Simon denklemi
Simon denklemi bir olan ampirik denklem değişimini tarif eder , erime noktası a maddeye göre basınç . 1929'da Franz Simon ve Gunther Glatzel tarafından önerildi.
Orijinal denklem
Simon denklemi yazılmıştır:
P=P⋆[(TT0)vs-1]{\ displaystyle P = P _ {\ yıldız} \ sol [\ sol ({\ frac {T} {T_ {0}}} \ sağ) ^ {c} -1 \ sağ] \ dört} veya
T=T0(1+PP⋆)1vs{\ displaystyle \ quad T = T_ {0} \, \ left (1 + {\ frac {P} {P _ {\ star}}} \ sağ) ^ {\ frac {1} {c}}}
veya:
T{\ displaystyle T}ve vardır
sıcaklık ve
basınç ( basınç altında erime noktası olan ,)
P{\ displaystyle P}T{\ displaystyle T}P{\ displaystyle P}
T0{\ displaystyle T_ {0}} sıfır basınçta erime noktasıdır,
P⋆{\ displaystyle P _ {\ yıldız}}(ifade
basınç birimi ve, pozitif) (
boyutsuz , daha yüksek
1 ) deneysel parametrelerdir.
vs{\ displaystyle c}
Pratikte, genellikle sıradan basınç erime noktası ile karıştırılabilir .
T0{\ displaystyle T_ {0}}
Metastabilite
Aşağıda , katı-sıvı-gaz ( dahil ) üçlü nokta , Simon denklemi tarif metastabil uzamasının erime eğrisinin.
P<PT{\ displaystyle P <P _ {\ mathrm {T}}}P<0{\ displaystyle \, P <0}
Simon denklemi , Nernst teoremini karşılar , hangisine göre, ne zaman . Aslında, 2016'da Simon'un denkleminin asimptotik olarak kesin olduğu gösterildi .
dPdT→0{\ displaystyle \, {\ frac {\ mathrm {d} P} {\ mathrm {d} T}} \ ile 0 \,}T→0{\ displaystyle \, T \ ile 0}T→0{\ displaystyle \, T \ ile 0}
Boyut düşürme ve ilgili durumlar
Boyut düşürme
Simon denkleminin boyutunu şu şekilde ifade ederek küçültmek uygun olabilir:
P′=P+P⋆,P~=P′P⋆,T~=TT0{\ displaystyle P '= P + P _ {\ star} \ ,, \ quad {\ tilde {P}} = {\ frac {P'} {P _ {\ star}}} \ ,, \ quad {\ tilde {T}} = {\ frac {T} {T_ {0}}}}.
Simon denklemi daha sonra yazılır:
P~=T~vs{\ displaystyle {\ tilde {P}} = {\ tilde {T}} ^ {c}}.
Da termodinamik de-dimensionize sonra doğal füzyon entropi ve füzyon hacmi , poz için:
ΔS{\ displaystyle \ Delta S} ΔV{\ displaystyle \ Delta V}
ΔS~=ΔSR,ΔV~=P′RTΔV{\ displaystyle \ Delta {\ tilde {S}} = {\ frac {\ Delta S} {R}}, \ quad \ Delta {\ tilde {V}} = {\ frac {P '} {R \, T }} \, \ Delta V}.
Clapeyron ilişki daha sonra yazılır:
dP/dT=ΔS/ΔV{\ displaystyle \, \ mathrm {d} P / \ mathrm {d} T = \ Delta S / \ Delta V \,}
ΔS~ΔV~=vs{\ displaystyle {\ frac {\ Delta {\ tilde {S}}} {\ Delta {\ tilde {V}}}} = c}.
