirli konfigürasyonlar, VE, VEYA ve DEĞİL kapılarının veya bir bilgisayarın belleğine benzer depolama alanlarının yaratılmasını mümkün kılar. Hayat oyunu bu nedenle bir Turing makinesidir .

Sürümler

• 1 st edition, New York  : Academic Press , 2 cilt, 1982;. uçuş. 1, ciltli: ( ISBN  0-12-091150-7 ) , kitap: ( ISBN  0-12-091101-9 ) ; uçuş. 2, ciltli: ( ISBN  0-12-091152-3 ) , kitap: ( ISBN  0-12-091102-7 ) .
• 2 nd Baskı, Wellesley , Mass.  : AK Peters, Ltd.  (in) , 4 cilt, 2001–2004; uçuş. 1: ( ISBN  1-56881-130-6 ) ; uçuş. 2: ( ISBN  1-56881-142-X ) ; uçuş. 3: ( ISBN  1-56881-143-8 ) ; uçuş. 4: ( ISBN  1-56881-144-6 ) .