Nötron akısı

Bir nötron akışı , aynı hıza sahip nötronların hacim yoğunluğunu şu hızla çarparak belirtir : Φ = n • v . Hareket eden nötron popülasyonunun ortamın atomları ile etkileşimini karakterize eder . Yoğunluk popülasyonu n hızlı hareket / 2 v yoğunluğunun bir popülasyon olarak ortamda atomu ile aynı etkileşim olacak n hızlı gidiş v / 2. ölçülür m -2 s -1 . Pratik birim, saniyede santimetre kare başına nötron, n cm −2 s −1'dir .

Bir nötronun etkileşim olasılığı, hızına, yani enerjisine göre değişir. Örneğin, bir yavaş nötron bir neden daha olasıdır nükleer fizyon daha reaksiyonunu bir hızlı nötron . Nötronikte aynı hıza, yani aynı enerjiye sahip nötron popülasyonlarıyla ilgilenmemizin nedeni budur . Belirli bir hızdaki nötronların ortamın çekirdekleriyle etkileşim olasılığı, enine kesit ile karakterize edilir .

Nötron akılarının büyüklük sırası

Genel

Bir sadece kritik düzeneği 10 mertebesinde, zayıf bir nötron akısı sergiler 6 ila 10 8 N cm -2 s -1 . Bu akışlar, doğal konveksiyonla dağıtılabilen birkaç wattlık bir güce karşılık gelir.

Yüzme havuzu tipindeki yüksek akılı “soğuk” araştırma reaktörleri, bir güç reaktörününki ile karşılaştırılabilen 10 13 n cm −2 s −1 düzeyinde bir nötron akısına sahiptir .

Bir reaktör içinde nötron akısı düzeninin 10 15 N cm -2 s -1 hızlı nötron ve 10 mertebesinde 14 N cm -2 s -1 termal nötron.

Bir reaktörde oluşan nötron "gazı", normal koşullar altında bir gazın moleküllerinden birkaç sıra daha düşük bir konsantrasyona sahiptir; oran 3 × 10'dan büyük 12 .

Bir reaktördeki nötron akısının şeklini ve değerini bilmek önemlidir, çünkü reaktörün boyutlandırılmasının kritik miktarlarından biri olan fisyonlar tarafından yerel olarak üretilen termal gücün şeklini ve değerini bilmenin aracıdır. :

yerel reaksiyon hızı (saniyede santimetre kare başına fisyon) = (yerel bölünebilir çekirdek konsantrasyonu (santimetre küp başına çekirdek) x santimetre kare olarak mikroskobik bölünme kesiti ) × (nötron akısı (santimetre kare başına nötron ve saniye başına)) e

Difüzyon denklemi

Akı, diferansiyel difüzyon denkleminin çözümüdür:

{\ displaystyle \ mathbf {DEĞİŞİKLİK} ~ = ~ \ mathbf {ÜRETİM} ~ - ~ \ mathbf {KAÇAKLAR} ~ - ~ \ mathbf {ABSORPTIONS}}

{\ displaystyle {\ kısmi n \ fazla \ kısmi t} = S + D \ times \ Delta \ Phi - \ Sigma _ {a} \ times \ Phi}

İle:

n , santimetre küp başına nötron cinsinden nötron konsantrasyonu;
v , saniyede santimetre cinsinden nötron hızı;
t , zaman;
S , yerel kaynak, saniyede santimetre küp başına nötron cinsinden;
D , ortamın santimetre cinsinden difüzyon katsayısı;
Φ = n ⋅ v , nötron akısı, saniyede santimetre kare başına nötron cinsinden;
${\ displaystyle \ Delta \ Phi ~ = ~ {\ mathsf {\ text {Laplacian akış operatörü}}} ~ = ~ {\ kısmi ^ {2} \ Phi \ üzerinde \ kısmi x ^ {2}} + {\ kısmi ^ {2} \ Phi \ over \ kısmi y ^ {2}} + {\ kısmi ^ {2} \ Phi \ over \ kısmi z ^ {2}}}$
Σ a = cm 1 cinsinden makroskopik absorpsiyon kesiti .

