Yaklaşık değer

In matematik , bir yaklaşık değer a sayısı o replace ve bir sonuç basitleştirmek atanan birine bir sayı yakındır. "Yakın" dediğimizde anlam, bağlama bağlıdır. 2125 + 64 hesaplamasında , yaklaşık 2125 değeri 2100 olabilir.

Örneğin, 3.14'ün yaklaşık $π$ değeri olduğunu veya 300.000 km / s'nin bir vakumdaki ışık hızının yaklaşık bir değeri olduğunu söylüyoruz .

Yaklaşık bir değerin tanımı

Bir bir yaklaşık değeri gerçek sayı için veya yakınındaki hassas ( ) bir gerçek , öyle ki bu şekilde, olduğu, . $x$ $p$ ${\ displaystyle p}$ ${\ displaystyle p \ in \ mathbb {R} _ {+} ^ {*}}$ $-de$ ${\ displaystyle \ yeşil xa \ yeşil \ leq p}$ ${\ displaystyle ap \ leq x \ leq a + p}$

Örnekler

Gönderen çerçeveleme , o şu an yaklaşık bir değerdir sayı $tt$ içinde . Ayrıca dikkat $π$ için yakın. ${\ displaystyle 3 {,} 14-10 ^ {- 2} \ leq \ pi \ leq 3 {,} 14 + 10 ^ {- 2}}$ ${\ displaystyle 3 {,} 14}$ $10 ^ {{- 2}}$ ${\ displaystyle \ yaklaşık 3 {,} 14}$ $10 ^ {{- 2}}$
Çerçeve Şekil , aynı zamanda, yaklaşık bir değerdir $tt$ için yakın. ${\ displaystyle 3 {,} 1415-10 ^ {- 2} \ leq \ pi \ leq 3 {,} 1415 + 10 ^ {- 2}}$ ${\ displaystyle 3 {,} 1415}$ $10 ^ {{- 2}}$

Not

Basit bir yolu yaklaşık bir değer elde etmek için yakın ( bir gerçeğin) olan kesme ait en ondalık basamağa. Kesme, sayının ondalık ondalıktan sonraki ondalık yazısının kesilmesinden oluşur; bu, ondalık sayıdan hemen sonraki ondalık basamakların 0 ile değiştirilmesi anlamına gelir . ${\ displaystyle 10 ^ {- n}}$ $\ mathbb içinde \ n \ {N} ^ {*}$ $x$ $x$ $değil$ $değil$ $x$ $değil$

Bu tanım nedeniyle, $π'nin$ de yaklaşık 3,14 değeri olduğunu fark edeceğiz .

Varsayılan olarak yaklaşık bir değerin tanımı

Bir gerçek ve varsayılan bir yaklaşık değeri için veya yakınındaki hassas ( ) bir gerçek olduğu gibi . $x$ ${\ displaystyle p}$ $p$ ${\ displaystyle p \ in \ mathbb {R} _ {+} ^ {*}}$ $-de$ ${\ displaystyle a \ leq x \ leq a + p}$

Not

Pozitif sayının Herhangi kesme için ondalık basamağa bu sayının varsayılan yaklaşık değeri temsil yakın. $x$ $değil$ ${\ displaystyle 10 ^ {- n}}$

Fazlalık ile yaklaşık olarak hesaplanan bir değerin tanımı

Bir gerçek aşırı yaklaşılır değeri için veya yakınındaki hassasiyet ( ) bir gerçek olduğu gibi . $x$ $p$ $p$ ${\ displaystyle p \ in \ mathbb {R} _ {+} ^ {*}}$ $-de$ ${\ displaystyle ap \ leq x \ leq a}$

Hesaplama hatalarının yayılması

Çözüm olarak yaklaşık bir değer verebiliriz, ancak daha sonra diğer hesaplamalara devam etmek için onu bir daha asla almayız; makinelerde bu hatayı yapmaktan kaçınmak için genellikle bir anahtar bulunur.

Ayrıca görün