Paramanyetizma

Paramanyetizma belirtmektedir manyetizma herhangi birine sahip bir materyal anlamına gelir ortamının davranışının manyetizasyon bir etkisi altında spontan ancak manyetik alan dış, uygulanan manyetik alan ile aynı doğrultuda yönlendirilmiş bir manyetizasyon elde eder. Bir paramanyetik malzeme pozitif değerde manyetik bir duyarlılığa sahiptir ( diyamanyetik malzemelerin aksine ). Birimsiz bu miktar genel olarak oldukça zayıftır (10 5 ila 10 −3 arasında değişen bir aralıkta ). Orta mıknatıslanma, uyarma alanı kesildiğinde kaybolur. Bu nedenle ferromanyetizma için histerezis fenomeni yoktur .

Paramanyetik davranış, belirli sıcaklık ve uygulanan alan koşullarında ortaya çıkabilir, özellikle:

bir antiferromanyetik malzeme , Néel sıcaklığının üzerinde paramanyetik hale gelir ;
bir ferromanyetik veya ferrimanyetik malzeme , Curie sıcaklığının üzerinde paramanyetik hale gelir .

Paramanyetizma şu durumlarda gözlenir:

Toplam açısal momentumun iptal edemediği tek sayıda elektron içeren atomlar, moleküller ve kristal kusurları . Örneğin: bir karbon sodyum (Na) serbest, nitrojen monoksit (NO) , gaz, serbest radikal organik trifenilmetil gibi bir (C (Cı- 5 , H 5 ) 3 ) ya da DPPH ;
Geçiş elementleri , geçiş elementlerinin izoelektronik iyonları , nadir topraklar ve aktinitler gibi kısmen doldurulmuş bir iç elektron kabuğuna sahip serbest atomlar ve iyonlar . Örneğin: Mn²⁺, Gd³⁺, U⁴⁺;
Oksijen (O 2 ) ve organik çiftadikallerde olduğu gibi çift sayıda elektrona sahip bazı bileşikler ;
Metaller.

Lokalize elektronların paramanyetizması

Klasik açıklama: Langevin'in modeli

Paul Langevin , 1905'te, bir cismin manyetik momentinin her bir atomun manyetik momentlerinin toplamı olabileceği fikrini ortaya attı. Bunun nedeni, paramanyetik malzemelerin manyetik bir momente sahip atomlardan veya moleküllerden oluşmasıdır . Bununla birlikte, sıcaklıktaki bir artış, Curie sıcaklığının ötesinde , atomların manyetik momentlerinin yönelim bozukluğuna neden olan termal ajitasyona neden olur . Böylece, (vektör) toplamları iptal edilir ve toplam manyetik moment, manyetik alanın yokluğunda sıfırdır. ${\ displaystyle \ mu \ neq 0}$

Öte yandan, bir manyetik alan uygulandığında, atomların manyetik momentleri onunla hizalanma eğilimindedir ve indüklenmiş bir mıknatıslanma gözlemlenir.

Mıknatıslanma sonra tarif edilmektedir: ile hacim birimi başına manyetik alan sayısı ve atomik manyetik momentinin modülü, manyetik doygunluk ve Langevin fonksiyonu . ${\ displaystyle {M} = Nm_ {0} L (x) = M_ {s} L (x),}$ $DEĞİL$ $m_0$ $Hanım}$ ${\ displaystyle L (x) = \ coth (x) - {\ frac {1} {x}}}$

Klasik model sonuçları

Ayrıca ortaya konmasına yol açtı Langevin muhakeme Curie'nin yasa , deneysel olarak gözlemlenen Pierre Curie Bu yasa davranışını açıklar 1895 yılında, on yıl önce manyetik duyarlılık sıcaklığının bir fonksiyonu :, olarak birlikte , Curie de sabiti (tr) . $\ chi$ ${\ displaystyle \ chi = {\ frac {C} {T}}}$ ${\ displaystyle C = {\ frac {\ mu _ {0} Nm_ {0} ^ {2}} {3k _ {\ rm {B}}}}}$

