paskalin

Pascaline ilk olarak adlandırılan, aritmetik makinesi daha sonra pascaline tekerlek , a, mekanik hesap tarafından icat Blaise Pascal ve birinci olarak kabul hesaplama makinesi . O oldu 1642 o sadece tarafından Yukarı Normandiya müfettiş tayin olmuştu babasının yükünü hafifletmek isteyen, fikir gebe olduğunu, ondokuz yaşındayken, Kardinal Richelieu ve sırayla bu ilin vergi gelirlerinin koymak oldu ; iki sayıyı doğrudan toplamaya ve çıkarmaya ve tekrarlarla çarpma ve bölme yapmaya izin verdi.

O oldu 1645 Pascal ithaf onun ilk makineyi sunulan bu araştırma üç yıl elli prototip sonra, Fransa'nın Şansölyesi Pierre Séguier . Sonraki on yılda, genellikle onları mükemmelleştirerek yaklaşık yirmi paskalin inşa etti; Bu makinelerin sekiz bu güne kadar hayatta bir toplantı dokuzuncu oldu XVIII inci  kalan parçalarla yüzyılda. Louis tarafından ilan edilen bir kraliyet ayrıcalığı , ona Fransa'da hesap makineleri üretiminin münhasırlığını verdi.

Pascaline sadece makinenin işletim hesaplayın olduğu XVII inci  bu kullanılarak çünkü yüzyılın fener dişlileri , ödünç mukavemet makineleri ( su değirmenleri , kule saatler Pascal uyarlanmış ve makineye minyatür ki). Bu fener dişlileri, tüm mekanizmaya çok az sürtünme eklerken operatörün elinin ani ve düzensiz hareketlerine dayanmayı mümkün kıldı. Buna ek olarak, Pascal bir muhabir icat etti: sautoir , her bir figürü izole etti , çünkü bir figürden diğerine sadece bir sonraki tekerleğe bir tutma birimi eklemek için atıldı, böylece basamaklı ambarların ilerlemesini yarattı. Jumper sayesinde paskalinin kapasitesi sınırlı değildi: “bunun kolaylığı için ... hareket .... orada olsaydı, aynı anda bin on bin tekerleği hareket ettirmek de kolaydır . . . sadece birini hareket ettirmektense ” .

1649'dan itibaren Pascal, makinesinin üretim maliyetini düşürmeye çalıştı ve bu da onu genel halk için erişilemez hale getirdi. Ancak 1654'te bir araba kazasında aldığı ciddi bir kafa travmasının ardından projeyi terk etti ve kendini felsefe ve bilim, dine adamak için bilim dünyasından kesin olarak emekli oldu. Otuz bir yaşında.

Paskalinin tanıtılması, Avrupa'da, daha sonra XIX E  yüzyılın ortasından itibaren tüm dünyada mekanik hesaplamanın gelişiminin başlangıcını işaret ediyor . Makineleri sonraki yüzyılların elektrikli ve elektronik hesap makinelerine dönüştürecek olan bu gelişme, 1971'de Intel tarafından mikroişlemcinin icadıyla doruğa ulaştı . Ama aynı zamanda , analitik motorunu 1834'ten 1837'ye kadar, programlanabilir bir hesap makinesi olan Charles Babbage tasarlayacak. 1940'lı yılların bilgisayarlarının atası olan bu , komutan Blaise Pascal ve Jacquard'ın icatlarını delikli kartlara yazılan talimatlarla ilişkilendirerek , insan zekasının yerini alan ilk makine olan pascalinin torunlarından biri.

Pascaline, bu sektördeki birçok önemli makinenin ve buluşun kaynağıydı. Gerçekten de, Leibniz'in ünlü yivli silindirini (1671) icat etmesi, buna otomatik bir çarpma arayüzü eklemeye çalışarak olmuştur ; Thomas de Colmar, otuz yıllık geliştirmeden sonra 1851'de dünyada pazarlanan ilk hesap makinesi olacak olan aritmometresini tasarlarken Pascal ve Leibniz'in çalışmalarından ilham aldı ; Dorr E. Felt , klavye kullanan ilk hesaplama makinesi ve yetmiş yıl sonra elektronik hale gelen ilk hesaplama makinesi olacak olan komptometresi için pascalinin giriş tekerleklerini bir tuş takımıyla değiştirdi . Pascaline ayrıca 1730'da Boistissandeau'nun makineleriyle , ancak özellikle 1840'larda Didier Roth'un makineleriyle ve nihayet ilk elektronik hesap makinelerinin ortaya çıkmasına kadar taşınabilir makinelerle geliştirildi .

Hesap makinesinin öncüleri

abaküsler

" Bilimsel ve teknik çağımızın simgesi olan hesaplama kelimesi , küçük çakıl anlamına gelen Latince hesap kelimesinden türemiştir.  "

“Zihinsel aritmetiği hızlandırma ve entelektüel çabayı azaltma arzusu ve insan zihninin yanılabilirliğinden kaynaklanan hataları ortadan kaldırma arzusu muhtemelen matematik tarihi kadar eskidir. Bu istek, önceleri küçük yığınlar halinde kullanılan, daha sonra bölmelere ayrılmış tahtalar üzerinde tezgah olarak kullanılan çakıl taşları gibi küçük nesnelerin gruplandırılmasından başlayarak ve son olarak da tıpkı eski modelde olduğu gibi bir çerçeveye monte edilmiş teller üzerinde kaydırılarak her türden abaküslerin yaratılmasını ve yapılmasını sağlamıştır . abaküs. Bu enstrüman muhtemelen Samiler tarafından icat edildi , daha sonra Hindistan'da kabul edildi, oradan batıya Avrupa'ya ve doğuya Çin ve Japonya'ya yayıldı.

Geliştirilmesi sonra abaküs , buluşa kadar abaküsler hiçbir iyileşme vardı , John Napier , onun bir sopa veya neper yöneticilerinin , 1617. bu insanları bazen hesaplama mekanizasyon başlangıcı yaklaşırken, çeşitli şekillerde araçlar içine dahil edilmiştir, ama bugün kullandığımız terim anlamında bize ilk hesap makinesini verecek olan Blaise Pascal'dır. "

-  Howard Aiken , giriş Önerilen otomatik hesaplama makinesine , sunulan IBM yapımı için 1937 yılında ASCC

İyi eğitimli bir profesyonelin elinde, abaküs son derece hızlı ve çok güvenilir bir aletti , o kadar ki, 1946'da Japonya'da sorobanlı bir Japon operatör , abaküsün Japon versiyonu ve bir Amerikalı operatör arasında bir hız yarışması vardı. son teknoloji bir masaüstü hesap makinesi (elektrikli hesap makinesi) ile Japon iletişim departmanının bir çalışanı olan Kiyoshi Mastuzaki, soroban'ı ile kazandı.

"Atom çağının eşiğindeki bir uygarlık, Pazartesi öğleden sonra 2000 yaşındaki abaküsün elektrikli hesap makinesini toplama, çıkarma, bölme testlerinde ve tüm bu işlemleri ve hatta toplamalı bir çarpımı olan bir problemde yenmesiyle sarsıldı. .. Hesap makinesi sadece çarpma testinde kazandı ... "

-  Nippon Times , 1946

Analog hesap makineleri, PLC'ler, pedometreler

Pascaline'den önceki tüm dişli makineler, hesap makinesinin öncüleridir. Bunlar, bir krank döndürmek veya bir ağırlığı düşürmek gibi bir uyarıcının tekrarlayan ve sürekli hareketine yanıt veren bir mekanik analog bilgisayar kategorisinin parçasıdır . İlk veriler bu makinelere girildikten sonra, yalnızca uyarıcılarının devam eden eylemiyle değiştirilir. Bu tür bir makine, aynı başlatma koşulları için her zaman aynı sonucu verir. Bazı otomatlar da hesap makinesinin öncüleriydi.

Bir özet listesi , MÖ 87'den önceki bir usturlab olan Antikythera Makinesini içermelidir . AD eşsiz ve kısa ömürlü ve usturlaplar ve mekanik saatler XII inci  yüzyıl. Bu makineler, onları üreten firmaların dişli hareketleri kavramına, kendilerini oluşturan metallerin titiz çalışmasına ve montajlarına aşina olmalarını sağladı.

Bir aracın kat ettiği mesafeyi ölçen bir alet olan bir kilometre sayacı , ilk olarak MÖ 25 civarında Romalı Vitruvius tarafından tanımlanmıştır . AD  ; De Architectura'sının onuncu cildinde, bir arabaya yerleştirilmiş, bir dizi dişli çarktan oluşan ve bir dizi dişli çarktan oluşan bir kilometre sayacı sunar. İlk tekerlek, arabanın tekerleklerinden biri tarafından tahrik edildi ve sonuncusu, seyahat edilen her Roma mili için küçük bir topun bir torbaya düşmesini sağladı .

