Bobin (elektrik)

Bir bobin , solenoid , kendi kendine endüktans veya bazen kendi kendine ( anglisizm ile ), elektrik mühendisliği ve elektronikte yaygın bir bileşendir . Bir bobin, muhtemelen bir metal levhalar topluluğu veya bir ferrit bloğu olabilen bir ferromanyetik malzeme çekirdeğinin etrafındaki iletken tel sargısından oluşur . Fransız fizikçiler ve mühendisler genellikle buna " endüktans " synecdoche adını verirler ; bu terim, bobinin dönüşlerindeki akımın varyasyonuna karşıt olan karakteristik özelliğini belirtir .

Açıklama

En görünür kısım, iletken tellerin bir sargısıdır.

Bu dönüşlerin ortasındaki boşluğa çekirdek denir. Endüktansın değerini arttırmak için boş olabilir veya elektromanyetik indüksiyonu destekleyen ferromanyetik malzemeden yapılmış bir parça içerebilir . Çekirdek , endüktansın doğrusallığını geliştirmek için tamamen veya kısmen kapalı bir manyetik devre olabilir.

Çekirdekli bir bobinin manyetik devresi, eğer çekirdek tarafından kabul edilebilir sınır değerinden daha büyük bir akı indüklenmeye çalışılırsa "doymuş" olabilir ; bu anda, bobinin endüktansının değeri çöker. Bobinin relüktansını arttırmak ve doymayı geciktirmek için çekirdekte hava boşluğu adı verilen bir açıklık yapılabilir.

Bir hava boşluğu gibi okuma / yazma cihazlarının çalışması için gereklidir bant bant, sabit sürücünün ait bilgisayarlar , vb

Uygulamalar

Bobinler, genellikle diğer elektronik bileşenlerle birlikte çok çeşitli cihazlarda bulunur:

Gerekli bir yüksek voltaj darbesi oluşturmak için:
- ateşleme bobini : buji ile ateşlemeli motorlarda , primer devrenin kesici tarafından açılması , bobinin sekonder devresindeki voltajda önemli bir yükselmeyi tetikler ve buji elektrotları seviyesinde bir kıvılcım üretilmesini sağlayarak yanmasını sağlar. silindirlerdeki hava-benzin karışımı ;
- elektrikli çit sistemlerinde , buji ateşlemeli motorlarda kullanılan sisteme benzer , yüksek voltaj, ancak çit tellerinde sığırların onlara yaklaşmasını engelleyen düşük akım üretmek için kullanılan sisteme benzer bir kesici ve bobin kullanan ;
- bir deşarj lambasının (örneğin floresan tüp ) ateşlenmesi ( balast , bir bobin, bir kesici ve bir kondansatör seri olarak, açıldıktan sonra her değişimde bir aşırı gerilim oluşturan bir rezonans devresi oluşturur. Tüpün gazı devreyi sönümler ; daha sonra tüpteki akımın yoğunluğunu sınırlar).

Elektromanyetik özellikleri için:
- elektromıknatıslar ;
- genellikle solenoid kullanan elektromekanik röleler ;
- lineer aktüatörler veya aktüatörler;
- elektrik motorları .

İçin filtre , bir elektrik sinyali veya bir besleme voltajı:
- yüksek besleme voltajının düzeltilmesinden sonra artık dalgalanmanın azaltılması ( tüp cihazlarında );
- bir güç kaynağı hattında veya cihaz girişinde ( ferrit , şok bobini ) parazitik yüksek frekanslı voltajların azaltılması ;
- düşük seviyeli sinyallerin filtrelenmesi (bobinlerin kullanımındaki zorluklardan dolayı, aynı işlevler için genellikle hiç kullanmayan aktif filtreler tercih edilir ;
- güç kaynaklarının filtreleme (bobinler zaman sinyal filtreleme için aynı nedenlerle güç kaynaklarından kaybolmuştu doğrusal transistör güç kaynakları yaygınlaştı, ama geçiş için gerekli olan güç kaynakları daha yeni zamanlardan beri, güç kaynakları yerini almıştır, doğrusal).