Gösteri

Bir paramanyetik malzemeyi, bir norm moment taşıyan bir dizi N site ile temsil edebiliriz . ${\ vec m}$ $m_0$

Manyetik enerji yazılır: ilk momentin yönü ile uygulanan manyetik alanın açısı arasındaki açı ile ( bundan sonra eksen boyunca dikkate alınır ). ${\ displaystyle E_ {m} = - {\ vec {m}} \ cdot {\ vec {B}} = - m_ {0} \ cos (\ theta) \ mu _ {0} H}$ $\ theta$ ${\ vec H}$ ${\ displaystyle e_ {z}}$

İstatistiksel mekaniğine uygun olarak, manyetik bir momente manyetik enerjiye sahip olma olasılığı bir sıcaklıkta orantılıdır ile Boltzmann sabiti . ${\ displaystyle E (\ theta)}$ $T$ ${\ displaystyle \ mathrm {e} ^ {\ sol (- {\ frac {E (\ theta)} {k _ {\ rm {B}} T}} \ sağ)}}$ ${\ displaystyle k _ {\ rm {B}}}$

Ek olarak, manyetik momentin manyetik alan arasında ve manyetik alana göre yönlendirilmiş olma olasılığı , temel katı açı ile orantılıdır : $\ theta$ ${\ displaystyle \ theta + d \ theta}$ ${\ displaystyle d \ Omega = \ sin (\ theta) \ mathrm {d} \ theta \ mathrm {d} \ phi}$

${\ displaystyle \ mathrm {d} P (\ theta) = {\ frac {\ mathrm {e} ^ {\ sol (- {\ frac {E (\ theta)} {k _ {\ rm {B}} T }} \ sağ)} \ sin (\ theta) \ mathrm {d} \ theta \ mathrm {d} \ phi} {Z}}}$ ile durumlarının toplamı. ${\ displaystyle Z = \ int _ {\ theta = 0} ^ {\ pi} \ int _ {\ phi = 0} ^ {2 \ pi} \ mathrm {e} ^ {\ sol (- {\ frac {E (\ theta)} {k _ {\ rm {B}} T}} \ sağ)} \ sin (\ theta) \ mathrm {d} \ theta \ mathrm {d} \ phi}$

Son olarak ve . ${\ displaystyle \ langle m_ {z} \ rangle = \ int _ {\ theta = 0} ^ {\ theta = \ pi} m_ {0} \ cos (\ theta) \ mathrm {d} P (\ theta)}$ ${\ displaystyle \ langle M_ {z} \ rangle = N \ langle m_ {z} \ rangle}$

Aşağıdaki denkleme ulaşıyoruz:

{\ displaystyle \ langle M_ {z} \ rangle = Nm_ {0} \; {\ frac {\ displaystyle \ int _ {\ theta = 0} ^ {\ pi} \ int _ {\ phi = 0} ^ {2 \ pi} \ cos \ theta \, \ mathrm {e} ^ {\ left ({\ frac {m_ {0} \ cos \ theta \ mu _ {0} H} {k _ {\ rm {B}} T }} \ sağ)} \ sin \ theta \, \ mathrm {d} \ theta \, \ mathrm {d} \ phi} {\ displaystyle \ int _ {\ theta = 0} ^ {\ pi} \ int _ { \ phi = 0} ^ {2 \ pi} \ mathrm {e} ^ {\ left ({\ frac {m_ {0} \ cos \ theta \ mu _ {0} H} {k _ {\ rm {B} } T}} \ sağ)} \ sin \ theta \, \ mathrm {d} \ theta \, \ mathrm {d} \ phi}}}

Pay ve paydaya göre integral alabiliriz . İki integral basitleştirilmiştir ve şu sonuca varıyoruz:

\ phi

{\ displaystyle \ langle M_ {z} \ rangle = Nm_ {0} \; {\ frac {\ displaystyle \ int _ {\ theta = 0} ^ {\ pi} \ cos \ theta \, \ mathrm {e} ^ {\ left ({\ frac {m_ {0} \ cos \ theta \ mu _ {0} H} {k _ {\ rm {B}} T}} \ sağ)} \ sin \ theta \, \ mathrm { d} \ theta \,} {\ displaystyle \ int _ {\ theta = 0} ^ {\ pi} \ mathrm {e} ^ {\ left ({\ frac {m_ {0} \ cos \ theta \ mu _ { 0} H} {k _ {\ rm {B}} T}} \ sağ)} \ sin \ theta \, \ mathrm {d} \ theta \,}}}