Bir Çinli metin III inci  yüzyıl bir taşıyıcı iki ahşap figürler ve tüm rakamlar birine bir davul darbe veriyordu bir mekanizma monte tarif okumak ve her on zambaklar diğer bir zilini çaldı.

Leonardo da Vinci , 1519'dan önce bir kilometre sayacı çizdi.

1525'te Fransız zanaatkar Jean Fernel , bir insanın veya atın adımlarını sayan bir makine olan ilk pedometreyi yarattı ; bir saat şeklindeydi ve bir tutma ilerleme sistemi ile birbirine bağlı dört ekran kadranı (birimler, onluklar, yüzler, binler) vardı.

1623 ve 1624'te Suabiyalı bir papaz ve bilgin olan Wilhelm Schickard , Johannes Kepler'e gönderilen iki mektup üzerinde hesaplanacak bir saat tasarladı . Bir profesyonel tarafından yapılan ilk makine, 1624'teki bir yangında yarı yarıya yok edildi ve Schickard projesini terk etti. 1960'larda kopyalar üretildi, ancak makinenin ek tekerlekler ve yaylarla tamamlanması gerekiyordu ve tek dişli tutucu bu tür makine için yeterli değildi. Bu hesaplamak için tekerlekler ve bir saat ilkesini kullanarak bir hesaplama makinesi monte beş denemeden ilkiydi XVII inci  yüzyılın (Schickard, Rouen 1643, Burattini, Morland bir saatçi Grillet ). İlk gerçek hesaplama saati, sonraki yüzyılda (1709) İtalyan Giovanni Poleni tarafından yapıldı ve doğrudan yazı tipi bir makine değildi (önce sayılar yazıldı ve ardından makine çalıştırıldı). 1730'da Bilimler Akademisi, Hillerin de Boistissandeau tarafından icat edilen ve hesaplamak için bir saat mekanizmasına sahip üç makineyi onayladı . İlk makine tek dişli bir tutucu kullandı (Schickard'ın saati gibi) ve Boistissandeau'nun kendisine göre makine, iki ardışık ertelemeden sonra düzgün çalışmadı. Diğer iki makine, hesaplanacak bir saatin tutucu transfer sistemi için yeterli bir çözüm olan tutucuları şarj etmek için yaylar kullandı (bakınız Pascal'a karşı Schickard ).

Tarihi

geliştirme

Pascal, mesleği çok fazla hesaplama gerektiren, ancak o zamanlar (insan) hesap makineleri tarafından jetonlu veya kalemle gerçekleştirilen babasına yardım etmek için bir hesap makinesi yapmaya karar verdi. O zamanın muhasebe hesaplamaları, para sisteminin bir poundda 20 sol ve bir solda 12 denye olduğu için ondalık olmadığı gerçeğiyle karmaşıktı . Uzunlukların ve ağırlıkların hesaplanmasında da durum aynıydı.

Geliştirmeye 1642'de başladı ve 1645'te sunduğu ilk makinenin tasarımına geçmeden önce yaklaşık elli prototiple deneyler yaptı; çabasını şöyle anlattı:

"Ayrıca, zaman zaman makinelerin icadında aklınızı kullandıysanız, aletin biçiminin, şu anda bulunduğu durumda, hayal gücünün ilk etkisi olmadığına sizi ikna etmekte pek zorlanmayacağım. Bu konuyla ilgiliydim: Projemi bundan çok farklı bir makineyle, malzemesi ve biçimiyle (birçok kişiyi tatmin edebilse de) yine de bana tam bir tatmin vermeyen bir makineyle uygulamaya başlamıştım; yani yavaş yavaş düzelterek, farkında olmadan bir saniye yaptım, ki hala katlanamayacağım rahatsızlıklarla karşılaştım, çareyi sağlamak için, yaylarla giden ve yapımı çok basit olan bir üçüncüyü besteledim. Daha önce de söylediğim gibi, sonsuz sayıda insanın nazarında ve bilgisinde birkaç kez kullandığım ve hâlâ eskisi kadar çok hizmet edebilecek olandır. Bununla birlikte, onu her zaman mükemmelleştirirken, onu değiştirmek için nedenler buldum ve sonunda hepsinde ya hareket etmenin zorluğunu, ya da hareketin sertliğini ya da zamanla ya da ulaşım yoluyla çok kolay bozulan eğilimi fark ettim. Şimdi göstermekte olduğum makineyi gerçekleştirmeden önce, bazıları ahşap, diğerleri fildişi ve abanoz ve diğerleri bakırdan, hepsi farklı elliden fazla model yapma sabrı; bu, görebileceğiniz gibi pek çok farklı küçük parçadan oluşmasına rağmen, yine de o kadar sağlamdır ki, yukarıda bahsettiğim deneyimden sonra, sizi temin ederim ki, onu taşımakla elde edilebilecek tüm çabaların istediğin kadar bozamaz, en ufak bir değişikliğe uğratamaz. "

Bu buluş onu hemen ünlü yaptı.

Sadece operasyonel hesaplama makinesi XVII inci  yüzyılın

Leibniz , Pascal'ın ölümünden sonra hesap makineleri geliştirmeye başladı. İlk önce çarpma işlemini otomatik olarak yapabilen bir makine yapmak istedi ve doğrudan paskalin üzerine kurmak istedi, yanlışlıkla paskalinin tekerleklerinin aynı anda çalıştırılabileceğini düşündü. Bu projeden vazgeçti, ancak bunu yaparken, değişken sayıda dişe sahip tekerleklere dayalı mekanik bir hesaplama sistemini ilk tanımlayan kişi oldu.

Daha sonra, bir hesaplama makinesinde ilk kez, imleçler, bir krank, sonuçlar için hareketli bir araba ve Leibniz silindirini kullanarak tamamen yeni bir makine yapmaya karar verdi . Tüm bu buluşlar, piyasadaki ilk makine olan aritmometrede kullanılacak. Biri 1694'te diğeri 1706'da olmak üzere iki makine yaptı. Yalnızca 1694'teki makine hayatta kaldı. 250 yıllık terk edildikten sonra Göttingen Üniversitesi'nin çatı katında bulundu . Burkhardt, klonlar lider üreticisi arithmometers sonunda incelenen XIX inci  yüzyılın ve carry-out ile ilgili bir sorun buldum.

Ayrıca hiçbir denemeler bir saat temeli bir hesap makinesi üretmek için dikkat XVII inci  yüzyılın başarılı değildi:

Claude Perrault, 1660 civarında bir "Abacus Rhabdologique" icat etti; bu, otomatik ileri taşıma özelliğine sahip olduğu için genellikle bir hesaplama makinesiyle karıştırılıyor, ancak bu bir abaküs çünkü operatörün bir taşımadan sonra makineyi farklı şekilde kullanması gerekiyor.

Pascal ve böylece birinci ve bir makine çalışma hesaplamak ile tek oldu XVII inci  yüzyılın. İkinci makine İtalyan hesaplamak için saati işletim oldu Giovanni Poleni erken inşa XVIII inci  1709 yılında, yüzyılın.

İş başarısızlığı

Pascalinin ticarileştirilmesi, esas olarak 100 ila 400 pound olan yüksek fiyatı nedeniyle başarısız oldu, ancak 1649 kraliyet ayrıcalığı metni Pascal'ın daha basit bir hesaplama makinesi geliştirme sürecinde olduğunu gösteriyor:

"Ve söz konusu enstrümanın şu anda aşırı bir fiyata sahip olması, onu yüksek maliyeti nedeniyle halk için işe yaramaz hale getiriyor ve daha düşük bir fiyata ve mevcut olabileceği gibi düşürmeyi umuyor, yapacağını iddia ediyor. Yine de aynı etkiyi yapan daha basit bir hareketin icadıyla, arayışı içinde sürekli olarak ve buna henüz çok az alışmış işçileri yavaş yavaş şekillendirerek ... "

Pascal bu nedenle makinesini basitleştirmek ve genel halk için daha erişilebilir hale getirmek istedi, ancak Ekim 1654'te talihsiz bir araba kazası onu bilim dünyasından çekti ve kendini yalnızca felsefe ve din arayışına adadı. Kaza, arabasındaki dört attan ikisi Pont de Neuilly'de Seine Nehri'ne düştüğünde meydana geldi; yani,

"...uzun süren bir baygınlıktan geri dönmekte büyük güçlük çekti; beyni o kadar sarsılmıştı ki daha sonra, uykusuzluğunun ve bitkinliğinin ortasında, zaman zaman yatağının yanında, onu yutmaya hazır bir uçurum gördüğünü sandı. "

Bu ticari başarısızlık aynı zamanda (1779'da Pascal ve haleflerinin makinelerinden bahsederken):

"... bu makineler pahalıdır, boyutları biraz gariptir ve dağınıklığa eğilimlidir. Bu dezavantajlar, avantajlarından daha ağır basmaktadır. Bu nedenle matematikçiler genellikle, aritmetiğin en karmaşık işlemlerini basit toplama veya çıkarma işlemlerine dönüştüren ve hesaplama hatalarından kaçınmak için çok az dikkat edilmesi gereken logaritma tablolarını tercih ederler. "

Şu uyarının da gösterdiği gibi, Pascal'ın yüzyılında insanların makine kullanmaya alışkın olmadığı da görülüyor:

“Uyarmakta fayda var ki, bir teker üzerinde çalışırken diğer tekerlerin numara değiştirdiğini fark edince, makinede bir düzensizlik olduğunu düşünmemek gerekir çünkü tam tersi...”