Kararlı rejim . ${\ displaystyle {\ kısmi n \ üzerinde \ kısmi t} = 0}$

Gösteri

Farklı geometrilere göre:

Sonsuz yüzeyin iki paralel yüzü ile sınırlı bir ortamda (plaka reaktörü),

{\ displaystyle {\ kısmi n \ fazla \ kısmi t} = S + D \ times {\ kısmi ^ {2} \ Phi \ üzeri \ kısmi x ^ {2}} - \ Sigma _ {a} \ times \ Phi}

Sonsuz uzunlukta silindirik geometride (silindirik reaktör - kutupsal koordinatlar),

{\ displaystyle {\ kısmi n \ \ kısmi t} = S + D \ times \ sol ({\ kısmi ^ {2} \ Phi \ kısmi r ^ {2}} + {1 \ r} \ kere {\ kısmi \ Phi \ over \ kısmi r} \ sağ) - \ Sigma _ {a} \ times \ Phi}

Küresel geometride,

{\ displaystyle {\ kısmi n \ \ kısmi t} = S + D \ times \ sol ({\ kısmi ^ {2} \ Phi \ kısmi r ^ {2}} + {2 \ r} \ kere {\ kısmi \ Phi \ over \ kısmi r} \ sağ) - \ Sigma _ {a} \ times \ Phi}

Bir reaktörde, kararlı durumda, kaynak terimi S , fisyonlarınkidir, dolayısıyla ${\ displaystyle S = k _ {\ infty} \ times \ Sigma _ {a} \ times \ Phi}$

{\ displaystyle \ Delta \ Phi + (k _ {\ infty} -1) \ times {\ Sigma _ {a} \ over D} \ times \ Phi = 0}

Biz sorarız:

{\ displaystyle L ^ {2} = {D \ over \ Sigma _ {a}} = ({\ mathsf {Difüzyonun ~ uzunluğu}}) ^ {2}}

ve bunu hesaba katarak ${\ displaystyle k _ {\ infty}> 1}$

{\ displaystyle B_ {m} ^ {2} = {k _ {\ infty} -1 \ L ^ üzerinde {2}}}

= laplacian maddesi;

dolayısıyla difüzyon denkleminin basitleştirilmiş formülasyonu:

${\ displaystyle \ Delta \ Phi + B_ {m} ^ {2} \ times \ Phi = 0}$ ile: ${\ displaystyle L ^ {2} = {D \ over \ Sigma _ {a}}}$ ${\ displaystyle B_ {m} ^ {2} = {k _ {\ infty} -1 \ L ^ üzerinde {2}}}$

Silindirik reaktör durumu

Not
Tipik bir silindirik reaktör durumunda (yükseklik H ve yarıçap R ), kararlı durumda ( z = o zaman çekirdeğin medyan düzleminden yükseklik; r = çekirdek eksenine uzaklık; λ = ekstrapolasyon mesafesi):

{\ displaystyle {\ kısmi ^ {2} \ Phi \ over \ kısmi r ^ {2}} + {1 \ over r} \ times {\ kısmi \ Phi \ kısmi r} + {\ kısmi ^ {2} \ Phi \ over \ kısmi z ^ {2}} + B_ {m} ^ {2} \ times \ Phi = 0}

Eksenel yönde çözüm bir kosinüsün çözümüdür:

{\ displaystyle \ Phi (z) = \ Phi _ {o} \ times \ cos {\ sol (\ pi \ times {z \ H + 2 \ times \ lambda} \ sağ üzerinde)}}

Radyal yönde çözüm, sıfır dereceli bir Bessel fonksiyonunun çözümüdür :

{\ displaystyle \ Phi (r) = \ Phi _ {o} \ times J_ {o} \ left (2 {,} 404 \, 91 \ times {r \ R + \ lambda} \ sağ üzerinde)}

2,404 91 değeri 1 st Bessel fonksiyonu sıfır.

