Doğum |
ikinci yarısı III inci yüzyıl M.Ö.. AD Perge , günümüz komşu Aksu (Antalya) içinde Türkiye'de |
---|---|
Ölüm | başında II inci yüzyıl M.Ö.. J.-C. |
Alanlar | astronomi , matematik |
Ünlü | Konik bölümler |
Pergeli Apollonius veya Perge'nin Apollonius (içinde Antik Yunan Ἀπολλώνιος ὁ Περγαῖος / Apollonius ), ikinci yarısında doğmuş III inci yüzyıl M.Ö.. AD (muhtemelen yaklaşık 240 MÖ. ), Başında kayboldu II inci yüzyıl M.Ö.. AD , bir Yunan araştırmacı ve astronomdur . O dan olduğu söylenir Perge (veya Perge, hatta şimdiki Perge Aksu yılında Türkiye ), ancak yaşamış Alexandria . Helenistik matematiğin en büyük isimlerinden biri olarak kabul edilir .
Apollonius'un MÖ 240 civarında Perge'de doğduğu söylenir . AD . İskenderiye Müzesi'nde okuduğu ve Öklid'in öğrencilerinin çağdaşı olduğu doğru ve doğrulanmış olduğuna inanılıyor . Verimli faaliyetini geliştirdiği ve Ptolemy III Evergetus ve Ptolemy Philopator'un hükümdarlığı altında geometri öğretmeni olarak çalıştığı İskenderiye başkentinde oldukça uzun bir süre ikamet etti . İskenderiyeli Pappus'un , Apollonius'un çalışmalarına çok sayıda atıfta bulunduğu Matematik Koleksiyonu'nda anlattığı gibi, büyük geometri melankolik ve çabuk sinirlenen bir karaktere sahipti ve başlangıçta zordu.
Apollonius'la ilgili bir anekdot, gerçek bir isofef ateşine yakalandığını söyler ve Homeros'un bir ayetinin değerini yalnızca onu oluşturan harfleri toplayarak değil, onları çarparak hesaplamak için bir yöntem verir .
Apollonius, konik kesitler üzerine yazılarıyla ünlüdür : elips , parabol ve hiperbole bildiğimiz isimleri vermiştir. Ayrıca gezegenlerin görünen hareketini ve Ay'ın hızındaki değişimi açıklamak için eksantrik yörüngeler hipotezi ile de tanınır .
Vitruvius , örümceğin ( uçak usturlabı ) Cnidus'lu Eudoxus veya Apollonius tarafından icat edildiğini gösterir .
İskenderiyeli Pappus , kayıp Apollonius'un, içeriklerinin Rönesans'ın geometrileri tarafından çıkarılmasına izin veren bir dizi eseri hakkında işaretler verdi . Özellikle konikler alanındaki yenilikçi yöntemi ve terminolojisi, François Viète , Kepler , Isaac Newton ve René Descartes dahil olmak üzere sonraki birkaç matematikçiyi etkiledi .
Bu eserler onu "öncülleri Arşimet ve Öklid ile birlikte Helenistik matematiğin altın çağının en önemli üç figüründen biri" yapıyor.
Konikler veya Koniklerin Elemanları nedeniyle Apollonius'a sekiz kitap kümesinden oluşur. İlk dördü Eutocios'un yorumlarıyla bize Yunanca geldi . Kitaplar V için VII eşliğinde bize bilinmektedir kitaplar ı - IV , sadece bir in Arapça çeviri nedeniyle Sabit bin Kurra ve revize Nasır ad-Din at-Tusi ; Kitap VIII kayboldu. Bu çalışmanın tamamı, sekizinci kitabın yeniden yapılandırılmasıyla birlikte ( Yunanca metin ve Latince çeviri ), Edmund Halley tarafından 1710'da yayınlandı . Ayrıca 1706'da Apollonius'un diğer iki eserini Arapça'dan tercüme etti : De rationis sectione .
Ayrıca Koniklerin , pappus Apollonius (Latince başlıkları kaynaklanmaktadır tarafından diğer bazı risaleler bahseder Commandino ):
Her biri iki kitaptan oluşan bu risaleler, Pappus'un yaşadığı dönemde Konikler ve Öklid'in üç eseri ( Veri Kitabı , Porizmler ve Düzlem Yerler ) ile Trésor de l genel başlığı altında derlenmiştir. 'Analiz .
İçinde Pappus tarafından açıklandığı gibi "Eskiler analizi" amacı, kitabın VII onun içinde Matematik Koleksiyonu , bir bulmaktı cetvelle inşaat ve pusula a verilen geometrik yerin durumlarda ya da en azından envantere nerede böyle bir inşaat mümkündü. Ama Pappus sadece analiz yöntemleri kapsamı ve kapsamı sayısız yorumlarla konusu oldu böylece, Apollonius kitapların özetleri sağlanan XVI th için XVIII inci yüzyılın. Pappus tarafından verilen ipuçlarına ve kişisel spekülasyonlarına dayanarak, bir dizi ünlü matematikçi, Apollonius'un kayıp eserlerini orijinal sıralarında yeniden oluşturmaya çalıştı.