Başarılar

Pascalin, zamanında açıklaması kamuoyuna açıklanan ilk hesap makinesi olmasının yanı sıra:

“Ortaya çıkan ilk aritmetik makine, 19 Haziran 1623'te Auvergne'de Clermont'ta doğan Blaise Pascal'a aittir; On dokuz yaşında icat etti. MM'nin kararına göre, o zamandan beri birkaç tane daha yapıldı. Bilimler Akademisi'nin, Pascal'ınkine göre pratikte avantajları var gibi görünüyor; ama Pascal'ınki en eskisidir; diğerleri için bir model olmayı başardı; bu yüzden tercih ettik. "

edebi övgü

Pascal'ın dehası ve makinesi, en büyük Fransız yazarlar tarafından övüldü:

“On iki yaşında parmaklıklarla ve çemberlerle matematiği yaratan bir adam vardı; on altı yaşında, antik çağlardan beri gördüğümüz konikler üzerine en bilgili incelemeyi yapan ; ondokuz yaşında, tamamen anlama yetisinde var olan bir bilimi bir makineye indirgeyen; yirmi üç yaşında havanın yerçekimi fenomenini gösteren ve antik fiziğin büyük hatalarından birini yok eden; diğer insanların henüz doğmaya başladıkları bu yaşta, beşeri bilimler çemberinde yolculuklarını tamamlamış, onların hiçliğini algılamış ve düşüncelerini dine çevirmiş; O andan ölümüne kadar, otuz dokuzuncu yaşına ulaşan, hala sakat ve acı içinde olan, Bossuet ve Racine'in konuştuğu dili sabitleyen, en mükemmel espri modelini en güçlü akıl yürütme olarak veren; Sonunda, hastalıklarının kısa aralıklarında, geometrinin en yüksek problemlerinden birini soyutlama ile çözen ve insan olduğu kadar tanrıya da ait olan düşünceleri kağıda döken: bu korkunç deha Blaise Pascal olarak adlandırıldı. "

-  Chateaubriand , Hıristiyanlığın Dehası

"Pascal, yüce deli, bir asır erken doğmuş. "

- Voltaire

Şansölye Seguier'e ithafen mektubunda Pascal, aritmetik makinesini inşa etmek için kullandığı çeşitli bilimlerden bahseder: "Geometri, fizik ve mekaniğin ışıkları bana tasarımı sağladı" . Doğumunun üç yüzüncü yıldönümünün ardından Léon Brunschvicg şunları açıkladı:

“... Pascal'a evde ve dünyada gösterilen saygının evrenselliği, gerçek anlamda evrensel bir dehanın birliğinde haklıydı. Gerçekte, bazı insanlara, açıkça tanımlanmış bir usta yetinin olağanüstü gelişimine, iyi tanımlanmış bir mesleğin acil çağrısına tekabül eden belirli bir deha bahşedilir . Ama diğerlerine, dehanın kendisini somutlaştırması için verilir, çünkü yetiler teorisine meydan okuyor, tüm sınıflandırmaların üzerinde duruyor gibi görünüyorlar. Onlardan şu ya da bu oldukları söylenemez ; onlar şu ve bu, uygulamak istedikleri herhangi bir konuya hükmediyorlar, orada zaman boyunca geçişlerinin izini bırakıyorlar. Bu üstün ailede ilk sıralardan birinde Blaise Pascal var. "

- Léon Brunschvicg, Pascal'ın dehası, 1924

Pascal'ın kendisi şunu fark etti:

“Aritmetik makinesi, hayvanların yaptığı her şeyden daha çok düşünceye daha yakın etkiler üretir; ama hayvanlar gibi irade sahibi olduğunu söyletecek hiçbir şey yapmaz. "

- Pascal, Düşünceler

Dehası ve makinesi, daha az bilinen yazarların bazı şiirleriyle de kutlandı:


geçen gün tanıştım
Küçük Lüksemburg'un içinde
Allah ne güzel bir yer
harika bir şirket vardı
Hem düşesler hem de kordon mavileri,
Harika etkileri görmek için
Bir aritmetik çalışmasından
Aksi takdirde Matematikten,
Nerede, eşsiz yetenekle
Pascal adında bir yazar,
Bir spekülatif göster
Bu kadar net ve ikna edici
Hesaplamaya ve atışa dokunmak,
Büyük projeye hayran olduğumuzu.
Çeşmelerde yine yaptı
Gösteriler çok dolu
Zeka ve incelik,
İyi yaşadığımız gerçeği,
Sahip olduğu çok güzel bir deha,
Ve ona Arşimet denilmesine izin verin.

Jean Loret , Tarihsel İlham Perisi , 1652

Oğlu Bay Pascal'a,
aritmetik için aletinde

İnce bir bilgiyle anlayan Sevgili Pascal,
Mekaniğin en takdire şayanı,
Ve bugünün hilesi bize kimleri gösteriyor
Muhteşem bir dehanın kalıcı bir kanıtı,

Büyük zihninle, ona sahip olmanın ne faydası var?
Saymak makul bir adamın eylemiydi,
Ve şimdi, eşsiz sanatın
Güç en ağır ruhlara verilir.

Bu sanat için ne akla ne de belleğe ihtiyaç vardır,
Seninle her biri onu uygular ve acı çekmeden ve zafer olmadan,
Çünkü herkes hem şanını hem de etkisini sana borçlu.

Aklın bu verimli ruh gibi
Kim kendini tüm dünyaya ima ederek gider,
Ve başkanlık eder ve orada yapılan her şeyi telafi eder.

Charles de Vion d'Alibray

Uygulamalar

Paskal çarkı, ondalık sistemde eski rejimin ondalık olmayan bir dizi ölçüsünün birimlerinin sayısını sayıyordu. Bunun için tekerlekli makinelere ihtiyaç vardı:

Bize üç tür makine geldi: bilim adamları, muhasebeciler ve sörveyörler.

Diğer tüm tekerlekler 4 inci  tekerlek 3 e  tekerlek 2 e  tekerlek 1 yeniden  tekerlek
 Ondalık /
 Bilimsel  		On bin ...
taban 10 		Binlerce
taban 10 		Yüzlerce
taban 10 		Onlarca
taban 10 		Temel 10 birim
 Muhasebe  Yüzlerce ...
taban 10 		Onlarca
taban 10 		Kitap
tabanı 10 		Toprak
tabanı 20 		Denye
tabanı 12
 sörveyör  Onlarca ...
taban 10 		Toises
tabanı 10 		Taban 6 fit
 Taban 12 inç
 Temel çizgiler
12
  Sarı kutular, her makinenin ondalık kısmını temsil eder.