Daha sonra değişkeni değiştirerek poz vererek , önceki formüldeki integrallerin her birinin hesaplanması , Langevin'in aşağıdaki gibi işleviyle sonuçlanır : ${\ displaystyle x = {\ frac {m_ {0} \ mu _ {0} H} {k _ {\ rm {B}} T}}}$ ${\ displaystyle \ xi = \ cos \ theta}$

{\ displaystyle \ langle M_ {z} \ rangle = Nm_ {0} L (x) = M_ {s} L (x)}

Bu nedenle, düşük sıcaklıkta doygunluğa ulaşmak için sisteme birkaç tesla uygulamak yeterliyken , ortam sıcaklığında (300 K) ulaşılması zor olan çok güçlü manyetik alanlar uygulanmalıdır.

Langevin fonksiyonu, birinci dereceden sınırlı genişleme hesaplayarak tr , bunu bulmak ${\ displaystyle L (x) = \ coth (x) - {\ frac {1} {x}}}$ ${\ displaystyle x \ rightarrow 0}$

{\ displaystyle \ langle M_ {z} \ rangle = M_ {s} {\ frac {x} {3}}}

Manyetik duyarlılığı tanımlıyoruz :

{\ displaystyle \ chi = {\ frac {\ kısmi \ langle M_ {z} \ rangle} {\ kısmi H}} = {\ frac {\ mu _ {0} Nm_ {0} ^ {2}} {3k_ { \ rm {B}} T}} = {\ frac {C} {T}}}

ile Curie sabiti. ${\ displaystyle C = {\ frac {\ mu _ {0} Nm_ {0} ^ {2}} {3k _ {\ rm {B}}}}}$

Bu model, artan eksende manyetik momentin izdüşümlerinden kaynaklanan değerler tanımlanmış değerlere sahipken, maddede bir durum sürekliliğini dikkate alır . Bu nedenle, bu sonuçları deneyle karşılaştırdığımızda, sözde Langevin fonksiyonunu kullanan bir küçümseme olduğunu görürüz. ${\ displaystyle (Oz)}$

Kuantum açıklaması

Deneyimle gösterildiği gibi manyetik momenti küçümseyen bir durum sürekliliğini hesaba katan Langevin'in klasik tanımının aksine, kuantum tanımı yalnızca nicelenmiş değerleri dikkate alır.

Önkoşullar

Bu bölümü okumadan önce sayfayı kuantum sayıları ile gözden geçirmek ve Pauli dışlama ilkesi ve Hund kuralı göz önünde bulundurmak faydalı olabilir .

Let , ve z ekseni ve z boyunca toplam açısal momentumun yansıtılan yörünge anlar ve sıkma anları toplamlar bu tür eksen: ${\ displaystyle L_ {T}}$ ${\ displaystyle S_ {T}}$ ${\ displaystyle J_ {T}}$

${\ displaystyle {\ begin {case} L_ {T} = \ sum \ limits _ {i} {m_ {l}} _ {i}, - l \ leq {m_ {l}} _ {i} \ leq l \\ S_ {T} = \ toplam \ limitler _ {i} {m_ {s}} _ {i}, {m_ {s}} _ {i} = \ pm {\ frac {1} {2}} \ \ | L_ {T} -S_ {T} | \ leq J_ {T} \ leq | L_ {T} + S_ {T} | \ end {vakalar}}}$

Manyetik an ki (izole edilmiş atomun durumda) şekildedir μ:

${\ displaystyle {\ begin {case} {\ vec {\ mu}} = - g \ mu _ {\ rm {B}} {\ vec {J}} _ {T} \\\ mu = g \ mu _ {\ rm {B}} {\ sqrt {J_ {T} (J_ {T} +1)}} \\\ mu _ {z} = - g \ mu _ {\ rm {B}} {m_ {J }} _ {T}, - J_ {T} \ leq {m_ {J}} _ {T} \ leq J_ {T} \ end {vakalar}}}$ μ burada B bir Bohr magneton ve g LANDE faktörü .