Rezonans devreleri oluşturmak için genellikle ayarlanabilir endüktanslı bobinler kullanılır. Örneğin :
- radyo alıcılarının yüksek frekans ayarının alınacak vericininkine ayarlanması;
- bir osilatörün frekansını ayarlama .

Bir devrenin empedansını eşleştirmek için :
- telefon hattındaki kayıpları en aza indirmek için (günümüzde en sık aktif tekrarlayıcılar kullanılmaktadır );
- kapasitörlerle paralel olarak bir antende tuzaklar oluşturur , böylece birkaç frekans bandı için kullanılabilir.

Manyetik düzenleme sistemleri , çekirdeğin doygunluk seviyesindeki endüktansın doğrusal olmayanlığını kullanır .

Bobinler, cihazların tüm dünyada mevcut olan alternatif akım türlerine bağlanmasına ve doğrudan-doğrudan dönüşüme izin veren anahtarlama güç kaynakları için esastır . Flyback güç kaynakları , ( motor ateşlemesinde olduğu gibi ) endüktif birikim adı verilen bir enerji birikimi kullanan daha eski bir türdür .

Anahtarlamalı güç kaynaklarına benzer cihazlar şurada bulunabilir:

elektronik flaş gelen, flaş üretmek için yararlı bir enerji depolama kapasitörünü şarj etmek için, pil veya akümülatör ;
elektrik çarpması ile çalışan silahlar;
yüksek voltajla çalışan bazı dezenfeksiyon şebekeleri.

Süperiletken bobinler, enerjinin SMES ( Süper İletken Mıknatıs Enerji Depolama ) cihazlarında elektromanyetik formda depolanması için kullanılır .

dipol bobini

Elektronik devreler hakkında akıl yürütmek ve gerekli değerleri hesaplamak için, sadece oynamalarını istediğimiz rol için gerekli özelliklere sahip ideal nesneleri ele alıyoruz. Bu bağlamda bir bobin, saf endüktans sergileyen bir dipol olarak kabul edilir . Bobinin telinin direnci veya dönüşler arasındaki kapasitans gibi diğer özellikler ihmal edilebilir değilse, daha az ideal olmayan diğer ayrı bileşenler şeklinde temsil edilirler.

Doğrusallık kusurları hesaplamaları büyük ölçüde karmaşıklaştırır. Genel olarak, kendimizi bileşenlerin özelliklerinin yaklaşık olarak doğrusal olduğu bir alanla sınırlandırıyoruz. Bu nedenle, en azından, bazı uygulamalarda, doğrusal olmayanlıklardan yararlanılabileceği için, bu alanın sınırlarının bilinmesi gereklidir.

Gerçek bir bobindeki kayıplar

Bir bobin asla saf temiz bir endüktans sunmaz. Kayıplar birkaç nedenden kaynaklanabilir:

çekirdek etrafına sarılan telin omik direnci , sargıdaki cilt etkisi nedeniyle birkaç yüz kHz'den arttı ;
bobinden akan akımın frekansıyla orantılı histerezis kayıpları ;
indüksiyon akımı kaybı ile orantılı kare bobinin içinden akan akım frekansının.

Ek olarak, dönüşler arasındaki kapasitanslar yüksek frekansta göz ardı edilemez .

