Dörtyüzlü sayı
Olarak geometrik aritmetik bir tetrahedral dizi ya da üçgen piramit sayısı , a, figürlü sayısı bir ile temsil edilebilir piramit bir ile üçgen bir baz olan, bir tetrahedron bir temsil, her tabaka olan, üçgen sayısı . Herhangi biri için , sıfır olmayan bir doğal sayı , n , n- inci üçgen piramit sayısı toplamı, birinci n- üçgensel sayılar, bu nedenle :
Pdeğil(3)=değil(değil+1)(değil+2)6=(değil+23),{\ displaystyle P_ {n} ^ {(3)} = {\ frac {n (n + 1) (n + 2)} {6}} = {n + 2 \ 3'ü seç},}
binom katsayısının sembolü nerede . Dört yüzlü sayılar bu nedenle Pascal üçgeninin dördüncü sütununun sayılarıdır .
(benj){\ displaystyle {i \ j seç}}
İlk on 1 , 4 , 10 , 20 , 35 , 56 , 84 , 120 , 165 ve 220 . Bu tamsayı dizisi , indirgenmiş modulo 2 , periyot 4'e sahiptir .
Sadece kare yüzlü numaraları olan p 1 (3) = = 1: 1 2 , p 2 (3) 4 = 2 = 2 ve p 48 (3) = 19.600 = 140 2 . Tek kare piramidal dört yüzlü sayı 1'dir.
Notlar ve referanslar
(fr) Bu makale kısmen veya tamamen Wikipedia makalesinden alınmıştır
İngilizce başlıklı
" tetrahedralde numara " ( yazarların listesini görmek ) .
-
(en) Eric W. Weisstein , " Tetrahedral Number " , MathWorld'de
-
ilk 10 000 için bkz bu bağlantıyı Suite A000292 ait OEIS .
-
A.-J.-J. Meyl, " Yıllık Haberlerde Soruların Çözümleri - Sayı 1194 " Matematik Haberleri Yıllıkları , 2 E serisi, cilt. 17,1878, s. 464-467 ( çevrimiçi okuyun ).
-
(in) Frits Beukers (in) ve Jaap Top, " turuncudur ve integral noktası bazı kübik düzlem eğrileridir " , Nieuw Arch. Wisk. (nl) , cilt. 4, n o 6,1988, s. 203-210 ( çevrimiçi okuyun ).
İlgili Makaleler
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">