Landé f faktörü g yörünge momenti ve dönüş momenti arasındaki eşleşmeyi açıklar:

${\ displaystyle g = 1 + {\ frac {J_ {T} (J_ {T} +1) + S_ {T} (S_ {T} +1) -L_ {T} (L_ {T} +1)} {2J_ {T} (J_ {T} +1)}}}$ bir yörünge anı ile bir dönme momenti arasında bir eşleşme varsa (genel durum);
${\ displaystyle g = 1}$ bir yörünge momenti varsa, ancak dönme momenti sıfırsa ( ); ${\ displaystyle S_ {T} = 0}$
${\ displaystyle g = 2}$ yörünge anı kapalıysa ( ) ancak dönüş anı değilse; ${\ displaystyle L_ {T} = 0}$

Bu nedenle, atom yörünge momentinin kapalı olduğu bir kristal kafesteyken manyetik momenti yeniden hesaplayabiliriz ( ): ${\ displaystyle L_ {T} = 0}$

${\ displaystyle {\ begin {case} {\ vec {\ mu}} = - g \ mu _ {\ rm {B}} {\ vec {S}} _ {T} \\\ mu = 2 \ mu _ {\ rm {B}} {\ sqrt {S_ {T} (S_ {T} +1)}} \\\ mu _ {z} = - 2 \ mu _ {\ rm {B}} {m_ {J }} _ {T}, - S_ {T} \ leq {m_ {J}} _ {T} \ leq S_ {T} \ end {vakalar}}}$

Bir alanın uygulanmasıyla ilişkili manyetik enerji şu şekilde tanımlanır:

${\ displaystyle E_ {m} = - {\ vec {\ mu}} \ cdot {\ vec {B}} = g \ mu _ {\ rm {B}} {m_ {J}} _ {T} B}$

Kuantum modeli sonuçları

Kuantum modelinde, Curie sabiti artık (klasik Langevin modelinin sonucu) ile değil, ile eşittir . ${\ displaystyle C = {\ frac {\ mu _ {0} N} {3k _ {\ rm {B}}}} m_ {0} ^ {2}}$ ${\ displaystyle C = {\ frac {\ mu _ {0} N} {3k _ {\ rm {B}}}} \ mu _ {\ rm {eff}} ^ {2},}$ ${\ displaystyle \ mu _ {\ rm {eff}} = g \ mu _ {\ rm {B}} {\ sqrt {J_ {T} (J_ {T} +1)}}}$

Gösteri

Bu model çerçevesinde, toplam manyetik moment, durumların nicelleştirildiği için bir toplamdır:

${\ displaystyle \ langle M_ {z} \ rangle = N \ langle \ mu _ {z} \ rangle = N \ toplamı _ {{m_ {J}} _ {T} = - J_ {T}} ^ {J_ { T}} - g \ mu _ {\ rm {B}} {m_ {J}} _ {T}}$

${\ displaystyle \ langle M_ {z} \ rangle = {\ frac {N \ sum \ limits _ {{m_ {J}} _ {T} = - J_ {T}} ^ {J_ {T}} - g \ mu _ {\ rm {B}} {m_ {J}} _ {T} \ mathrm {e} ^ {\ frac {-E_ {m}} {k _ {\ rm {B}}. T}}} {\ sum \ limits _ {{m_ {J}} _ {T} = - J_ {T}} ^ {J_ {T}} \ mathrm {e} ^ {\ frac {-E_ {m}} {k _ {\ rm {B}}. T}}}} = Ng \ mu _ {\ rm {B}} J_ {T} {\ frac {\ sum \ limits _ {{m_ {J}} _ {T} = - J_ {T}} ^ {J_ {T}} - {\ frac {{m_ {J}} _ {T}} {J_ {T}}} \ mathrm {e} ^ {\ frac {-x {m_ {J}} _ {T}} {J_ {T}}}} {\ sum \ limits _ {{m_ {J}} _ {T} = - J_ {T}} ^ {J_ {T}} \ mathrm {e} ^ {\ frac {-x {m_ {J}} _ {T}} {J_ {T}}}}, x = {\ frac {g \ mu _ {\ rm {B}} J_ { T} B} {k _ {\ rm {B}} T}}}$