Gerçek bobin modelleri

İki dipol modeli

En basit ve en sık kullanılan modeller, bir endüktans bobini ve bir direnç ilişkisine karşılık gelen modellerdir :

	Seri modeli	paralel model
Denklem	$u = L_ {s} \ cdot {\ frac {{\ matematik {d}} i} {{\ matematik {d}} t}} + r_ {s} \ cdot i \,$	$i = {\ frac {1} {L_ {p}}} \ cdot \ int _ {t} u {\ matematik {d}} t + {\ frac {u} {r_ {p}}} \,$

Gelen sinüsoidal nabız ω , önceki iki model de sormak sağlanan eşdeğer ve birbirleriyle değiştirilebilir:

{\ başlangıç ​​{durumlar} r_ {p} = r_ {s} \ sol (1 + Q ^ {2} \ sağ) \\ L_ {p} \ omega = L_ {s} \ omega \ sol ({\ frac { 1 + Q ^ {2}} {Q ^ {2}}} \ sağ) \ bitiş {durumlar}}

ile : dikkate alınan pulsasyon quality için bobinin kalite faktörü . $Q = {\ frac {L_ {s} \ omega} {r_ {s}}} = {\ frac {r_ {p}} {L_ {p} \ omega}} \,$

Üç dipol modeli

Önceki modellerde, dönüşler arasında ortaya çıkan kapasitif etkileri hesaba katmak için bazen montaja paralel olarak bir kondansatör eklemek gerekir. Bu kapasitans değeri çok düşüktür ancak çok yüksek frekanslarda (örneğin VHF ve UHF'de ) baskın hale gelir .

Gerilim ve akım arasındaki ilişki

Gerilim bobini ve karşısında yoğunluğu akım ile ilgili olan diferansiyel denkleme : $u _ {{{\ matematik {B}}}}$ $ben$

u _ {{{\ matematik {B}}}} = L {\ frac {{\ matematik {d}} i} {{\ matematik {d}} t}} + ri

veya:

L , bobinin endüktansıdır
r kendi başına direnç (mükemmel bir bobin olması durumunda, r = 0).

Gerilim adımına maruz kalan bir bobinin davranışı

Bobin, seri bağlı bir r direnci ile aniden sabit bir E gerilimine maruz bırakıldığında , diferansiyel denklem çözümü kabul eder:

i = {\ frac {E} {r}} \ sol (1 - {\ matematik {e}} ^ {{- {\ frac {t} {\ tau}}}} \ sağ)

veya:

$\ tau = {\ frac {L} {r}}$ olduğu zaman sabiti bobininin

Bir bobinin bir voltaj adımına tepki denkleminin matematiksel gösterimi

Biz çözümler itiraf ederse diferansiyel denklemin biçimdedir

i = A + B {\ matematik {e}} ^ {{Ct}}

nerede sabit ve geçen zaman, o zaman $ABC$ $t$

{\ frac {{\ matematik {d}} ben} {{\ matematik {d}} t}} = M.Ö. {\ matematik {e}} ^ {{Ct}}

ve denklem şu hale gelir:

E = LBC {\ matematik {e}} ^ {{Ct}} + rA + rB {\ matematik {e}} ^ {{Ct}}

sonra:

B {\ matematik {e}} ^ {{Ct}} (LC + r) = E-rA

Bu denklem doğrulamak için gerekli olduğunu ve bu yana , zamanın bir fonksiyonu olarak değişir. $LC + r = 0$ $E = rA$ ${\ matematik {e}} ^ {{Ct}}$

Daha sonra şunu elde ederiz:

{\ başlangıç ​​{durumlar} C = - {\ frac {r} {L}} \\ A = {\ frac {E} {r}} \ bitiş {vakalar}}

B daha sonra sonsuz sayıda değer alabilir. Yani bobin yükte ise, dolayısıyla $ben _ {{t = 0}} = 0$

{\ başlangıç ​​{durumlar} A + B = 0 \\ B = - {\ frac {E} {r}} \ bitiş {durumlar}}

hangi bir çözüm bulmanın mümkün kılan diferansiyel denklemi içinde . $ben$

Olağan ispat : Diferansiyel denklemin çözümü: iki terimin toplamıdır: $u_ {B} = L {\ frac {di} {dt}} + ri$

$o}\,$ , ikinci üye olmadan denkleme karşılık gelen serbest rejimin çözümü $0 = L {\ frac {di} {dt}} + ri$
$Eğer} \,$ , tüm türevler sıfır olduğunda kurulan rejime karşılık gelen zorunlu rejimin çözümü ve dolayısıyla . $u_ {B} = ri \,$