Geometrik Laplacian ${\ displaystyle B_ {g} ^ {2} = \ left ({\ pi \ over H + 2 \ times \ lambda} \ right) ^ {2} + \ left ({2 {,} 404 \, 91 \ over R + \ lambda} \ sağ) ^ {2}}$

Diğer basit geometriler Gösteri

Geometrik Laplacian'ın diğer basit geometrilerdeki değerleri aşağıdaki gibidir:

R yarıçaplı küre : ${\ displaystyle B_ {g} ^ {2} = \ sol ({\ pi \ R + \ lambda} \ sağ üzerinden) ^ {2}}$
Levha kalınlığı a : ${\ displaystyle B_ {g} ^ {2} = \ sol ({\ pi \ a + 2 \ times \ lambda} \ sağdan) ^ {2}}$
A , b , c kenar uzunluklarının paralelepiped :

{\ displaystyle B_ {g} ^ {2} = \ sol ({\ pi \ üzerinde bir + 2 \ times \ lambda} \ sağ) ^ {2} + \ sol ({\ pi \, b + 2 \ times \ üzerinde \ lambda} \ sağ) ^ {2} + \ left ({\ pi \ over c + 2 \ times \ lambda} \ sağ) ^ {2}}

R yarıçaplı sonsuz silindir : ${\ displaystyle B_ {g} ^ {2} = \ sol ({2 {,} 404 \, 91 \ R + \ lambda} \ sağ üzerinden) ^ {2}}$

Bir PWR'de akış hesaplaması örneği

Isı akısının hesaplanması

Temel özellikler ( 900 MWe PWR'ye yakın ) ve genel veriler:

Çekirdek termal güç: 2.768 MW,
Uranyum kütlesi: 72.367 kg ,
Uranyumda ortalama zenginleşme 235:% 2.433,
Termal nötron uranyum 235 fisyon mikroskopik kesiti = 579,5 ahır = 5.795 x 10 -22 cm 2 ,
Çekirdek hacmi: 26.571 m 3 = 26.571 × 10 6 cm 3 ,
Yakıt yüksekliği: 3.66 m ,
215.036 mm aralıklı 157 kare montaj ,
Çekirdekteki birincil suyun ortalama sıcaklığı: 304,5 ° C ,
1 fizyon serbest bırakır 193 geri kazanılabilir enerji MeV 193 x 10 6 • ( 1,60218 * 10 -19 ) 3,09220 * 10 = -11 J / fizyon,
Hızlı fisyon faktörü = 1.07 ,
Fisyon nötronları = fisyon başına 2.47 nötron.

Dolayısıyla ortalama termal nötron akısının değeri = Φ m = 3.2 × 10 13 n cm −2 s −1

Gösteri

Aslında, akışa ulaşmak için verileri kullanarak farklı miktarları hesaplayabiliriz.

Reaksiyon oranları:

- [Nombre de fissions par seconde] = [Puissance thermique] / [Énergie dégagée par une fission] = 2 768×10e6 / 3,0922×10e−11 = 8,950×10e19 fissions/s (dont 7 % de fissions rapides). - [Nombre de fissions thermiques par seconde] = [Nombre de fissions par seconde] / [Facteur de fission thermique] = 8,950×10e19 / 1,07 = 8,365×10e19 fissions thermiques/s. - [Taux de réaction thermique] = [Nombre de fissions thermiques par seconde par unité de volume] = [Nombre de fissions thermiques par seconde] / [Volume du cœur] = 8,365×10e19 / 26,571×10e6 = 3,148×10e12 fissions thermiques par centimètre cube et par seconde.

Nötron üretimlerini çıkardığımız şey:

- [Nombre de neutrons de fission émis par seconde] = 2,47 • 8,365×10e19 = 2,211×10e20 neutrons/s. - [Nombre de neutrons de fission émis par centimètre cube et par seconde] = 2,211×10e20 / 26,571×10e6 = 8,320×10e12 neutrons par centimètre cube et par seconde ; les neutrons de fission sont émis à une vitesse fortement plus élevée que la vitesse des neutrons thermiques.

Makroskopik termal fisyon kesiti:

- [Masse d’uranium 235] = [Masse d'uranium] x [Enrichissement en 235] = 72 367 • 2,433 % = 1 760,93 kg. - [Nombre de noyaux d’uranium 235] = [Masse d'uranium 235] / [Masse d'un atome d'uranium 235] = 1 760,93 • 1 000 / 235,04393 • NA = 4,512×10e27 atomes. - [Concentration des atomes d’uranium 235] = [Masse d'uranium 235] / [Volume du cœur] = 4,512×10e27 / 26,571×10e6 = 1,698×10e20 atomes par centimètre cube. - [Section efficace macroscopique de fission thermique] = [Section efficace microscopique] x [Concentration des atomes d'uranium 235] = 5,795×10e-22 • 1,698×10e20 = 0,0984 cm−1.