Güçlü bir manyetik alanda, bu nedenle , bunun yukarıdaki denklemin ilk terimi olduğunu fark ederek, onu yeniden yazabiliriz: ${\ displaystyle \ langle \ mu _ {z} \ rangle _ {max} = g \ mu _ {\ rm {B}} J_ {T}}$ ${\ displaystyle M_ {s} = Ng \ mu _ {\ rm {B}} J_ {T}}$

${\ displaystyle <Mz> = M_ {s} {\ frac {\ sum \ limits _ {{m_ {J}} _ {T} = - J_ {T}} ^ {J_ {T}} - {\ frac { {m_ {J}} _ {T}} {J_ {T}}} \ mathrm {e} ^ {\ frac {-x {m_ {J}} _ {T}} {J_ {T}}}} { \ sum \ limits _ {{m_ {J}} _ {T} = - J_ {T}} ^ {J_ {T}} \ mathrm {e} ^ {\ frac {-x {m_ {J}} _ { T}} {J_ {T}}}}}}$

Poz vererek anlıyoruz ${\ displaystyle F (x) = \ toplam \ limitler _ {{m_ {J}} _ {T} = - J_ {T}} ^ {J_ {T}} \ mathrm {e} ^ {{\ frac {{ -m_ {J}} _ {T}} {J_ {T}}} x}}$ ${\ displaystyle \ langle M_ {z} \ rangle = M_ {s} {\ frac {\ frac {\ kısmi F (x)} {\ kısmi x}} {F (x)}}}$

F (x), değerinde olan bir geometrik ilerlemenin toplamıdır , sinh hiperbolik sinüstür . ${\ displaystyle F (x) = {\ frac {\ operatöradı {sinh} \ sol ({\ frac {2J_ {T} +1} {2J_ {T}}} x \ sağ)} {\ operatöradı {sinh} \ sol ({\ frac {x} {2J_ {T}}} \ sağ)}}}$

Bunu anlamak nerede olduğunu Brillouin fonksiyonu . coth hiperbolik kotanjanttır . ${\ displaystyle \ langle M_ {z} \ rangle = M_ {s} B_ {J_ {T}} (x)}$ ${\ displaystyle B_ {J_ {T}} (x)}$ ${\ displaystyle B_ {J_ {T}} (x) = {\ frac {2J_ {T} +1} {2J_ {T}}} \ coth \ sol ({\ frac {2J_ {T} +1} {2J_ {T}}} x \ sağ) - {\ frac {1} {2J_ {T}}} \ coth \ left ({\ frac {x} {2J_ {T}}} \ sağ)}$

Kullanma denklik ( Taylor genişleme 0 içinde 1 st olmayan sıfır derece) gösteriliş Langevin fonksiyonu zaman doğru eğilimi ${\ displaystyle \ coth (u) \ simeq {\ frac {1} {u}}}$ ${\ displaystyle u \ sağ \ infty}$ ${\ displaystyle B_ {J_ {T}} (x)}$ ${\ displaystyle J_ {T} \ rightarrow \ infty}$

Bu nedenle, bir durum sürekliliğine sahip olduğu için tutarlı olan, klasik modele eğilim gösteren kuantum modelimiz var . ${\ displaystyle J_ {T} \ rightarrow \ infty}$

Bu sınırlı kullanılarak Brillouin fonksiyonunun ilk duyarlılığını hesaplamak genişleme (0 sınırlı genişletme 2 nci zaman için) , o zaman var ${\ displaystyle \ coth (u) \ simeq {\ frac {1} {u}} + {\ frac {u} {3}}}$ ${\ displaystyle u \ rightarrow 0}$ ${\ displaystyle B_ {J_ {T}} (x) \ simeq {\ frac {J_ {T} +1} {3J_ {T}}} x}$

