Açısal hız

Açısal hızı (ya da dönme hızı ) a, büyüklüğü temsil oranı arasında bir açı dönüşü de zaman . Bir analog, bir dönme hareketi bölgesinin hızı bir için ilerleme hareketi .

Zaman sonlu bir süre olduğunda ortalama açısal hızdan söz ederiz .
Zaman sonsuz küçük olduğunda, anlık açısal hızdan veya basitçe açısal hızdan söz ederiz . Açısal hız daha sonra dönen nesnenin açısal konumunun zamana göre türevi olarak tanımlanır . Açısal hızın zamana göre türevi açısal ivmedir .

Birimler

Birim açısal hızda Uluslararası Sistem bir radyan başına ikinci (rad / s ya da rad s -1 ). Saniyedeki radyanın indirgenemediği hertz (Hz) cinsinden ifade edilmemelidir.

Endüstriyel mekanik ve günlük yaşam alanlarında , genellikle devir/dakika (rpm) olarak ifade edilir .

Saniyede derece ve saniyede devir de kullanabilirsiniz .

Birimlerin denkliği

T periyodunda tamamlanan tam bir dönüş, 2π radyana eşittir. Bu nedenle bir radyan içinde geçilir . Birim zaman başına kat edilen açı birimlerinin sayısını tanımlayan açısal hız, f frekansı periyodun tersi olduğundan bunun tersidir. Diğer bir deyişle: ${\ frak {T} {2 \ pi}}$ $\ omega = {\ frac {2 \ pi} {T}} = 2 \ pi f$

{\ displaystyle \ omega = {\ frac {\ matematik {d} \ teta} {\ matematik {d} t}} = {\ frac {2 \ pi} {T}} = 2 \ pi f}

Uluslararası birim sisteminde zaman saniye, frekans ise hertz olarak ifade edilir .

Dakikadaki devir cinsinden dönme hızı ile saniyedeki radyan cinsinden açısal hız arasındaki denkliği elde ederiz. Dakikada bir devir, eşdeğer veya yaklaşık 0.105 rad/s'dir . ${\ frac {2 \ pi} {60}}$

Boyut

Olarak boyut analizi , boyut açısal hızın denklemi:

[{\ nokta {\ teta}}] = T ^ {- 1} \ cdot 1

veya:

$[{\ nokta {\ teta}}]$ açısal hızın boyutudur;
$T ^ {{- 1}}$ bir frekansın boyutudur .
$1$ düzlem açısını , boyutsuz büyüklüğü ifade eder .

Açılar boyutsuz nicelikler olduğundan, basitçe s -1 ile iletilebilir , ancak açı birimi tamamen net olmadığı sürece bu uygulamadan kaçınılmalıdır.

açısal hız vektörü

Bazen bir açısal hız vektörü kullanılır . Bu vektör: ${\ vec {\ omega}}$

dönme düzlemine normal;
hareket pozitif yönde olacak şekilde yönlendirilir, genellikle sağ el kuralı ile verilir ;
normu ω olan .

Açısal hız vektörü bu şekilde eksen hem de tanımlar etrafında nesne döner ve dönme hızı. Tam olarak bir vektör değil, bir sahte vektördür , çünkü aynadaki simetrik ters çevrilir.

Açısal hız vektörünün kullanılması, vektör hesaplama yöntemlerinin birbirine göre dönen nesnelere uygulanmasına izin verir.

Vektör eklenmesiyle açısal hızların bileşimini ve açısal hızlardan doğrusal hızların hesaplanmasını sağlar.

Dairesel çeviri:

Kendi başına dönen bir desteğin etrafında dönen bir nesnede, açısal hız vektörlerinin eklenmesi nesnenin hareketini verir.

İki açısal hız vektörü aynı yönde ancak zıt yönde ise, bunların toplamı sıfır vektörünü verir. Nesne, dairesel bir öteleme hareketinde yönelimi değiştirmeden bir daireyi tanımlar .

Notlar ve referanslar

Dubesset 2000 , s. 4 ( çevrimiçi ), s. 122 ( çevrimiçi ).
Dubesset 2000 , s. 104.
"Pratikte, semboller rad ve sr kullanışlı kullanılmaktadır" , Ağırlıklar ve Ölçüler Uluslararası Büro , özel isimler ve özel sembollerle Birimleri .

Şuna da bakın:

bibliyografya

: Bu makale için kaynak olarak kullanılan belge.

Richard Taillet , Loïc Villain ve Pascal Febvre , Dictionary of Physics , Brüksel, De Boeck ,2013, 3 e ed. , X-899 s. ( ISBN 978-2-8041-7554-2 , çevrimiçi okuyun ) :
- s. 561 , "Nabız" ,
- s. 723 "Açısal hız" ,
- [ Dik. Fizik , ed. 2008 ] (sayfa 2014 Temmuz 23 başvurulan) ( ( ISBN 978-2-8041-5688-6 ) (bildirim BNF n O FRBNF41256105 ) , solunum. S. 405 ve p. 523 .
Michel Dubesset , Uluslararası Birimler Sistemi kılavuzu: sözlük ve dönüşümler , Paris, Technip, col. " Fransız Petrol Enstitüsü Yayınları ",2000, 169 s. ( ISBN 2-7108-0762-9 , ihbar BNF n o FRBNF37624276 , çevrimiçi okuma )