Bilinen ve listelenen makineler

Yirmi makineleri üretti yılında XVII inci  yüzyıl, sadece sekiz kalır. Bir dokuzuncu makine inşa edildi XVIII inci  kalan parçalarla yüzyılın sonlarında makineyi denir:

yer ülke Makine adı Tür tekerlekler Yapılandırma Uyarılar
CNAM
Paris müzesi		 Fransa Şansölye Seguier Muhasebe 8 6 × 10 + 20 + 12
CNAM
Paris müzesi		 Fransa İsveç Kraliçesi Christina Bilim insanı  6 6 × 10
CNAM
Paris müzesi		 Fransa Louis Perier Muhasebe 8 6 × 10 + 20 + 12 Pascal'ın yeğeni Louis Périer, onu Paris'teki Bilimler Akademisine teklif etti.
CNAM
Paris müzesi		 Fransa Geç Muhasebe 6 4 × 10 + 20 + 12 Bu makine inşa edilmiş XVIII inci  kalan parçalarla yüzyılda.
Henri Lecoq
Clermont-Ferrand müzesi 		 Fransa marguerite perier Bilim insanı 8 8 × 10 Marguerite (1646-1733), Pascal'ın yeğeni ve vaftiz kızıydı.
Henri Lecoq
Clermont-Ferrand müzesi  		Fransa Şövalye Durant-Pascal Muhasebe 5 3 × 10 + 20 + 12 Sadece dolaplı makine.
Mathematisch-Physikalischer
Dresden 		Almanya polonya kraliçesi Muhasebe 10 8 × 10 + 20 + 12 ikinci tekerlek (toprak tekerlek), on diş olmasına rağmen, 20 parçalı sabit bir tekerlekte bulunur ve bu nedenle 20 dişe sahip olmalıdır. Bu, kötü restorasyona bağlanabilir.
Léon Parce koleksiyonu Fransa sörveyör 8 5x10 + 6 + 12 + 12 Bu makine 1942 yılında Allier'de ikinci el bir satıcıdan bozuk bir müzik kutusu olarak satın alındı .
IBM koleksiyonu Amerika Birleşik Devletleri Muhasebe 8 6 × 10 + 20 + 12

Bileşenler

Platin

genel bakış

Verilerin girişine izin verir ve bu benzer girişleri tekerli oluşmaktadır alt kısmını: levha, iki ayrı bölüme sahiptir telefon aramaları orta XX inci  kullanılan tepe, bir dizi oluşan yüzyıl, ve üst kısım sonuçları görüntülemek için Her sonuç penceresinde iki rakam bulunur. Birbirlerinin üzerinde konumlandırılırlar ve seçilen bazda tamamlayıcıdırlar; yatay, kayan bir çubuk her seferinde bir satırı gizler, böylece ya makinenin kenarına en yakın olduğunda tüm doğrudan sayıları ya da makinenin merkezine doğru konumlandırıldığında tüm tamamlayıcılarını gösterir. Her sonuç penceresi doğrudan bir yazı çarkı ile ilişkilendirilir.

Yazıt tekerleği

10 haneli bir tekerlek için, sabit dış kısım durdurucudan saat yönünde 9'dan 0'a kadar azalan bir dizi numara ile numaralandırılmıştır. Bu kadranın içine 10 kollu hareketli bir yıldız tekerlek yerleştirilmiştir. 5 eklemek için, kalemin ucunu 5 rakamını çevreleyen parmaklıklar arasına yerleştirmeniz ve çarkı sonuna kadar saat yönünde döndürmeniz yeterlidir.

Bitişik ışınlar işaretlendi

Tüm makinelerde, tekerlekler, yıldız tekerleğin ardışık iki kolunda işaretlere sahiptir. İşaretin türü makineye bağlıdır (sağdaki fotoğrafta iki zımba vardır). Kalemi bu iki kol arasına yerleştirerek ve durdurucuya kadar döndürerek, ilgili tekerlek maksimuma (5, 9, 11, 19) getirilerek sıfırlanmaya hazır hale getirilir. Aslında, yıldız çarkı, gösterge silindiriyle bir bütündür (bu nedenle bir taşıma transferi sırasında bir çentik kadar döner) ve bu nedenle çarkın her konumu, silindirindeki bir sayıya karşılık gelir. Bir makinenin imalatı sırasında bu yarıçapları kaydetmek için silindiri maksimuma getirmek ve durdurucunun altındaki yarıçapı ve hemen sağındaki yarıçapı işaretlemek yeterlidir.

Bu iki işaretli ışın, tamamlayıcılar penceresinde bir çıkarma işleminin ilk sayısını girmek için de kullanılabilir. Operatör rakamları sağdan sola girmelidir; numaradaki her bir rakam için, daha yüksek mertebeden sıfırlar için de yapmayı unutmadan, bu iki tel ile sabit çerçeve üzerindeki temsilini çerçevelemek yeterlidir. Bu yapılırsa, önce makineyi sıfıra sıfırlamak gerekli değildir.

Bellek yıkayıcılar

Tanımlanan dokuz makineden dördünde yatay kayar çubuğa monte edilmiş bellek pulları bulunur. Bunlara bölüm çarkları veya bölüm çemberleri denir ve operatör tarafından bölümleri bir bölmede depolamak için kullanılır.

Konsantrik çıkarma pulları

Dört makinede eş merkezli çıkarma pulları bulunur. Bu rondelalar, onları destekleyen yıldız tekerleklerle entegredir, merkezlerine yerleştirilir ve onlarla birlikte döner. Bir kalemin ucunu, bu pullar üzerine kazınmış bir sayıyı çerçeveleyen parmaklıklar arasına yerleştirin ve bu sayıyı doğrudan çıkarma penceresine girmek için durdurucuya doğru saat yönünde çevirin. İki bitişik ışın, çıkarma pulunun 0 sayısını çevreler.

İç dişliler

Bir çan kulesi saat mekanizmasının minyatürleştirilmesi

Pascal çalışan bir mekanizma bulmak için iki yıldan biraz fazla zaman harcadı, üçüncü prototipinin hala hesaplanacak bir saat mekanizmasına dayandığını biliyoruz. Son olarak, su değirmenlerinin ve bina saatlerinin çarklarında bulunan ve çok güçlü kuvvetlere ve sarsıntılara direnmeyi mümkün kılan fener çarklarını çok az sürtünme ekleyerek minyatürleştirerek başarılı olacaktır.

Yukarıdaki renkli çizimde, mavi çarklar (veri girişi) sarı çarklarla kenetlenir (aritmetik kurallarının uygulanması, bir önceki sayının saltiresini alır ve bir sonraki sayıya kendi saltiresini göndermeye hazırdır) - aynı sırayla ekran çarkları (kırmızı). İki dikey silindirin kesişimi teorik olarak bir noktada yapılır ve bu nedenle belirli bir şekil için tüm bu silindirlerin sürtünmesi teorik olarak minimumdur ve neredeyse yoktur.

cırcır tekerlek

Pascal ayrıca , mekanizmanın dönüşünü bir yöne sınırlayan bir cırcır çarkı da uyarladı , ancak kullanımında, bunu, ekran çarkını ve tutma mekanizmasını mükemmel bir şekilde ortalamak için kullandı, tüm bunlar en az miktarda çaba ile mümkün olan sürtünme sırasında. kullanın. Belirli bir tekerlek için, operatör ilgili yazıt tekerleğine altı tane ekleseydi, bu mekanizma altı kez çalışırdı.

tuzluk

Çalışma prensibi

Pascal saltire hakkında şunları söyledi:

"... bu hareketin kolaylığı için .... bin on bin tekerleği aynı anda hareket ettirmek, eğer oradalarsa, hepsi mükemmel hareketlerini tamamlamalarına rağmen, aynı anda hareket etmek kadar kolaydır. sadece bir hamle yapmaktır (bu tesisi kurduğum prensipten sonra doğada bir tane daha kalır mı bilmiyorum) ... "

On bin tekerlekli bir makine, iki tekerlekli bir makine kadar iyi çalışır çünkü her bir giriş tekerleği diğerlerinden tamamen bağımsızdır. Emniyet bilgilerinin iletilme zamanı geldiğinde, ilgili tekerlek, iki tekerlek arasında herhangi bir temas olmadan, jumper'ını bir sonraki tekerleğe gönderir. Kendi ağırlığından düşen jumper, trapezoidler birbirine değmeden kendini bir trapezden diğerine atan bir akrobat gibi bir sonraki tekerleğe doğru fırlar. Tüm tekerlekler (dişliler ve köprülü), tekerlek sayısından bağımsız olarak ağırlık ve boyut olarak aynıdır.

Pascal, kolyelerini "kollandırmak" için yerçekimini kullandı. Jumper'ı tam olarak devreye almak için bir tekerleğin beş çentik döndürülmesi gerekir (kadran üzerindeki sayı 4'teyken ve kademeli olarak 9'a yükseldiğinde devreye girer), diğer yandan, kısıtlamayı iletirken, jumper tekerleği döndürmemelidir. .bir çentik sonra. Bu nedenle jumper, tutma sisteminin asla bloke olmamasına izin veren önemli bir enerji fazlalığına sahiptir.

Tüm atlama telleri, veri girişi ve önceki tekerlek tutmaları ile devreye alınır. On bin basamaklı bir makineyi sıfırlamak için, eğer varsa, on bin kadranın her birini dokuza getirmemiz (tüm atlama tellerini devreye alacak) ve sonra birimler çarkına 1 eklememiz gerekir. Gerilemelerin yayılması o zaman çok hızlı bir domino etkisi gibi görünecektir .

Tutma ilerlemesinin üç aşaması

Sağdaki resim, kısıtlama ilerlemesinin üç farklı aşamasını göstermektedir.

