Sutherland Yasası
Sutherland yasası ifade viskozitesi bir fonksiyonu olarak bir gazın sıcaklığı kullanılarak arası potansiyel tarafından sunulan belirli William Sutherland potansiyelinden elde edilen daha gerçekçi bir ifade istediği sonsuz sert elastik küreler .
Sutherland Potansiyeli
Sutherland potansiyeli olarak bilinen kullanılan potansiyel , sert kürelerin potansiyelini , nüfuz etmeme yarıçapının ötesinde bir terimle genişletir :
r-γ{\ displaystyle r ^ {- \ gamma}}r{\ displaystyle r}σ{\ displaystyle \ sigma}
Ep={∞sbenr≤σ-ε(σr)γsbenr>σ{\ displaystyle E _ {\ mathrm {p}} = \ left \ {{\ begin {array} {cl} \ infty & \ mathrm {si} \ quad r \ leq \ sigma \\ - \ varepsilon \, \ sol ({\ dfrac {\ sigma} {r}} \ sağ) ^ {\ gamma} & \ mathrm {si} \ quad r> \ sigma \ end {dizi}} \ sağ.}potansiyelin maksimum cazip değeri nerede .
ε{\ displaystyle \ varepsilon}
Elde edilen dinamik viskozite şöyle yazılır:
η=η01+ST,η0=516(kBπDEĞİLAT)12(MT)12σ2,S=f(γ)εkB{\ displaystyle \ eta = {\ frac {\ eta _ {0}} {1 + {\ frac {S} {T}}}} \ ,, \ quad \ eta _ {0} = {\ frac {5} {16}} \ left ({\ frac {k _ {\ mathrm {B}}} {\ pi N _ {\ mathrm {A}}}} \ sağ) ^ {\ frac {1} {2}} { \ frac {(MT) ^ {\ frac {1} {2}}} {\ sigma ^ {2}}} \ ,, \ quad S = f (\ gamma) {\ frac {\ varepsilon} {k _ { \ mathrm {B}}}}}burada viskozitesi bir modelle elde edilir sert küreler ( olup kütle mol ve) bir sayısal hesaplanabilir katsayısı. İçin (fiziksel olarak gerçekçi bir potansiyel için tipik değer), 0,1667.
η0{\ displaystyle \ eta _ {0}}M{\ displaystyle M}f(γ){\ displaystyle f (\ gama)}γ=6{\ displaystyle \ gamma = 6}f(γ)={\ displaystyle f (\ gamma) =}
Sutherland Yasası
Önceki ifade, bir sıvının dinamik viskozitesini ifade etmek için yarı deneysel bir formül olan Sutherland yasasının kökenidir:
η(T)≈η(Tref)(TTref)3/2Tref+ST+S{\ displaystyle \ eta (T) \ yaklaşık \ eta (T _ {\ mathrm {ref}}) \, \ sol ({\ frac {T} {T _ {\ mathrm {ref}}}} \ sağ) ^ {\! 3/2} \, {\ frac {T _ {\ mathrm {ref}} + S} {T + S}}}Tref{\ displaystyle T _ {\ mathrm {ref}}}genellikle 273.15 K olan bir referans sıcaklık ve dikkate alınan gaza bağlı olan sayısal bir sabittir. Bu ifade değiştirerek öncekinden çıkarılır tarafından .
S{\ displaystyle S}T12{\ displaystyle T ^ {\ frac {1} {2}}}T32{\ displaystyle T ^ {\ frac {3} {2}}}
Örneğin hava = 110.4 K ve = 1.715 × 10-5 Pa s alınır , bu da yaklaşık olarak 170 ila 1500 K civarında bir sıcaklık aralığında iyi bir yaklaşım verir .
S{\ displaystyle S} η(Tref){\ displaystyle \ eta (T _ {\ mathrm {ref}})}
Referanslar
-
(in) , William Sutherland, " gaz ve moleküler güçlerin viskozitesi " , Science Londra, Edinburgh ve Dublin Felsefi Dergisi ve Journal , 5 inci dizi, vol. 36,1893, s. 507-531 ( DOI 10.1080 / 14786449308620508 , çevrimiçi okuyun [PDF] )
-
(en) Joseph Oakland Hirschfelder , Charles Francis Curtiss ve Robert Byron Bird , Moleküler Gaz ve Sıvı Teorisi , John Wiley and Sons ,1966( ISBN 978-0-471-40065-3 ).
Ayrıca görün
İlgili Makaleler
Dış bağlantılar
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">