Yani biz var . ${\ displaystyle \ langle M_ {z} \ rangle = M_ {s} {\ frac {J_ {T} +1} {3J_ {T}}} x = {\ frac {\ mu _ {0} Ng ^ {2 } J_ {T} (J_ {T} +1) \ mu _ {\ rm {B}} ^ {2}} {3k _ {\ rm {B}} T}} H, H \ ll 1}$

Kuantum modeli , bir durum sürekliliğine karşılık gelen klasik modele yönelir . Bir sistem, gibi yüksek sıcaklıklar için bir durum sürekliliği ile yaklaşık olarak tahmin edilebilir . ${\ displaystyle J_ {T} \ longrightarrow \ infty}$ ${\ displaystyle {\ frac {\ mu _ {\ rm {B}} \ mu _ {0} H} {k _ {\ rm {B}} T}} << 1}$

Deneysel sonuçlar

Atomlar veya moleküller arasındaki manyetik etkileşimlerin ihmal edilebilir olduğu paramanyetik türler için önceki ilişkiler doğrulanmıştır. Örneğin, çözelti içindeki iyonlar, özellikle metal iyonları ve nadir toprak iyonları için durum budur. Kuantum modeli, alkali metal buharları üzerinde yapılan deneyler sırasında da doğrulanmıştır .

Dahası, Brillouin işlevi ile kuantum tanımı, örneğin Warren E. Henry tarafından gösterildiği gibi deneysel sonuçlara mükemmel bir şekilde karşılık gelir.

Bir katının atomları ve molekülleri arasındaki etkileşimler artık ihmal edilebilir olmadığında , davranışlarını açıklamak için kristal alan teorisi kullanılır.

Metallerde paramanyetizma

Metallerde, Curie yasası paramanyetik davranışı açıklamak için yeterli değildir. Daha sonra 1927'de Wolfgang Pauli ve 1932'de John Hasbrouck Van Vleck tarafından başka açıklamalar önerildi.

Pauli'nin açıklaması , iletim elektronlarının paramanyetik duyarlılığını açıklar. Van Vleck'in tanımı , belirli bir elektronik konfigürasyona sahip türlerle ilgilidir (yarı dolgunun yakınında bir elektron bulunan son elektron kabuğu). Bu konfigürasyona sahip olan veya olabilen elementler metallerdir, ancak Pauli paramanyetizmasının aksine tüm metaller Van Vleck paramanyetizmasını geliştiremez. İki açıklama temelde farklıdır, ancak ortak noktaları manyetik duyarlılık ve sıcaklığın bağımsızlığıdır .

Pauli paramanyetizma

Klasik serbest elektron teorisi, ferromanyetik olmayan metallerin zayıf sıcaklıktan bağımsız paramanyetizmasını açıklayamaz, bu nedenle deneysel değerler klasik modelin sonuçlarından 100 kat daha düşüktür. Pauli daha sonra deneysel sonuçlara katılmayı mümkün kılan bant teorisi çerçevesinde Fermi-Dirac istatistiğini kullanmayı başarıyla önerir .

Klasik teoriye göre, bir atomun B alanına paralel hizalanma olasılığı, anti- paralel hizalama olasılığını bir miktar aşmaktadır . Bununla birlikte, bir metalde spinler kendilerini serbestçe hizalayamazlar: değerlik elektronları metalin kohezyonunu sağlamak için bağlarla meşgul olurlar ve iç katmanların elektronları, alan uygulandığında kendilerini yönlendirme olasılığına sahip değildir çünkü orbitallerin çoğu paralel dönüşlü Fermi Denizi zaten işgal edilmiş durumda. Termal enerji sayesinde elektronların yalnızca bir kısmı daha yüksek enerjili paralel dönüş durumlarını doldurabilir ve duyarlılığa katkıda bulunabilir. Pauli'nin paramanyetik duyarlılığının Curie duyarlılığından çok daha düşük olmasının nedeni budur. ${\ displaystyle {\ frac {\ mu B} {k _ {\ rm {B}} T}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {k _ {\ rm {B}} T} {E _ {\ rm {F}}}} = {\ frac {T} {T _ {\ rm {F}}}}}$ ${\ displaystyle k _ {\ rm {B}} T}$