  1. Bir ondalık çark için, görüntülenen sonuç 4'ten 9'a giderken, iki tespit pimi birbiri ardına köprüyü çentikli kısmına (3,4,5) iterek kaldırır . Bu süre zarfında tırnağı (1) yayı (z, u) sayesinde tutma tekerinin pimlerinden birine doğru itilir ancak üst tırnak (C) bunu engellediği için bu tekerleğe bir etkisi yoktur .
  2. Kilitleme, ekran kadranı 9'dan 0'a gittiğinde iletilir. İlk olarak, tırnak (1) dayandığı pimin ötesine geçer ve yayı onu, tekrar düşeceği zaman itmeye hazır olanın üzerine iter; jumper yükselmeye devam eder ve bir an sonra ikinci tespit pimi onu düşürür. Jumper şimdi serbest düşüşte.
  3. Mandal (1), tutma tekerleğinin pimi ile temas eder ve yerçekimi etkisi altında iter. Çark döner ve üst mandal (C) sonraki iki dübel arasına sıkıştırılır. Jumper'ın (T) kısmı stoper (R) ile temas ettiğinde her şey durur .
rekabet

Bu mekanizmanın Dorr E. Felt'in A sayacıyla geliştiğini görmek üç yüzyıl sürdü . Keçe, kısıtlamalarını şarj etmek için yaylar kullandı ve paskalinde olduğu gibi, görüntülenen sayı ne kadar yüksek olursa, yay o kadar fazla eğilir, bir sonraki siparişte kısıtlamasını sunmaya hazırdır.

Kullanım için talimatlar

Pascal, bir kullanım kılavuzunun gerekli olmadığını düşündü:

"... bu doktrinin sadece sözlü olarak öğretilebilecekler arasında olduğuna ve bu konuda yazılı bir konuşmanın, tüm bölümlerin tanımlanması için kullanılacak olandan çok daha yararsız ve utanç verici olacağına karar vereceksiniz. Ağızdan ağıza yapıldığı halde açıklaması çok kolay olan bir saatin... "

İsveç'in Sakin Kraliçesine Mektup'ta (Haziran 1652) açıklanan ve makinelerinden birini ona bağışladığı zaman yazdığı bir istisna vardır . Bu mektupta , bu makineyi teslim etmekten sorumlu kişi olan M. de Bourdelot'un da elinde şu açıklamayı yapan bir konuşma olduğu yazmaktadır :

"... bu eserin bütün tarihi, icat edilme amacı, araştırma vesilesi, kaynaklarının kullanışlılığı, icrasının zorlukları, ilerleme dereceleri, başarılmasındaki başarı ve bunun için kurallar. kullanımı. "

Pascal'ın yazdığı tek kullanım kılavuzu olacak bu konuşma hiçbir zaman bulunamadı.

1982 yılında Clermont-Ferrand belediyesi çalışan bir el bir kopyasını edinmişti XVIII inci  olan yazar Etienne Perier olabilir yüzyıl ve. Use de la machine başlıklı bu nüsha 1986 yılında Courrier du center International Blaise Pascal de Clermont-Ferrand'ın 8 numaralı sayısında yayınlanmıştır .

operasyonlar

Prensip

Biz sadece doğrudan gerçekleştirebilir eklemeler ve çıkarmalar . Çıkarmalar 9'un tümleyen ilkesini kullanır . Eklemeler kadar kolay yapılırlar ve eklentiler penceresinde yapılırlar.

Ardışık toplama ile çarpmayı veya ardışık çıkarma ile bölmeyi önleyecek hiçbir şey yoktur. Biraz can sıkıcı bulduğumuz şey Pascal'ın zamanında çok uygun görülmüş olmalı. Of hafızam dilimleri şimdiki bazı makineler ara sonuçları tutmak için izin üzerine.

9'a tamamlayıcı

9 tamamlayıcı birer rakam ait d olan 9 - d . Yani 9'un tamamlayıcı 4 5 ve 9 Benzer bir şekilde 0 olduğunu 11'in tamamlayıcı 3 arasında bir n basamaklı ondalık makinesinde 8'dir, bir dizi A 9 tümleyenidir:

CP (A) = 10 n - 1 - A

ve bu nedenle (A - B)'nin 9'unun tümleyeni:

CP (A - B) = 10 n -1 - (A - B) = 10 n -1 - A + B = CP (A) + B CP (A - B) = CP (A) + B

9'un tamamlayıcı bir fark iki sayının nedenle toplamı ve 9 'tamamlayıcı birinci sayı, ikinci sayının. Aynı ilke, muhasebe ve anket makinelerinde olduğu gibi, farklı tabanlara sahip (taban 6, 10, 12, 20) rakamlardan oluşan sayılara da uygulanabilir.

Bu sonuç ayrıca şu şekilde genişletilebilir:

CP (A - B - C - D - E) = CP (A) + B + C + D + E

Bu, bir ondalık paskalin için geçerlidir:

CP(A): Makine sıfırdır. 9'un tamamlayıcı birinci sayıda konsantrik çıkarma pullar kullanılarak aranır (veya operatör de arayabilir 9'un tamamlayıcı direkt olarak ilk basamak arasında). Doğrudan numarası (tamamlayıcı penceresinde görüntülenir tamamlayıcı bir tamamlayıcı sayı olacaktır CP (CP (A)) = A ).
B: Daha sonra ikinci sayı girilir, bu bir toplamadır.
CP (A - B): (A - B) sonucu, PC (PC (A - B)) = A - B için pencere tamamlayıcılarında bulunur .

Aynı ilke geçerlidir ve ondalık olmayan paskalinlerle (muhasebeci ve bilirkişi) kullanılabilir.

9 tamamlayıcısı, bazı kitaplarda Pascal eki olarak da adlandırılır .

makineyi sıfırlama

Bu, bitişik işaretli ışınlar kullanılarak yapılır . Makinenin her bir tekerleği için, kalemi bu iki kol arasına yerleştirin ve durdurucuya kadar çevirin. Bu herhangi bir sırada yapılabilir, ancak tüm kadranlarda yapılmalıdır. Sonra birler basamağına bir ekleyin. Yatay çubuk toplama konumundaysa tüm tekerlekler sıfırlanır ve çıkarma konumundaysa her biri maksimuma ayarlanır. Her iki durumda da, bitişik işaretli parmaklıklar, her bir yazı çarkının maksimum sayısını çerçeveler.

Her yeni işlemden önce gerekli olan sıfırlamanın, tüm tekerlekler üzerinde bir aktarma transferini zorladığı için makinenin mükemmel şekilde çalıştığını kanıtladığına dikkat edilmelidir. Bu Pascaline hiçbir yorum yapılmış çünkü Pascaline gücü ve kalitesi bir kanıtıdır XVIII inci  yüzyılın emniyet sistemi ile sorunların konuştu ve yine de tam olarak herhangi bir operasyon öncesi tüm makinelerde test edildi.

Sıfırla Bitişik işaretli jant tellerini kullanarak tüm tekerlekleri maksimuma getirin . Bu işlem sırasında ileri taşıma gerçekleşmez.
 0   0   0   0   0 
 9   9   9   9   9 
  Birim çarkına bir tane eklendiğinde, kısıtlama, tüm tekerlekleri sıfırlayan bir domino etkisi ile tekerlekten tekerleğe yayılır.
 9   9   9   9   9 
 0   0   0   0   0 

İlave

Yatay çubuk, toplama pozisyonunda makinenin kenarına yakın yerleştirilmelidir. Makineyi sıfıra ayarladıktan sonra tek yapmanız gereken yıldız çarkları ve kalemi kullanarak sayıları art arda girmek. Doğrudan bir kayıt yöntemidir ve bu nedenle kesintiler numaraların kaydı sırasında yapılır.

İşte bir işlem örneği: 12.345 + 56.789 = 69.134

İlave Makine sıfırda, operatör 12.345'i çeviriyor.
 8   7   6   5   4 
 1   2   3   4   5 
operatör ikinci numarayı çevirir: 56.789. Sonuç, akümülatörde hemen bulunur.
 3   0   8   6   5 
 6   9   1   3   4 

çıkarma

Çıkarmanın iki aşaması sırasında, akümülatör başlangıçta CP (A) değerlerine , ardından B'nin eklenmesinden sonra CP (A - B) değerlerine sahip olacaktır . Tümleyenlerin penceresini kullanarak CP (CP (A)) değerini görüyoruz. A ve ardından CP (CP (A - B)) yani (A - B).

Çıkarma, toplamaya benzer; sadece iki fark, sonuç penceresinin seçimi (doğrudan/tümleyen) ve ilk sayının (doğrudan/tümleyen) giriş yöntemidir.