Ücretsiz diyet çözümü :

0 = L {\ frac {di} {dt}} + ri

L {\ frac {di} {dt}} = - ri \ Sağ Ok {\ frac {di} {dt}} = - {\ frac {r} {L}} I \ Sağ Ok {\ frac {di} {i }} = - {\ frac {r} {L}}.dt

İki üyeyi entegre ediyoruz

{\ matematik {Günlük}} i = - {\ frac {r} {L}}.t + Cte

x = y ise:

{\ matematik {e}} ^ {x} = {\ matematik {e}} ^ {y} \,

bu nedenle:

i_ {l} = {\ matematik {e}} ^ {{- {\ frac {r} {L}} t + Cte}} \ Sağ Ok i_ {l} = K. {\ matrm {e}} ^ { {- {\ frac {r} {L}}. t}}

Zorlanmış hız çözümü : Bobin bir gerilim adımına tabi tutulduğunda , zorlanmış hız çözümü şu şekildedir: $E \,$

i_ {f} = {\ frac {E} {r}}

Denklemin çözümü :

i = K. {\ matematik {e}} ^ {{- {\ frac {r} {L}}. t}} + {\ frac {E} {r}}

Sabitin belirlenmesi aşağıdaki fiziksel koşul sayesinde yapılır: Bir indüktörden geçen akım hiçbir durumda süreksiz olamaz. $k \,$

Şu anda akım geçerlidir . Denklemi elde ederiz: $t = 0 \,$ $I_ {i} = I _ {{ilk}} \,$

I_ {i} = K + {\ frac {E} {r}} \ Sağ Ok K = I_ {i} - {\ frac {E} {r}}

Bu nedenle

i = (I_ {i} - {\ frac {E} {r}}). {\ matematik {e}} ^ {{- {\ frac {r} {L}}. t}} + {\ frac { E} {r}}

Çoğu zaman, ders kitabı durumlarında , başlangıç akımı sıfırdır. Daha sonra şunu elde ederiz:

i = {\ frac {E} {r}} \ sol (1 - {\ matematik {e}} ^ {{- {\ frac {t} {\ tau}}}} \ sağ)

Sinüzoidal rejimde davranış

Sinüzoidal rejimde gerçek bir bobinin davranışını yöneten denklemleri elde etmek için , yukarıda açıklanan modellerden birini kullanmak ve bobinin empedansını Fresnel gösterimi veya karmaşık dönüşüm kullanarak hesaplamak gerekir .

Seri modelde bobin empedansı şöyle yazılır:

\ altı çizili Z = r_ {s} + j.L_ {s} \ omega \,

modül için sahip:

Z = {\ sqrt {r_ {s} ^ {2} + (L_ {s} \ omega) ^ {2}}}

ve argüman için:

\ varphi = \ arctan \ sol ({\ frac {L_ {s} \ omega} {r_ {s}}} \ sağ)

Endüktif doğası nedeniyle, sinüzoidal bir gerilime maruz kalan bobinden geçen sinüzoidal akımın yoğunluğu, gerilime göre 0 ila 90 ° (yani 0 ila π / 2 radyan ) bir faz gecikmesi sergiler . Akımın gerilimden geride olduğunu söylüyoruz . $\ varfi \,$

Bobin, hava boşluğu olmayan bir ferromanyetik çekirdeğin etrafında yapıldığında , manyetik doygunluk ve histerezis fenomeni , bobinin davranışında doğrusal olmayanlara yol açar: sinüzoidal bir gerilime maruz kaldığında, onu geçen akımın yoğunluğu tamamen sinüzoidal değildir. Bu doğrusal olmayan durumları hesaba katmak çok zordur. Geleneksel hesaplamalarda genellikle ilk yaklaşım olarak ihmal edilirler.

