Michaelis sabiti

Michaelis sabiti (çalışmalarından popüler Leonor Michaelis (1875-1949) ve Maud Menten , ya da (1879-1960)) K m , enzimatik bir reaksiyon karakterize eden bir sabittir. Bu kullanılan bir enzim iki parametre, biri Basitleştirilmiş Michaelis-Menten Enzimatik Kinetik Modeli diğeri, k cat katalitik sabiti (ayrıca enzimin devir sayısı veya TON). K m, enzimatik reaksiyon oranı yarısına eşit olması için alt-tabaka konsantrasyonu değerine tekabül maksimum hızı V max .

Bir konsantrasyon boyutuna ( mol / litre ) sahip olan bu sabit , substratı için enzimin ayrışma sabiti ile ilgilidir , ancak genellikle enzim / substrat ayrışma sabitine tam olarak eşit değildir, ancak bundan daha yüksektir.

K m ve enzimatik aktivite

Michaelis sabiti K m, hangi alt-tabaka konsantrasyonudur başlangıç hızı, reaksiyon yarısıdır maksimum başlangıç hızı . Bu sabit bir konsantrasyondur, aynı birime sahiptir: mol.L -1 .

Michaelis sabiti, enzimin bir özelliğidir . Çoğu zaman, K m, farklı enzimlerin kendi maddelerin hücre içi konsantrasyonuna adapte edilir.

Daha K m olan yüksek önemli enzim aktivitesi için gerekli olan yüksek substrat konsantrasyonu yüksektir. Bu genellikle enzimin substratı için düşük afinitesini yansıtır . Bu olan alt-tabakalar, kendi ortamında yüksek bir konsantrasyona sahiptir, ya da bir geniş substrat spektrumuna sahiptir ve bir olması enzimler için gözlenir nispeten yüksek K m . Örneğin proteazlar .
Daha K m olan düşük , daha maksimal enzim aktivitesine düşük substrat konsantrasyonunda elde edilir. Enzimin substrata afinitesi kuvvetlidir. Genellikle seçici ve / veya çok aktif enzimlerdir. Bu, örneğin çok düşük konsantrasyon seviyelerinden toksik bileşikleri bozması gereken peroksidazlar için geçerlidir .

Michaelis-Menten modeli

Kinetik düzeni düşünün: . Dır-dir : ${\ displaystyle E + S \ rightleftharpoons ES \ rightarrow E + P}$

E + S → ES , ikinci dereceden hız sabiti k 1'in reaksiyon 1 ;
ES → E + S , birinci dereceden hız sabiti k -1'in reaksiyon -1 ;
ES → E + P , birinci dereceden hız sabiti k 2'nin reaksiyon 2'si (bazen k cat olarak da adlandırılır , çünkü bu katalitik adımdır);

burada E enzimi, S substratı, ES enzim / substrat kompleksini ve P ürünü belirtir .

Reaksiyonun başlangıcında ( başlangıç hızı ) ve bu hızın durağan olduğu (zamandan bağımsız) koşullar altında V i = d [ P ] / dt = k 2 [ ES ] reaksiyonunun hızını hesaplamaya çalışıyoruz .

Reaksiyonun başlangıcında, substrat konsantrasyonunun önemli ölçüde değişme zamanı henüz olmamıştır; bu nedenle sabit olduğu düşünülebilir, bu da hesaplamaları basitleştirir. Ek olarak, reaksiyon ürünü konsantrasyonu hala küçüktür, bu da ters reaksiyonu ve muhtemelen enzimin ürün tarafından inhibe edilmesini ihmal etmeyi mümkün kılar.

Reaksiyon hızı sabitse (durağan), bu [ ES ] 'nin sabit olduğu anlamına gelir , yani d [ ES ] / dt = 0. Bu yaklaşıma Yarı Durağan Durum Yaklaşımı (AEQS) denir. Bu varsayım, enzim konsantrasyonunun substrat ve ürün konsantrasyonlarına kıyasla küçük olması ve bu nedenle herhangi bir katalitik ara ürünün konsantrasyonunun küçük olması ve bu konsantrasyonun mutlak değerde çok fazla değişememesi gerçeğiyle doğrulanır.

[ E ] T toplam enzim konsantrasyonu olsun, o zaman: [ E ] T = [ E ] + [ ES ], buna eşdeğer: [ E ] = [ E ] T - [ ES ].
Durağanlık hipotezi şu anlama gelir:
k 1 [ E ] [ S ] - ( k -1 [ ES ] + k 2 [ ES ]) = 0
⇔ k 1 [ E ] T [ S ] - k 1 [ ES ] [ S ] - ( k -1 [ ES ] + k 2 [ ES ]) = 0
⇔ [ ES ] ( k 1 [ S ] + k -1 + k 2 ) = k 1 [ E ] T [ S ]
⇔ [ ES ] = k 1 [ E ] T [ S ] / ( k 1 [ S ] + k -1 + k 2 ) = [ E ] T / (1+ ( k -1 + k 2 / k 1 [ S ])).
Şimdi V i = k 2 [ ES ] = k 2 [ E ] T / (1+ ( K m / [ S ]).

Poz V max = k 2 [ E ] T ise , o zaman:

$V_ {i} = {V_ {max} \ cdot [S] \ over K_ {m} + [S]}$

İle:

$[S] \, \!$ : Substrat konsantrasyonu (mol / L cinsinden);
$V_ {i} \, \!$ : bir substrat konsantrasyonu için enzimatik reaksiyonun başlangıç hızı (yani ürünün yokluğunda) (umol / dak olarak); $[S] \, \!$
$V_ {maks} \, \!$ : Substratın doyurucu konsantrasyonu için ölçülen maksimum başlangıç hızı (umol / dakika cinsinden );
Kinetik sabit k 2 aynı zamanda katalitik sabit k cat veya enzimin devir frekansı olarak da adlandırılır . Bu, bir enzim molekülünün saniyede katalize edebileceği maksimum reaksiyon sayısıdır.
$K_ {m} \, \!$ : Enzime özgü Michaelis sabiti . Bu, başlangıç reaksiyon hızının eşit olduğu substrat konsantrasyonudur (mol / L cinsinden). Substratın görünen ayrışma sabitine karşılık gelir . Bununla birlikte, Michaelis sabitinin kesinlikle bir denge sabiti olmadığı unutulmamalıdır. Yukanda bahsedilen mekanizmaya göre, Michaelis sabiti olan K m = (k -1 + k 2 ) / k 1 ve değeri, bu nedenle ayrışma sabitinin bu sapma k -1 / k 1 . ${V_ {max} \ over 2}$

Michaelis denklemi grafiksel olarak hiperbolün bir dalıdır .

Michaelis sabiti ve inhibitörleri

Bir rekabetçi inhibitörüdür Michaelis sabiti arttırır ve bu nedenle afinite azaltır.
Tamamen rekabetçi olmayan bir inhibitör, Michaelis sabitini değiştirmez, ancak vmax değerini değiştirir .
Karışık (veya rekabetçi olmayan) bir inhibitör, Michaelis sabitini artırabilir veya azaltabilir ve v maks .

Ayrıca görün