Yatay çubuk, çıkarma konumunda makinenin merkezine yakın yerleştirilmelidir ve bu nedenle girilen sayıların tümleyenini ortaya çıkarır. Makinenin sıfırlanması, her bir tekerlek üzerindeki maksimum rakamı 99999xxx biçiminde gösterir, x 5, 9, 11 veya 19 rakamlarından biridir ve kullanılan makinenin tipine (muhasebeci, bilim adamı, sörveyör) bağlıdır. İlk numarayı girmenin üç yöntemi vardır:

  • Makinede eş merkezli çıkarma pulları varsa , sayıdaki her basamak için çıkarma pulunda onu bulun, kalemin ucunu çevreleyen parmaklıklar arasına yerleştirin ve yıldız çarkı durdurucuya doğru saat yönünde çevirin.
  • Diğer bir yöntem, aynı derecede basit, işaretlenmiş bitişik parmaklıkları kullanmak ve sayıdaki her basamak için yıldız çarkını saat yönünde çevirmek ve işaretli bitişik parmaklar onu çerçevelediğinde durmaktır . Sıfırlamadan sonra ve tüm tekerleklerde, işaretli bitişik ispitler, sabit jantın maksimum sayısını (5, 9, 11, 19) çevreler.
  • Operatör ayrıca bu sayının tümleyenini kullanabilir ve ekleme olarak girebilir. Örneğin, bir ondalık makinenin tamamlayıcılar penceresinde 710'u görüntülemek için yıldız çarklarla 289 girmek yeterlidir.

Büyük kapasiteli bir makinede ve çıkarılacak sayılar küçük ise, operatör sıra basamaklarını sıfırdan büyük koyabilir veya sonraki çıkarma sonucunda dikkate alınmamak kaydıyla 9'da tutabilir.

Çıkarılacak sayı bir önceki işlemin sonucundan küçük olduğu sürece operatör istediği kadar sayı çıkarabilir.

Bu sayı sonraki bir toplamada kullanılacaksa, bir çıkarmanın sonucunu saklamak için bellek diskleri kullanılabilir.

Örnek olarak ses işlemi: 54.321 - 12.345 = 41.976.

Görüntüleme alanı değişikliği Akümülatör tamamlayıcısını göstermek için çubuğu makinenin merkezine doğru hareket ettirin.
 9   9   9   9   9 
 0   0   0   0   0 
çıkarma 54.321'in (45.678) tamamlayıcısını ya eş merkezli çıkarma pullarını kullanarak ya da 45.678'i çevirerek girin.
 5   4   3   2   1 
 4   5   6   7   8 
12.345 ekleyin. 41.976 sonucu, eklentiler penceresinde hemen bulunur.
 4   1   9   7   6 
 5   8   0   2   3 

Pascal , Schickard'a karşı

Pascalinin ortaya çıkışından ve üç yüzyıldan fazla bir süredir Pascal, hesap makinesinin mucidi olarak biliniyor ve övülüyor.

Bu gerçek, 1957'de Wilhelm Schickard'ın arkadaşı Johannes Kepler'e yazdığı bilinmeyen iki mektubun üç yüzyıl aradan sonra bulunduğunu açıklayan Kepler'in biyografi yazarı Franz Hammer tarafından sorgulandı . Bu harflerin her biri, unutulmuş bir hesaplama saatinin tasarımına ve açıklamasına sahipti.

Hammer varsayımlarını tahmin etti ve eğer bu makine unutulmasaydı ve tasarımları üç yüzyılı aşkın bir süredir kaybolmasaydı, yirmi yaşındaki Pascal'ın icadından önce gelen ilk hesap makinesi olarak kabul edilecekti dedi.

Tüm gerçekler, Hammer'ın spekülasyonlarına aykırıdır .

Saatler hesaplamak için: imkansız inşa etmek XVII inci  yüzyıl

İnşa Üç makineleri XVII inci  saatlerin çalışma ile yüzyılın gelebilmiştir. Burattini (1659), Morland (1666) ve Grillet (1673) makinesi. Bu makinelerin hiçbiri uygun bir ileri taşıma sistemine sahip değildir. İlk ikisinde, her numaranın üzerinde küçük bir tutma tekerleği bulunur, ancak sayılar arasında bağlantı yoktur. Grillet'inki, herhangi bir kısıtlama sistemi olmayan yirmi yedi bağımsız tekerleğe sahiptir.

Rouen'li bir saat ustası, Pascal'ın işini öğrenmiş, 1643 civarında hesaplanacak bir saat yapıp sattı. Pascal, haberi duyar duymaz tüm çalışanlarını işten çıkardı: “Bu küçük hergelenin görünüşünden ve şevkinden son derece rahatsız oldum. Modelimin gerçekleşmesi için yaptığım çalışma o kadar soğudu ki aynı zamanda tüm işçilere izin verdim” . Ancak Pascal, bu makineyi yakından inceledikten sonra, "sadece işe yaramaz bir parça, gerçekten temiz, cilalı ve dışı çok iyi törpülenmiş, ancak içi o kadar kusurlu ki hiçbir işe yaramıyor" dedi .

Hesaplanacak bu saat ve diğer potansiyellerle ilgili olarak Pascal, "teori ile sanatın meşru ve gerekli ittifakından başka bir yerden üretilebilecek tüm bu gayri meşru çıkışlardan" bahseder . En önemli sorun, mucitleri XVII inci  yüzyıl aşmak için başarısız oldu, hesapla bir saatin jantlar, daha güçlü ve böylece daha ağır olacağını verilerin girdi kuvvetlere karşı koymak için ve dolayısıyla kümülatif ataletler ve sürtünmeler engelleme neden olabilir ve olması Bir taşımanın birbirini takip eden birkaç basamak üzerinde yayılması gerektiğinde dişlilerin imhası.

Schickard'ın çizimleri 1718 gibi erken bir tarihte yayınlanmıştı.

1718'de Kepler'in ilk biyografik yazarı Michael Hansch, Schickard'ın makine çizimlerini içeren bir Kepler'in Mektuplar Kitabı'nı yayınladı. 1899'da Schickard'ın makinesi Stuttgarter Zeitschrift für Vermessungswesen'de tartışıldı ve 1912'de Schickard'ın eskizleri ve notları Nachrichten des Württembergischen Vermessungstechnischen Vereins dergisinde yayınlandı . Ve böylece, Schickard'ın makinesi, Hammer'ın ana argümanının aksine, üç yüzyılı aşkın bir süredir unutulmamıştı.

Tamamlanmamış bir makinenin çizimleri

Tübingen Üniversitesi'nden Profesör von Freytag Loringhoff ilk reprodüksiyonu yaptı, ancak tek dişli tutucuyu mükemmelleştirmek zorunda kaldı:

“... bu prensibe dayalı bir hesap makinesi inşa etmek isteyen herkes için çok sayıda problem sunuyor. En önemli sorun, sakatlanmış çarkın tek dişinin ara çarkın dişleri arasına oturması, 36 derece (bir dönüşün onda biri) döndürmesi ve sonra geri çekilmesi gerekmesidir. derece. Bu sorunun en basit çözümü, zincir dişlilerinin durmasını sağlayan bir yaylı tetiğe (piyango çarkında kullanılan işaretçi/kaydırıcıya benzer) birleştirilmiş biri uzun dişli, diğeri kısa dişli olmak üzere iki tekerleğin ara tekerleğini oluşturmaktır. sabit pozisyonlar Schickard'ın bu mekanizmayı kullanıp kullanmadığını bilmiyoruz, ancak von Freytab Loringhoff'un reprodüksiyonlarında iyi çalışıyor . "

- Michael R. Williams, Bilgi İşlem Teknolojisinin Tarihi, IEEE, 1997

Bu gelişmiş emniyet sistemleri olmadan XX inci  tekerlek ve yaylar ne harflerle Schickard ne de çizimlerinde, hesapla yaptığı saatinin çoğaltım olmaz iş ile yüzyıl.

Yetersiz tek dişli tutma tekerleği

Her iki makine de doğrudan bir kayıt modu kullanır (işlemler veri girişi sırasında gerçekleştirilir) ve bu nedenle işlenen yazma sırasında taşıma aktarımları yapılır.

"Pascal'ın Schickard'ın makinesi hakkında hiçbir şey bilmediği neredeyse kesin [...]"

