Standart yerçekimi parametresi
Standart yerçekimi parametre bir gövde, belirtildiği arasında μ ( u ) 'dir ürün içinde yerçekimi sabiti G kütlece M bu gövdenin:
μ=GM{\ görüntü stili \ mu = GM}.
Tüm M kütlesini gösterir Dünya veya güneş , μ olan adı jeosentrik yerçekimi sabiti ya da güneş merkezli yerçekimi sabiti .
Standart yerçekimi parametresi, metreküp bölü saniye kare olarak ifade edilir ( km 3 / s 2 veya km 3 s -2 ). İçin Dünya'ya , 398,600.441 8 ± 0,000 8 km 3 / s 2 .
μ=GM={\ görüntü stili \ mu = GM =}
Gelen astrofizik parametre μ ile ilgili çeşitli formüller pratik bir basitleştirme sağlayan çekim . Aslında, Güneş, Dünya ve diğer gezegenlerin uyduları olduğu için, bu GM , G ve M faktörlerinin her biriyle ilişkili olandan daha iyi bir doğrulukla bilinir . Bu nedenle, G ve M parametrelerinin değerlerini çarpmak yerine, doğrudan bilinen GM ürününün değerini kullanırız .
Sabit yörüngede küçük nesne
Eğer , diğer bir deyişle kütle halinde yörüngede cismin kütle çok daha az olan merkez gövdenin:
m<<M {\ görüntü stili m << M \}m {\ görüntü stili m \}M {\ görüntü stili M \}
İlgili standart yerçekimi parametre büyük kütleye ilgilidir ve bu ikisinin kümesine.
M {\ görüntü stili M \}
Kepler'in üçüncü yasası , aynı merkezi kütle gövdesi etrafındaki tüm kararlı doğal dairesel yörüngeler için standart yerçekimi parametresini hesaplamayı mümkün kılar .
M {\ görüntü stili M \}
dairesel yörüngeler
Merkezi bir gövde etrafındaki tüm dairesel yörüngeler için :
μ=GM=rv2=r3ω2=4π2r3/T2 {\ displaystyle \ mu = GM = rv ^ {2} = r ^ {3} \ omega ^ {2} = 4 \ pi ^ {2} r ^ {3} / T ^ {2} \}ile:
eliptik yörüngeler
Dairesel yörüngelerle ilgili yukarıdaki son eşitlik kolaylıkla eliptik yörüngelere genelleştirilebilir :
μ=4π2de3/T2 {\ displaystyle \ mu = 4 \ pi ^ {2} a ^ {3} / T ^ {2} \}veya:
parabolik yörüngeler
Tüm parabolik yörüngeler için , sabittir ve eşittir .
rv2 {\ displaystyle rv ^ {2} \}2μ {\ görüntü stili 2 \ mu \}
İçin eliptik ve parabolik yörüngelerin , çarpılır iki kez yarı-büyük eksene olan belirli yörünge enerji .
μ {\ görüntü stili \ mu \}
Sayısal değerler
Güneş Sisteminin farklı organları için değerleri :
μ=GM{\ displaystyle \ mu = GM \,}
Notlar ve referanslar
Notlar
-
Uyduları olan bir gök cismi için, GM ürününün değeri doğrudan uyduların yörünge parametrelerinden (yerçekimi ivmesi yoluyla) çıkarılır.genel müdür/gün 2burada d , gezegen-uydu mesafesini belirtir), genellikle çok yüksek hassasiyetle bilinirken, G sabiti yalnızca doğrudan ölçümle bilinir (sadece 4.6 × 10 -5 ' lik nispi hassasiyet ) ve kütle M n ' yalnızca rapor aracılığıyla bilinir.( GM )/G.
Referanslar
-
(tr) EV Pitjeva , " Gezegenlerin Yüksek Hassasiyetli Ephemerides - EPM ve Bazı Astronomik Sabitlerin Belirlenmesi " , Solar System Research , cilt. 39, n o 3,2005, s. 176 ( DOI 10.1007 / s11208-005-0033-2 , çevrimiçi oku [ PDF ])
-
DT Britt ve diğerleri Asteroid yoğunluğu, gözenekliliği ve yapısı , s. 488, Asteroids III , Arizona Üniversitesi Yayınları (2002).
-
(içinde) RA Jacobson , " Voyager izleme verilerinden ve Dünya tabanlı Uranian uydu verilerinden Uranüs ve Başlıca uydularının kütleleri " , The Astronomical Journal , cilt. 103, n o 6,1992, s. 2068–2078 ( DOI 10.1086 / 116211 , çevrimiçi okuyun )
-
(içinde) MW Buie, WM Grundy, EF Young, Young LA, SA Stern, " Yörüngeler ve Pluto'nun uydularının fotometrisi, Charon, S / 2005 P1 ve S / 2005 P2 " , Astronomical Journal , cilt. 132,2006, s. 290 ( DOI 10.1086 / 504422 , çevrimiçi okuyun ), “ Astro-ph / 0512491 ” ücretsiz erişim, metin, arXiv .
-
(içinde) ME Brown ve EL Schaller, " Cüce Gezegen Eris'in Kütlesi " , Bilim , cilt. 316, n O 5831,2007, s. 1585 ( PMID 17569855 , DOI 10.1126 / science.1139415 , çevrimiçi okuyun )
Şuna da bakın:
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">