Sonunda termal nötron akısı, şunu hatırlayarak:

- [Taux de réaction thermique] = [Section efficace macroscopique] • [Flux neutronique thermique], - [Flux neutronique thermique moyen] = [Taux de réaction thermique] / [Section efficace macroscopique de fission thermique] = 3,148×10e12 / 0,0984 = 3,199×10e13 neutrons par centimètre carré par seconde. Akış şekli

Nötron akışı, çekirdeğin merkezinde, çevreye göre daha yüksektir. Homojen silindirik bir kalpte, akış şekli, eksenel yönde kalbin sınırlarında kesilmiş bir kosinüs ve radyal yönde kalbin sınırlarında kesilmiş bir Bessel fonksiyonunun şeklidir .

Kalbi çevreleyen su, yansıtıcı bir etkiye sahiptir, bu da kalbin sınırlarında ısı akışının sıfır olmadığı anlamına gelir. Kalpteki akının şeklini veren kosinüs veya Bessel işlevi , ekstrapolasyon mesafesi veya reflektör ekonomisi olarak adlandırılan kalbin sınırından 8,27 cm uzaklıkta iptal edilir (λ olarak belirtilmiştir).

Dikey eksenli silindirik kalp
H = kalbin yüksekliği = 366.0 cm
R = kalbin eşdeğer yarıçapı = 152.0 cm
C = kalbin eşdeğer tarafı = 269,4 cm
λ = reflektör tasarrufu = ekstrapolasyon mesafesi = 8,27 cm
z = kalbin merkezinden yükseklik
r = kalp ekseninden yarıçap (kutupsal koordinat)
Φ o = çekirdeğin merkezindeki nötron akışı
Φ m = ortalama nötron akışı
${\ displaystyle \ Phi (r, z) = \ Phi _ {o} * J_ {o} (2,40491 * {z \ R + \ lambda}) * \ cos {(\ pi * {z \ H üzeri + 2 * \ lambda})}}$
Φ o = Φ m • Radyal faktör • Eksenel faktör

Toplam faktör = Eksenel faktör • Radyal faktör = 1.506 • 1.555 = 2.344

Akış, kalbin merkezinde periferdekinden önemli ölçüde daha yüksektir. Paralel yüzlü bir reaktör durumunda, kenar etkilerini ihmal edersek (λ = 0), toplam faktör (π / 2) 3 veya 3,8758 değerindedir. Ek olarak, homojen bir çekirdek varsayan sunulan basit hesaplama, ısı akışında yerel bir artışa neden olan yakıt düzenekleri arasındaki "su katmanları" gibi akışı deforme eden yerel etkileri göz ardı eder.

Gösteri

Eksenel akış şekli:

Dikey eksen boyunca ortalama akış = Φ m

{\ displaystyle \ Phi _ {m} = {1 \ H üzerinde} * \ int _ {- H / 2} ^ {+ H / 2} \ Phi (z) dz ~ = ~ \ Phi _ {o} * { 1 \ over H} * \ int _ {- H / 2} ^ {+ H / 2} \ cos {(\ pi * {z \ over H + 2 * \ lambda})} \, \ mathrm {d} z }

{\ displaystyle \ Phi _ {m} = \ Phi _ {o} * {1 \ H üzerinde} * \ sol ({H + 2 * \ lambda \ \ pi} \ sağ üzerinde) * \ sol [\ sin {( {\ pi \ over 2} * {+ H \ over H + 2 * \ lambda})} - \ sin {({\ pi \ over 2} * {- H \ over H + 2 * \ lambda})} \ sağ]}

{\ displaystyle \ Phi _ {m} = \ Phi _ {o} * {2 \ fazla \ pi} * \ sol ({H + 2 * \ lambda \ H} \ sağ üzerinde) * \ sin {({\ pi \ over 2} * {H \ over H + 2 * \ lambda})} ~ = ~ \ Phi _ {o} * 0,6638}

Φ m = Φ o • 0,6638
Eksenel faktör = Kalbin merkezindeki akı / Dikey eksen boyunca ortalama akı = 1 / 0.66384 = 1.50639.
Üstündeki Yem ve kalbin alt: .
${\ displaystyle \ Phi _ {o} * {2 \ fazla \ pi} * \ sol ({H + 2 * \ lambda \ H} \ sağda) * \ cos {({\ pi \ 2 üzerinden}} * {H \ H + 2 * \ lambda}) üzerinden ~ = ~ \ Phi _ {o} * 0.06782 ~ = ~ \ Phi _ {m} * 0.1022}$