Bobinlerin teorik hesaplanması için genel formüller

İnşaat	formül	Boyutlar
Hava bobini	$L = {\ frac {\ mu _ {0} N ^ {2} S} {l}}$	L olarak = endüktans Henry (H) μ 0 = manyetik sabit = 4 × 10 −7 H m −1 $\ pi$ N = dönüş sayısı S = bobinin metrekare cinsinden kesiti (m 2 ) l = metre cinsinden bobin uzunluğu (m)
Manyetik çekirdekli bobin	$L = {\ frac {\ mu _ {0} \ mu _ {r} N ^ {2} S} {l}}$	L olarak = endüktans Henry (H) μ 0 = manyetik sabit = 4 × 10 −7 H m −1 $\ pi$ μ r = manyetik malzemenin etkin bağıl geçirgenliği N = dönüş sayısı S = metrekare cinsinden manyetik çekirdeğin etkin bölümü (m 2 ) l = metre cinsinden iletkenin etkin uzunluğu (m)

Bobin renk kodu

Bir bobinin endüktans değerini işaretlemek için bazen standart bir renk kodu kullanılır.

IEC 62-1974'e göre bobinler için renk kodu

Renk	1. Yüzük	2. Yüzük	3. Çarpan halkası	4. Tolerans halkası
hiç	-	-	-	± 20%
gümüş	-	-	10 −2 µH	± %10
altın	-	-	10 −1 µH	± %5
siyah	0	0	10 0 µH	-
Kahverengi	1	1	10 1 µH	-
kırmızı	2	2	10 2 µH	-
Portakal	3	3	10 3 µH	-
Sarı	4	4	10 4 µH	-
yeşil	5	5	10 5 µH	-
mavi	6	6	10 6 µH	-
mor	7	7	10 7 µH	-
Gri	8	8	10 8 µH	-
Beyaz	9	9	10 9 µH	-

Renk	1. Yüzük (büyük)	2. ila 4. Sayı halkası	5. Çarpan halkası	6. Tolerans halkası
hiç	-	-	-	± 20%
gümüş	Başlat	-	-	± %10
altın	-	virgül	-	± %5
siyah	-	0	10 0 µH	-
Kahverengi	-	1	10 1 µH	± %1
kırmızı	-	2	10 2 µH	± %2
Portakal	-	3	10 3 µH	-
Sarı	-	4	10 4 µH	-
yeşil	-	5	10 5 µH	± 0,5%
mavi	-	6	10 6 µH	-
mor	-	7	10 7 µH	-
Gri	-	8	10 8 µH	-
Beyaz	-	9	10 9 µH	-
Üçüncü hane isteğe bağlıdır.

Notlar ve referanslar

Notlar

Bu uygulamalar bu makalenin kapsamı dışındadır, ancak bunlar için gerekli hesaplamaların aşağıda geliştirilen elektriksel özellikleri dikkate alması gerektiğinden bahsedilmelidir.
Endüktans simülatörüne bakın

Referanslar

“Kendinden tümevarım”dan: Max Marty, Daniel Dixneuf, Delphine Garcia Gilabert, Elektrik mühendisliğinin ilkeleri - Kurslar ve düzeltilmiş alıştırmalar , Paris, Dunod , coll. "Yüksek bilimler",2005, 684 s. ( ISBN 978-2-10-052633-8 , çevrimiçi sunum ).
Roger A. Raffin, Amatörlerin Gösterisi ve Karşılanması , Paris, ETSF, 1979, s. 335-337.
JL Cocquerelle, L'Électronique de commutation , Paris, Technip; J.–P. Ferrieux, F. Orman, rezonans dönüştürücüleri - Switch Mode , Paris, Dunod, 3 th edition, 1999.
Bodgan Grabowski, Elektronik Bileşenler , Dunod, 1982, s. 87.
17 Ocak 2016'da danışılan epsic.ch web sitesinde B3.7 Kalıcı rejim (sinüzoidal) bölümüne bakın

Ekler

İlgili Makaleler

Dış bağlantılar