"Görünüşe göre Pascal , Schickard'ın kullandığı gibi tek dişli bir çarkın ileriye taşımak için yeterli bir çözüm olmadığını en başından anlamış görünüyor . Taşma az sayıda tekerlek üzerinde yayılıyorsa tek dişli bir tekerlek iyi çalışır, ancak bulaşma akümülatörün birbirini takip eden birkaç tekerleğine yayıldığında makineyi hareket ettirmek için gereken kuvvet o kadar büyüktür ki, hassas çarklarına zarar verebilir ”

- Michael R. Williams, Bilgi İşlem Teknolojisinin Tarihi, IEEE, 1997

Bir carry out kullandığı bir diş ile bir tekerlek zaten olarak iyi çalıştığı pedometre ait XVI inci  yüzyıl ve hala gaz metre iyi çalıştı XX inci  bu makineler çok daha basit ve daha hafif mekanizmalar var çünkü yüzyılda.

Pascal'ın makinesinde her tekerlek tamamen bağımsızdır. Bu bağımsızlık, transferleri kademeli olarak gerçekleştirdiğinden ve böylece çoklu transfer durumunda makinenin bloke edilmesini önlediği için zamanının ötesinde olan bir karşı ağırlık jumper'ı sayesinde elde edilir . Herhangi bir işlemden önce paskalinin sıfırlanmasının mekanizmasının mükemmel çalışır durumda olduğunu kanıtladığına dikkat edilmelidir, çünkü operatör makinesinin tüm tekerleklerini maksimuma koyması gerekir, ardından ünitelerin tekerleğine 1 eklemesi gerekir. tüm tekerlekler üzerinde bir kısıtlama transferinde. Bu eleştiri hiçbiri pascaline formüle beri pascaline iyi çalıştı kanıtlıyor XVIII inci  emniyet sistemi ile herhangi bir sorun söz etmez yüzyıl ve henüz ameliyattan önce tüm makinelerde test edildi.

Sonuç

Schickard'ın makinesi daha eski olmasına rağmen, Hammer'ın varsayımlarının aksine, bu makinenin tasarımları 1718 gibi erken bir tarihte yayınlanmış olmasına rağmen, hesaplama makinelerinin geliştirilmesi üzerinde hiçbir etkisi yoktu.

"... sorunun şu anki durumunda, Schickard'ı mekanik hesaplamanın ana habercisi olarak kabul etmek bize meşru görünüyor, ancak hesap makinesinin mucidi olarak değil" çünkü çizimlerde ve harflerde açıklanan makine Schickard idi. eksiksiz ve hatta onun tutma mekanizmasını kesinleşmemiş XX inci  yüzyıl bazı durumlarda kendini yok edebilir.

Schickard projesinden vazgeçtikten on bir yıl sonra yaşadı, astronomi ile meşgul oldu, astronomi aletleri icat etti ve öğretti, ama bir daha saatinden hiç bahsetmedi.

bundan sonra

1673'te Leibniz , Leibniz silindirleri olarak bilinen ve “bellek” görevi gören dişleri eşit olmayan bir silindir sistemi sayesinde çarpma ve bölme işlemlerini daha basit bir şekilde gerçekleştirebilen bir makine icat etti.

Bazıları Pascaline'in 1960'larda IBM şirketinde dahili kullanımda bir zafer dönemi olduğunu söylüyor, bu da bunu başarabilirdi . O zaman, zamanın programlanmasıyla talep edildiği gibi , aslında onaltılık numaralandırmada çok hızlı hesaplamalara izin veren tek ucuz cihazdı . Bu söylenti aslında iki bağımsız olayın buluşmasına dayanıyor:

  1. IBM'in New York'taki bir zanaatkardan, koleksiyonlarından en iyi müşterilerine sunulan ve bugün antika pazarında satışta bulunabilen paskalinin yaklaşık yüz birebir kopyasının siparişi.
  2. plastikten, paskalin ilkesine dayanan ve onaltılık olarak hesaplamak için 16 basamaklı 4 tekerleğe sahip küçük bir mekanik cep makinesinin gerçekleştirilmesi (fotoğrafa bakın).

Clermont Ferrand'da bir tane dahil olmak üzere dünyada sadece 5 Pascaline kalacaktı .