Radyal akış şekli:

Bir radyal eksen boyunca ortalama akı, Bessel fonksiyonu J o'nun 0 ile R / ( R + λ)) = 2.281 arasında integral alınmasıyla elde edilir , dolayısıyla Φ m = o • 0.6426.
Radyal faktör = (Çekirdeğin merkezindeki akı / Radyal eksen boyunca ortalama akı) = 1 / 0.6426 = 1.556.
Kalbin periferik sınırındaki akı = . Radyal yöndeki çekirdeğin sınırındaki akının değeri, eksenel yöndekine çok yakındır.
${\ displaystyle \ Phi _ {o} * J_ {o} (2.40491 * {R \ over R + \ lambda}) = \ Phi _ {o} * J_ {o} (2.40491 * {152 \ 152'den fazla +8.27} ) = 0,0660}$
Not: Akışın radyal şeklini basit bir şekilde, Bessel fonksiyonunun hesaplanmasından kurtararak anlamak için, silindirik kalbi paralel yüzlü bir kare kesit ile karıştırmak uygun olabilir. Kalbin gerçek şeklinden gelen belirli bir tercihli yön yoksa, kare dikkate alınan yöne yönlendirilir.
- Kalbin eşdeğer tarafı = C = 269,4 cm.
- Karenin eksenlerinden biri boyunca ortalama akış:
- : . ${\ displaystyle \ Phi _ {m} = \ Phi _ {o} * {2 \ fazla \ pi} * \ sol ({C + 2 * \ lambda \ C} \ sağ üzerinde) * \ sin {({\ pi \ over 2} * {C \ over C + 2 * \ lambda})} ~ = ~ \ Phi _ {o} * 0,6729}$
- Kalbin periferik sınırına Akış: .
  ${\ displaystyle \ cos {({\ pi \ over 2} * {C \ over C + 2 * \ lambda})} = 0.09067}$
- Ortalama akı doğru hesaplanır, öte yandan çekirdeğin sınırındaki akı basit yöntemle fazla hesaplanır.

Isı akışı ve hızlı akış

"Termal nötron gaz" = 9,1878 x 10 ortalama yoğunluğu 7 santimetre kare başına nötron çok düşük, örneğin, bir o kadar karşılaştırılır doğru gaz altında , normal sıcaklık ve basınç koşullarında , yani, 2.687 x 10 19 santimetre küp molekülleri .

Gösteri Termal alan

Ortalama termal nötron akısı = 3,2 × 10 saniyede santimetre kare başına 13 nötron.
Isı nötron enerji = (akışını Boltzmann sabiti ) * (orta mutlak sıcaklığı) = 1,38065 * 10 -23 x 10 • (273,15 + 304.5) = 7.976 -21 J = 7,976 x 10 -21 / 1,602176565 x 10 -19 = 0.049 78 eV .
Karşılık gelen hız = Maxwell spektrumunun ortalama hızı = 3086 m / s.
0,04939 eV ≤ Termal nötron enerjisi <100 eV.
3.090 m / s ≤ Termal nötron hızı <138.300 m / s.
Ortalama ısıl hız: 3.086 • 2 / π 0.5 = 3.482 m / s.
Termal nötronlar konsantrasyonu = Akı termal nötron ortalama / ortalama hızı, termal alanlı = 3.2 x 10 13 /348, 200 = 9.2 x 10 7 nötron santimetre küp

Hızlı akı, ısı akısının yaklaşık iki katıdır. Bununla birlikte, sunulan örnekte, hızlı etki alanındaki nötronların hızı , ısı akışının hızından 5.000 kat daha fazladır. Bu nedenle hızlı nötronların hacim konsantrasyonunun termal nötronlarınkinden çok daha düşük olduğunu görebiliriz.