Nüfusun enerji yoğunlukları daha sonra işgal edilen en yüksek enerji Fermi seviyesininki olacak şekilde dağıtılır. ${\ displaystyle D (E)}$

Serbest elektron gazının toplam manyetizasyonu şu şekilde verilir:

${\ displaystyle M = \ mu ^ {2} D (E _ {\ rm {F}}) B = {\ frac {3N \ mu ^ {2}} {2E _ {\ rm {F}}}} B }$ Çünkü, dejenere olmuş bir fermiyon gazının istatistiksel fiziğinin sonuçlarına göre. ${\ displaystyle D (E _ {\ rm {F}}) = {\ frac {3N} {2E _ {\ rm {F}}}}}$

Duyarlılık olarak tanımlanır ve aslında sıcaklıktan bağımsız bir manyetik duyarlılık elde ederiz . ${\ displaystyle \ chi = {\ frac {\ kısmi M} {\ kısmi H}}}$ ${\ displaystyle B \ yaklaşık \ mu _ {0} H}$ ${\ displaystyle \ chi _ {\ rm {Pauli}} = \ mu _ {0} {\ frac {3 \ mu ^ {2} N} {2E _ {\ rm {F}}}}}$

Sonuçlar oldukça ikna edici. Örneğin kalsiyum için, bu şekilde hesaplanan duyarlılık deneysel olarak ölçülmeye karşıdır . ${\ displaystyle \ chi _ {\ rm {Pauli}} = 0.994 \ times 10 ^ {- 5}}$ ${\ displaystyle \ chi _ {\ rm {exp}} = 1,9 \ times 10 ^ {- 5}}$

Van Vleck'in paramanyetizması

Atomun açısal momentumu olduğunda Curie paramanyetizması (yani sıcaklığa bağlı) baskındır . Çünkü , Van Vleck paramanyetizması gözlemlenebilir ve sadece temel durum işgal edildiğinde, Larmor diamagnetizmi ile Curie paramanyetizması arasındaki bir dengeden kaynaklanır. Bu, elektronik konfigürasyonları sırasıyla öropiyum için [Xe] 6 s 2 4 f 7 ve [Xe] 6 s 2 4 olan Eu³⁺ veya Sm³⁺ gibi yarıya yakın veya yarıya yakın dolu bir elektronik değerlik kabuğuna sahip iyonlar için geçerlidir. Samaryum için f 6 : 3+ iyonun f kabuğu bu nedenle yarı dolgudan bir elektrondur (f kabuğu 14 elektronda doludur ). ${\ displaystyle J_ {T} \ neq 0}$ ${\ displaystyle J_ {T} = 0}$

Gerçekten de, Van Vleck, enerji seviyelerindeki farkı termal enerjiyle karşılaştırılabilir olan belirli atomlar için görünen yeni bir paramanyetik bileşeni tanımladı ve açıkladı . ${\ displaystyle k _ {\ rm {B}} T}$

Sm 3 Pt 23 Si 11 gibi bazı bileşikler için manyetik duyarlılığın Van Vleck ve Curie-Weiss yasası tarafından tahmin edilen duyarlılıkların toplamı olarak değişebileceği belirtilmelidir .

Paramanyetik malzemeler

Bazı tipik paramanyetik metaller ( 20 ° C )

Malzeme	χ m × 10 −5
Tungsten	6.8
Sezyum	5.1
Alüminyum	2.2
Lityum	1.4
Magnezyum	1.2
Sodyum	0.72

Paramanyetik malzemeler, değeri 10 5 ile 10 −3 arasında olan pozitif ancak zayıf bir manyetik duyarlılık (manyetik duyarlılık boyutsuz bir niceliktir ) ve aynı zamanda birliğe yakın bir manyetik geçirgenlik (yine boyutsuz bir niceliktir) ile karakterize edilir . ${\ displaystyle \ mu _ {r} = 1 + \ chi \ yaklaşık 1}$