Rapor bölümündeDerationissectione incelemesinin iki kitabı şu soruna ayrılmıştır: "İki düz çizgi ve her biri üzerinde bir nokta verildiğinde, üçüncü bir noktadan bir çizgiyi iki parçayı kesecek şekilde (verilen her nokta ile nokta arasında) yönlendirir. uzunlukları belirli bir oranda olan kesişme). "
Alan bölümündeDe spatii bölümünün iki kitabı, bir öncekine benzer bir sorunun çözümünü tartışıyor: bu sefer, "ürünleri belirli bir ürüne eşit olan iki parçayı kesmek" meselesi ; Eskilerin geometrik terminolojisinde ifade, iki parçanın "belirli bir dikdörtgene eşit bir alan dikdörtgeni belirlemesini" gerektirir .
Bir Arapça kopyası rapor bölümüne sonunda bulunmuştur XVII inci tarafından yüzyılın Edward Bernard (in) de Bodleian Kütüphanesi . O Bu belgenin çevirisini başlamıştı rağmen oldu Halley yapıyı tamamlayan ve onun yeniden birlikte 1706 yılında bunu kim yayınlanan De spatii başlıklı bölümde .
Belirlenen bölümdeCommandino tarafından De Sectione Determinata başlığı altında tercüme edilen inceleme, deyim yerindeyse , uzayın tek boyutuyla ilgili problemlerle ilgilenir: Burada söz konusu olan, verili bir ilişki içinde olan bir çizgi parçalarının inşa edilmesi sorunudur.
Daha doğrusu, ele alınan problemler şunlardır: "Bir doğru üzerinde iki, üç veya dört nokta verildiğinde, diğer noktalarla oluşturduğu doğru parçalarının belirli bir ilişki içindeki dikdörtgenlerden ikişer ikişer belirleyeceği bir nokta bulun. " ; yani :
Apollonius'un çözümünü bulmaya çalışan matematikçiler arasında şunları aktaralım:
De Tactionibus incelemesi şu genel soruna ayrılmıştır: "Üç [eleman (noktalar, çizgiler veya daireler; muhtemelen bir nokta, bir doğru ve bir daire; veya iki doğru ve bir daire, vb. )] konumun verildiğini, tanımlayın. bu noktalardan geçen veya bu doğrulara veya bu dairelere teğet geçen bir daire. "
En zor ve tarihsel olarak ilginç durum, üç verinin üç daire olduğu zamandır. François Viète , sonunda XVI E yüzyılda, ( “denilen bu sorunu önerdi Apollonius problemi için”) Adrien Romain sadece inşaat için yardımcı bir hiperbol kullanarak çözebilir. Viète ona , Apollonius Gallus (Paris, 1600) adlı kitabında "cetvel ve pusula ile" (yani Eskilerin analizinin gereklerine uygun olarak) bir çözüm yayınlayarak yanıt verdi .
eğilimlerDe Inclinationibus adlı kitabın amacı, "kesişen iki doğru (veya iki daire veya bir düz doğru ve bir daire) arasına belirli uzunlukta bir segmenti, bu genişletilmiş segment belirli bir noktadan geçecek şekilde yerleştirmekten" ibarettir . Marin Ghetaldi ve Hugo d'Omerique ( Geometrik Analiz , Cadix , 1698) bu sorunu denediler, ancak en tatmin edici yeniden yapılandırma kuşkusuz Samuel Horsley'nin (1770) kidir .
Uçak yerleriDe Locis Planis , düz çizgiler veya daireler olduğu ortaya çıkan yerlere ilişkin bir dizi önerme içerir. As İskenderiye Pappos sadece sorunun bu tip belirli durumlarda verir modern geometri uzun tabloların Bu kategorideki rehberlik fikri bulmak için varsayım indirgenmiştir. Böylece herkes, Pierre de Fermat'tan (1636, nihayet Eserleri'nde yayınlandı, cilt I , 1891, s. 3-51 )başlayarak kendi yorumuyla oraya gitti. Diğerlerinin yanı sıra Frans van Schooten (Leiden, 1656) ve Robert Simson (Glasgow, 1749)izledi.
Eskiler, Apollonius'un bize ulaşmamış diğer incelemelerinden bahseder:
"Belirli Kesit Üzerine Apolloncu inceleme, bir boyutun analitik geometrisi olarak adlandırılabilecek şeyle ilgilendi. Geometrik formda tipik Yunan cebirsel analizini kullanarak aşağıdaki genel problemi ele aldı: Düz bir çizgi üzerinde A, B, C, D dört noktası verildiğinde, AP ve CP üzerindeki dikdörtgen bir çizgide olacak şekilde bunun üzerinde beşinci bir P noktası belirleyin. BP ve DP üzerindeki dikdörtgene verilen oran. Burada da problem kolaylıkla ikinci dereceden bir çözüme indirgenir; ve diğer durumlarda olduğu gibi, Apollonius sorunu olasılık sınırları ve çözümlerin sayısı da dahil olmak üzere ayrıntılı bir şekilde ele aldı. "
: Bu makale için kaynak olarak kullanılan belge.