Gösteri Hızlı etki alanı

Hızlı akışını Bilgisayar - 1 st yöntemi :
- Hızlı bir nötron ile uranyum 235 fisyonunun mikroskobik kesiti = 1.3 ahır
- Hızlı bir nötron tarafından uranyum 238'in mikroskobik fisyon kesiti = 0.5 ahır
- Uranyum 235 atomlarının konsantrasyonu = 1.6980 × 10 Santimetre küp başına 20 atom
- Uranyum atomlarının konsantrasyonu 238 = (72.367 - 1.760.93) • 1.000 / 238.0507826 • N A / 26.571 × 10 6 = 6.722 × 10 21 atom santimetre küp başına
- Makroskopik hızlı fizyon kesiti = 1.3 x 10 -24 • 1,6980 x 10 20 ± 0.5 x 10 -24 • 6,722 x 10 21 = 0,003582 cm -1
- Hızlı fisyon sayısı = Toplam fisyon sayısı - Termal fisyon sayısı = 8.950 × 10 19 - 8.365 × 10 19 = 5.855 × 10 18 fisyon / s
- Saniyede santimetre küp başına hızlı fisyon sayısı = 5.855 × 10 18 / 26.571 × 10 6 = 2.204 × 10 Saniyede santimetre küp başına 11 fisyon
- Hızlı akı = (Saniyede santimetre küp başına hızlı fisyon sayısı) / (Hızlı bölünmenin makroskopik kesiti ) = 2.204 × 10 11 / 0.003582 = 6.152 × 10 Saniyede santimetre küp başına 13 nötron
100 eV ≤ Nötron enerjisi <Fisyon nötron enerjisi = 4.8 / 2.47 = 1.943 3 MeV
Hızlı alan ortalama enerjisi = 0.9717 MeV
138.300 m / s ≤ Hızlı hız <19.281.600 m / s
Hızlı alan nötronlarının ortalama hızı = 13.630.000 m / s (hızlı akış, fisyonlardan gelen hızlı nötronları temsil eden çok önemli kaynak tarafından beslenir.)
Hızlı Nötron Konsantrasyonu = Ortalama Hızlı Nötron Akısı / Ortalama Hızlı Alan Hızı = 6.152 × 10 13 / 1.363 × 10 9 = 45.100 nötron / santimetre küp
Hızlı akışın hesaplanması - Başka bir yöntem :
- Fisyon nötronlarının kaynağı = 2.171 × 10 20 nötron / saniye
- Kalbin eşdeğer küresinin kesiti = 10.765 m2
- Hızlı akış daha sonra kaynağın eşdeğer kürenin bölümüne bölünmesine eşittir, yani:
  - Hızlı akış = 2.171 × 10 20 / (10.765 * 10 ^ 6) = 1.986 * 10 ^ 15 n / cm2 / s

İkinci yöntemle yapılan hesaplama , aşağıdaki nedenlerden dolayı kesinlikle en doğrudur
- Mutlaka hatalı olan hızlı fisyon faktörünün değerlendirilmesi yok
- Toplam fisyon nötron kaynağının hesaplanması doğru
- Öte yandan, çekirdeğin eşdeğer bölümünün değeri sorgulanabilir ancak doğru değerde% 20'den fazla bir hata mümkün değildir.

Fisyonlardan gelen nötronlar

Dağıtılmış fisyon nötron kaynağı = 8.320 × 10 Saniyede santimetre küp başına 12 nötron
Ortalama fisyon nötron enerjisi = 4.8 MeV / 2.47 = 1.943 MeV
Ortalama fisyon nötron hızı = 19.282.000 m / s
Fisyonlardan gelen nötronlar, çok yüksek bir akış hızı ve başlangıç (izotropik) hız ile yavaşlamanın başlangıcındaki hızlı akışı besler.

Reflektörde akı Gösteri Reflektörde hızlı akı

Hızlı akış şekli ile değiştirir 1 st basit hukuk aşağıdaki reflektör düzen: . Bu yasa, kalbin sınırında, kalpteki akının kosinüs şekline bağlanır ve bu da Φ 1 sabitinin değerinin belirlenmesini mümkün kılar . ${\ displaystyle \ Phi = \ Phi _ {1} * e ^ {- \ mu _ {1} * r}}$

Μ değeri 1 doğasına bağlıdır reflektör , bu nötron radyasyon zayıflamasının 1/10 kalınlığı ile karşılaştırıldığında gereken radyasyon koruma , bu 0.156 cm'ye eşit alınır -1 suyun durumunda.