Paramanyetik kimyasal elementlerin listesi (Van Vleck paramanyetizması hariç):

Hidrojen H ve fransiyum Fr hariç tüm alkaliler :

lityum Li
sodyum , Na
potasyum K
Rubidyum Rb
sezyum Bu

Alkali toprak :

Of geçiş metali :

alüminyum Al

Bazı lantanitler ve aktinitler :

Diğerleri:

Paramanyetizma uygulamaları

Paramanyetizma özellikle aşağıdaki uygulamalarda bulunabilir:

son derece düşük sıcaklıkların kapılarını açan ilk teknik olan soğutma adyabatik demanyetizasyon (GDR) ve şu anda alanın yenilenmiş bir ilgisi var;
Paramanyetik Rezonans Nükleer (RPN).

Notlar ve referanslar

(inç) Charles Kittel, Katı Hal Fiziğine Giriş - 8. Baskı , John Wiley & Sons, Inc.,2005, 680 s. ( ISBN 0-471-41526-X , çevrimiçi okuyun ) , s.302 (Bölüm 11: Diyamanyetizma ve Paramanyetizma).
(en) Wolfgang Nolting ve Anupuru Ramakanth, Kuantum Manyetizma Teorisi , Springer,2009, 752 s. ( ISBN 978-3-540-85415-9 , çevrimiçi okuyun ) , s. 165.
" BÖLÜM X " , www.uqac.ca ,Nisan 7, 2015( 10 Nisan 2017'de erişildi ) .
(en) John Hasbrouck Van Vleck, Elektrik ve Manyetik Duyarlılıklar teorisi , Oxford University Press ,1932, 384 s. ( ISBN 978-0-19-851243-1 ) , s. 238-249.
(in) Warren E. Henry, " Sıvı Helyum Sıcaklıklarında ve Güçlü Manyetik Alanlarda Cr +++, Fe +++ ve Gd +++ ' nın Spin Paramanyetizması " , Physical Review, American Physical Society ,1 st Kasım 1952, s. 559-562.
(inç) Lev Kantorovich, Katı Hal Kuantum Teorisi: Giriş , Kluwer Academic Publishers,2004, 627 s. ( ISBN 1-4020-1821-5 , çevrimiçi okuyun ) , s. 329.
Strasbourg Üniversitesi'nde yüksek lisans derecesi olarak verilen kursu çevrimiçi olarak erişilebilir (erişim tarihi 13 Nisan 2017).
(in) " Races UC Santa Cruz " üzerine https://courses.soe.ucsc.edu/ (erişilen 2017 17 Nisan ) .
(inç) Christine Opagiste Camille Barbier, Richard Heattel, Rose-Marie Galéra, " Uçucu nadir toprak Sm, Eu, Tm ve Yb içeren R3Pt23Si11 bileşiklerinin fiziksel özellikleri " , Journal of Magnetism and Magnetic Materials, Elsevier, 378 , Ek olarak bunun için daha fazlasını bilmeniz gerekir.2015, s. 402-408 ( çevrimiçi okuyun ).
(in) " de paramanyetik ve diyamanyetik malzemeler manyetik duyarlılıkları 20 ° C " ile Hyperphysics (erişilen 2017 18 Nisan ) .
" Manyetizmaya giriş kursu - Institut Néel - CNRS " , Institut Néel - CNRS ,2010( 18 Nisan 2017'de erişildi ) .
" Adyabatik désaimantatoin " , üzerinde inac.cea.fr ,5 Kasım 2010( 10 Nisan 2017'de erişildi ) .

Ayrıca görün

İlgili Makaleler

Kaynakça

J. Bossy CNRS-CRTBT, adyabatik demanyetizasyon ile soğutma ( 4 inci çok düşük sıcaklık radyasyon algılama Aussois sonbahar Okul: Balaruc-les-Bains, 14-20 Kasım 1999).

Dış bağlantılar

[PDF] Strasbourg Üniversitesi'nde yüksek lisans olarak verilen Paramanyetizma kursu ,13 Nisan 2017.