İlgili devletler
Faizullin ve Skripov tarafından incelenen 21 madde için fark sadece 0,37 ile 0,74 arasında değişmekte ve sadece 5 tanesi için bu fark 0,61'den% 10'dan fazla sapmaktadır. Bu nedenle , karşılık gelen durumların bir tür yasasını gözlemliyoruz :
ΔS~-ΔV~{\ displaystyle \, \ Delta {\ tilde {S}} - \ Delta {\ tilde {V}} \,}
ΔS~-ΔV~≈0,61{\ displaystyle \ Delta {\ tilde {S}} - \ Delta {\ tilde {V}} \ yaklaşık 0 {,} 61}bu nedenle:
ΔS~≈0,61vsvs-1,ΔV~≈0,61vs-1{\ displaystyle \ Delta {\ tilde {S}} \ yaklaşık 0 {,} 61 \, {\ frac {c} {c-1}} \ ,, \ quad \ Delta {\ tilde {V}} \ yaklaşık { \ frac {0 {,} 61} {c-1}}}.
Uzantılar
Deneysel sonuçlara olabildiğince yaklaşmak için, boyutu küçültülmüş bir biçimde yazarak denklemi daha karmaşık hale getirebiliriz:
P~=T~-def(T~){\ displaystyle {\ tilde {P}} = {\ tilde {T}} ^ {a} f ({\ tilde {T}})}işlevin bir veya daha fazla ek parametre içerdiği ve ne zaman olduğu .
f{\ displaystyle f}f(T~)→1{\ displaystyle \, f ({\ tilde {T}}) \ ila 1 \,}T~→1{\ displaystyle {\ tilde {T}} \ ila 1}
Faizullin ve Skripov, işlev için iki form önerir :
f{\ displaystyle f}
f(T~)=eb(T~-1){\ displaystyle f ({\ tilde {T}}) = \ mathrm {e} ^ {b \, ({\ tilde {T}} - 1)}}ve:
f(T~)=1-bT~(T~-1){\ displaystyle f ({\ tilde {T}}) = 1-b \, {\ tilde {T}} \, ({\ tilde {T}} - 1)}.
Notlar ve referanslar
Notlar
-
Bu 21 madde Ne , Ar , Kr , Xe , N 2'dir, O 2, F 2, CH 4, CCl 4, Na , K , Rb , Cs , Al , Ni , Cu , Zn , Ag , Cd , Au ve Pb .
Referanslar
-
( Kaynak ) Franz Simon ve Gunther Glatzel, " Bemerkungen zur Schmelzdruckkurve " ["Erime basıncı eğrisi üzerine yorumlar"], Zeitschrift für Anorganische und Allgemeine Chemie , cilt. 178, n o 1,22 Ocak 1929, s. 309-316 ( DOI 10.1002 / zaac.19291780123 ).
-
(inç) PP Fedorov, " Simon denkleminin türetilmesi " , Doklady Physics (in) , cilt. 61,eylül 2016, s. 427-428 ( DOI 10.1134 / S1028335816090020 ).
-
(en) MZ Faizullin ve VP Skripov, " Modifiye Simon Denklemi ve Erime Hattındaki Maddelerin Bazı Özellikleri " , Yüksek Sıcaklık , cilt. 45, n o 5,2007, s. 621-627 ( DOI 10.1134 / S0018151X07050070 ).
Kaynakça
- (tr) Stanley E. Babb, Jr., " Basınç ve Erime Sıcaklığına İlişkin Simon Denklemindeki Parametreler " , Reviews of Modern Physics , cilt. 35,Nisan-Haziran 1963, s. 400-413 ( DOI 10.1103 / RevModPhys.35.400 )
-
Louis Bosio, André Defrain ve Israel Epelboin, " Atmosferik basınçta galyumun faz değişimleri ", Journal of Physics , cilt. 27, n kemik 1-2,1 st Ocak 1966, s. 61-71 ( DOI 10,1051 / jphys: 01966002701-206.100 , çevrimiçi okumak [PDF] ), s. 66-67
- Bernard Le Neindre, Yüksek ve çok yüksek basınçların etkileri , Mühendislik teknikleri ,10 Aralık 1990, 36 p. ( çevrimiçi okuyun ) , s. 23-25
- Jean-Pierre Petitet, Katı moleküler yapılar üzerindeki basınç etkisi , Mühendislik teknikleri ,10 Ekim 2003, 13 p. ( çevrimiçi okuyun ) , s. 2
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">