Reflektördeki ısı akısı

Aşağıdaki gibi ısı akışının genel şeklidir: .
${\ displaystyle \ Phi = \ Phi _ {2} * e ^ {- \ mu _ {2} * r} - \ Phi _ {3} * e ^ {- \ mu _ {1} * r}}$

İlk terim, reflektördeki ısı akısının zayıflamasına karşılık gelir.
İkinci terim, reflektörde yavaşlayan hızlı nötronların termal seviyesine katkısını, dolayısıyla h 3 değerini temsil eder .

Μ 2 değeri 0,09 cm -1'e eşit alınır .

Merkezinde ısı akışının kosinüs formuna kalp sınırında bağladığı fonksiyonu cp değerini belirler 2

Isı akısının reflektörde bir artışı ve çekirdeğin sınırına yaklaşık olarak eşit bir mesafede bir maksimum değeri vardır . termal nötronlar Fermi alanı, örneğin, yaklaşık olarak 41.01 cm 2 hafif su reaktörlerde de; ; bu değer, 8,27 cm'ye eşit reflektördeki tasarruf (termal ve hızlı akıların ekstrapolasyon mesafesi) ile karşılaştırılmalıdır . Özetle: hızlı akışın çekirdek sınırından 8.27 cm'de "sıfır geçişi" , 6.4 cm'de maksimum bir ısı akışına neden olur . ${\ displaystyle {\ sqrt {\ tau}}}$ $\ tau$ ${\ displaystyle {\ sqrt {\ tau}} = 6,4 \ \ mathrm {cm}}$

Diğer nötron miktarları

Açısal yoğunluk

${\ displaystyle n ({\ vec {r}}, E, {\ vec {\ Omega}}, t)}$ hacmi nötron sayısını gösterir civarını enerjisi olan hız vektörü noktaları katı açısına göre için anlık yakınındaki . ${\ displaystyle d ^ {3} {\ vec {r}}}$ $\ vec {r}$ $E$ ${\ vec {\ Omega}}$ ${\ displaystyle d ^ {3} {\ vec {\ Omega}}}$ $t$

Açısal akış

${\ displaystyle \ psi ({\ vec {r}}, E, {\ vec {\ Omega}}, t) = vn ({\ vec {r}}, E, {\ vec {\ Omega}}, t )}$

Açısal akış, saniyede santimetre kare başına birkaç parçacığı ölçer. Öyle açısal dağılımı skaler akışının.

Skaler akış

${\ displaystyle \ phi ({\ vec {r}}, E, t) = \ int _ {4 \ pi} d {\ vec {\ Omega}} \ psi ({\ vec {r}}, E, { \ vec {\ Omega}}, t)}$ Skaler akı, nötronikte en yaygın kullanılan birimdir. Skaler akış, saniyede santimetre kare başına birkaç parçacığı ölçer.

Notlar

Reaktör çekirdeklerinin çoğu, silindire yakın bir şekle sahiptir; D / H = 1.0826 ile orto-silindire yakın şekil nötron sızıntılarını en aza indirir
ekstrapolasyon mesafesi λ reaktör içinde akı tanımlayan fonksiyon değeri sıfır alır çekirdek sınırında olan mesafe olduğunu belirtti. Reflektörün varlığıyla sağlanan "yakıt ekonomisini" temsil ettiği için "reflektör ekonomisi" olarak da adlandırılır.
her PWR güç yoğunlukları birbirine çok yakın 100 MWth / m olan 3 ; akış hesaplamasının sonuçları karşılaştırılabilir
Fransız 900 MWe birimlerinin ortalaması. Çok güçlü olan birincil pompaların ısı girdisini hesaba katar
İlk kalbi yüklerken ortalama zenginleştirme. Zenginleşme ne kadar yüksekse, nötron akışı o kadar düşük olur. Bölünebilir malzeme tüketimi nedeniyle çekirdeğin aşınmasıyla nötron akısı artar.
Reflektörün etkisinden dolayı çekirdeğin sınırındaki ısı akışı biraz daha yüksektir; hızlı akış daha doğru tanımlanmıştır.
Gerçek küçük kalpler genellikle kare kesitli paralel yüz şeklindedir.

Referanslar

http://cat.inist.fr/?aModele=afficheN&cpsidt=21096251