Notlar

  1. Guy Mourlevat, s. 20 (1988)
  2. Maurice d'Ocagne s. 245 (1893)
  3. Jean Marguin , s. 48 (1994) René Taton'dan alıntı (1963)
  4. Pensées'e Önsöz , başlıklı: Hayatı , kız kardeşi M me   Périer tarafından , s. VI (1873)
  5. İllüstrasyon, İlk hesap makinesi, Haziran 1908
  6. Wikisource: Şansölye Monsenyör'e ithafen mektup Aritmetik Makinesi, Blaise Pascal
  7. Bu makineye geç makine denir. Nathalie Vidal, Dominique Vogt , s.14 (2011)
  8. 1649'da, annesi Avusturyalı Anne'nin saltanatı sırasında .
  9. Münhasırlık sadece paskalin için değil, her tür hesap makinesi içindi.
  10. Wikisource: Kralın Ayrıcalığı, Aritmetik Makinesi için Aritmetik Makinesi, Blaise Pascal
  11. paragrafta açıklamaya bakın Yalnızca operasyonel hesaplama makinesi XVII inci  yüzyılın bu makaleyi
  12. “Paradoksal olarak, Pascal'ın makinesinin mekanizması, saat mekanizmasından çok su değirmeninin mekanizmasına daha yakındır. Operatörün elinin ani ve düzensiz hareketlerine tabi olarak kuvvet makinelerine yaklaşır”. Jean Marguin , s.41 (1994)
  13. Paralel olmayan iki silindirik borunun kesişimi teorik olarak bir noktada yapılır.
  14. Jean Marguin , s. 46 (1994)
  15. Wikisource: Aritmetik Makinesini görmek ve kullanmak isteyenler için gerekli uyarı The Aritmetik Makinesi, Blaise Pascal
  16. "1654 Ekim'inde bir gün, adetlerine göre dört atlı bir arabada Pont de Neuilly'de yürüyüşe çıktıktan sonra, ilk ikisi korkuluğun olmadığı bir yerin karşısındaki lokmayı dişlerinin arasına aldılar. , ve seine koştu. Neyse ki, ağırlıklarının ilk şoku onları arka trene bağlayan özellikleri kırdı ve vagon uçurumun kenarında kaldı; ama Pascal'ın çelimsiz ve hantal makinesinin almış olması gereken şoku kolayca hayal edebilirsiniz. uzun süren bir bayılmanın ardından toparlamakta büyük güçlük çekti; beyni o kadar sarsılmıştı ki, aşağıda, uykusuzlukları ve hafifletmelerinin arasında, ara sıra, onun yatağının yanında, yutmaya hazır bir uçurum gördüğünü sandı " Pascal'ın Eserleri, Birinci Cilt , Pascal'ın Hayatı ve Eserleri Üzerine Söylev, s.43,44 (1779)
  17. Mikroişlemci, Japon firması Busicom için bir hesap makinesinin geliştirilmesi sırasında şans eseri icat edildi.
  18. 1971'de mikroişlemcinin tesadüfi icadı, 1975'te ilk PC tarafından hızla takip edildi.
  19. (in) "... iki yıldan daha kısa bir süre içinde modern bilgisayarın göze çarpan özelliklerinin çoğunu çizmişti. Önemli bir adım, Jakarlı dokuma tezgahından türetilen delikli bir kart sisteminin benimsenmesiydi ” , Anthony Hyman, Charles Babbage, bilgisayarın öncüsü , 1982
  20. “Aritmetik makinesi, hayvanların yaptığı her şeyden daha çok düşünceye yakın etkiler üretir; ama hayvanlar gibi iradesi var dedirecek hiçbir şey yapmaz. », Blaise Pascal, Düşünceler , Gallica Üzerine Düşünceler
  21. Jekuthiel Ginsburg, s.  315-321 (2003) Haziran 1933'te Scripta Mathematica için Leland Locke tarafından yazılan makale
  22. Dr. Roth'un makinesinin açıklaması
  23. Georges Ifrah , bölüm 5: Çakıl taşlarından hesaplamalara , s.  99 (1981)
  24. Fransızca çevirisi: “  Aritmetik hesaplamalarda zamandan ve zihinsel çabadan tasarruf etme ve insanın hata yapma olasılığını ortadan kaldırma arzusu, muhtemelen aritmetik biliminin kendisi kadar eskidir. Bu istek, önce gevşek olarak, daha sonra cetveller üzerinde sayaç olarak ve daha sonra hala sabitlenmiş tellere monte edilmiş boncuklar olarak kullanılan çakıl taşları gibi küçük nesne gruplarıyla başlayarak, çeşitli hesaplama yardımcılarının tasarım ve yapımına yol açmıştır. çerçeve, abaküsteki gibi. Bu enstrüman muhtemelen Sami ırkları tarafından icat edildi ve daha sonra Hindistan'da kabul edildi, oradan batıya doğru Avrupa'ya ve doğuya doğru Çin ve Japonya'ya yayıldı. Abaküsün geliştirilmesinden sonra, John Napier 1617'de kendi numaralandırma çubuklarını ya da Napier's Bones'u tasarlayana kadar daha fazla ilerleme kaydedilmedi. Kemiklerin çeşitli biçimleri ortaya çıktı, bazıları mekanik hesaplamanın başlangıcına yaklaşıyordu, ancak Blaise 1642'ye kadar değildi. Pascal, terimin bugün kullanıldığı anlamda bize ilk mekanik hesap makinesini verdi.  "
  25. Edmund Berkeley , sayfa 19 (1949).
  26. Japon Abaküsü , s. 12, (1946). (tr) "Uygarlık, atom çağının eşiğinde, Pazartesi öğleden sonra 2.000 yıllık abaküs elektrikli hesap makinesini toplama, çıkarma, bölme ve çarpma ile üçünü de içeren bir problemde yendiğinde sendeledi ... Sadece sadece çarpmada makine zafer kazandı ... "
  27. EJ Tyler s.7 (1973). (tr) “Çalışabilir bir saat üretmek için, birincil gereklilik, birbirine uyan parçalar yapma kabiliyetine sahip metalde çalışma ve hareketli parçaları bozulmadan taşımak için yeterli sağlamlıkta bir çerçeve sağlama konusunda kapsamlı bir bilgidir. saat, dikkat çekmeden sürekli çalışmak için yeterince iyi yapılmış olmalıdır. Tekerleklerdeki diş sayısını hesaplamak için bir matematik bilgisi ve saatin çalışması amaçlanan standardı belirlemek için bir astronomi bilgisi gereklidir ”.
  28. Jean Marguin s.39-43 (1994)
  29. (içinde) Kitap X, Bölüm 9 sayfa 15-10-2010 görüntülendi
  30. Needham , cilt 4, s.281 (1986)
  31. Georges Ifrah , s.124 (2000)
  32. Bakınız Mekanik hesap makinesi # Kusurlu hesaplama saatleri
  33. Jean Marguin , sayfa 80-81 (1994)
  34. Georges Ifrah , s.  125 (2001)
  35. Claude Perrault , s.  38 (1700).
  36. Pascal'ın Eserleri, Cilt 1 , Pascal'ın Hayatı ve Eserleri Üzerine Söylem , s.44 (1779)
  37. Pascal'ın Eserleri, Birinci Cilt , Pascal'ın Hayatı ve Eserleri Üzerine Söylem , s. 15 (1779)
  38. Courrier du CIBP , N ° 8, s. 10, 13, (1986)
  39. Guy Mourlevat, s.  12 (1988)
  40. Diderot & d'Alembert, Cilt I, Encyclopedia of 1 st baskısında, p.680-681 makalesinde: Aritmetik (makine).
  41. Brunschvicg , Uyarı, s.XIII (1924)
  42. Gallica Üzerine Düşünceler
  43. Belirlenmiş yazar Blaise Pascal (üçüncü yüzüncü yıl) , s. 21-22, 1962. Şiirin tamamı P. Humbert , s. 57, 1947
  44. P. Humbert tarafından alıntılanmıştır , s. 57-58, 1947. D'Alibray, Etienne Pascal'ın uğrak yerlerinden biriydi.
  45. Guy Mourlevat , s. 38 (1988)
  46. Guy Mourlevat , sondan bir önceki plaka, Şecere (1988)
  47. Bir asır sonra inşa edilen CNAM'nin Tardive makinesi hariç
  48. Guy Mourlevat , s.  29 (1988). Ayrıca yapıştırılmış kağıt parçaları, çizikler, vernikler ...
  49. Guy Mourlevat, s.  27-29 (1988)
  50. ancak bu dört makineden sadece ikisinde bu oymalı pullar var
  51. Yapımı oldukça basit olan ve yayların içinden geçen bir üçüncüsünü besteledim. Daha önce de söylediğim gibi, sonsuz sayıda insanın nazarında ve bilgisinde birkaç kez kullandığım ve hala eskisi kadar çok hizmet edebilecek olandır. Ancak, her zaman mükemmelleştirerek, onu değiştirmek için nedenler buldum " Aritmetik Makinesini görmek ve kullanmak isteyenler için gerekli uyarı Wikisource: Aritmetik Makinesi, Blaise Pascal
  52. Jean Marguin , s.41 (1994)
  53. Bir silindir bir çizgide bir teğet düzlemi kesiyor, ikinci bir düzlemi konumlandırıyor, ikinci bir silindire teğet, birinci düzleme karşı, silindirleri dik olarak konumlandırıyor, iki teğet çizgi bir noktada temas ediyor. CQFD.
  54. Guy Mourlevat , s.  17 (1988)
  55. Diderot & d'Alembert, Cilt I, Encyclopedia of 1 st baskısında, p.682 makalesinde: Aritmetik (makine)
  56. Turck , s.151-152 (1921)
  57. Pascal'ın Eserleri, Dördüncü cilt , Machine Arithmétique, s.26 (1779)
  58. Courrier du CIBP , N ° 8, s.4, (1986)
  59. Taton ve Flad , s. 31-33 (1963)
  60. İleriye taşıma işlemi, işaretli iki tel stoperin altından geçtiğinde yapılır ki bu işlem sırasında yapılmaz, bu nedenle bu işlem istediğiniz sırayla yapılabilir.
  61. Courrier du CIBP , N ° 8, s.9, (1986)
  62. "... ve eğer bir tıkanıklık varsa, makine neredeyse kullanılamaz durumdaydı , bu da XVIII. yüzyıl metinlerinde asla  kusurları arasında bahsedilmiyordu" Guy Mourlevat , s.30 (1988)
  63. Bu nedenle, rezervuarların yayılmasını ve dolayısıyla makinenin doğru çalışmasını engelleyebileceğinden, daha yüksek dereceli tekerleklere dokunmaktan kaçınmak gerekir.
  64. Mourlevat , s.33.
  65. S. Chapman , Nature dergisi makalesi , 1942
  66. Stan Augarten , s. 20 (1984)
  67. Burattini Florence'a atfedilen makinenin fotoğrafı , Istituto e Museo di Storia della Scienza, env . 3179. Erişim tarihi: 9 Ocak 2012.
  68. Morland çarpma makinesinin resmi Florence, Istituto e Museo di Storia della Scienza, env. 679. Erişim tarihi: 9 Ocak 2012)
  69. "ve henüz çünkü sadece onun yenilik, bunun hakkında hiçbir şey bilmediği yapanlar arasında saygısı olmadan değildi ve gerekli tüm hatalarına rağmen deney gösterileri oradaki bir meraklı kabineden bir yer bulmak için başarısız olmamış aynı şehir birkaç nadir ve ilginç parçayla dolu : Aritmetik Makinesi # Aritmetik Makinesini görmek ve kullanmak isteyenler için gerekli uyarı
  70. Aritmetik Makinesini görmek ve kullanmak isteyenler için gerekli uyarı Aritmetik Makinesi, Blaise Pascal
  71. 1718'de Kepler'in ilk biyografilerinden biri olan Alman Michael Gottlieb Hansch (1683-1749), Schickard'dan Kepler'e iki mektubu içeren bir Kepler mektupları kitabı yayınladı. İkinci harfte , açıkçası hesap makinesinde , yayıncı Schickardi machina aritmetica'nın marjinal bir notu bile var . 1899'da Stuttgart'ın ölçme dergisi Stuttgarter Zeitschrift für Vermessungswesen'de ünlü Alman bilim adamı Johann Gottlieb Friedrich von Bohnenberger (1765-1831) tarafından yıllar önce yazılmış ve muhtemelen başka baskılarda yayınlanmış, Württemberg, Almanya'daki topografya için eski bir makale yayınlandı. . Bu makalede, sadece topografya alanındaki önemli katkılarıyla ilgili olarak değil, aynı zamanda Schickard'ın bir hesap makinesi icat ettiğini kimsenin kabul etmemesi garip bir şekilde Schickard'ın adından birkaç kez bahsedilmektedir . 1624'te Kepler için bir kopya sipariş etti, ancak bir gece yangınında yok edildi . Bohnenberger (esas olarak jiroskop etkisinin mucidi olarak bilinir), tıpkı Schickard gibi okudu ve daha sonra 1798'den beri Tübingen Üniversitesi'nde matematik ve astronomi profesörü olarak atandı. 1912'de yıllık Alman dergisi Nachrichten des Württembergischen Vermessungstechnischen Vereins yayınlandı. Württembergischen Landesbibliothek'ten makinenin taslağı ve notları . Wilhelm Schickard'ın hesaplayan Saati . History-computer.com (31 Ocak 2012'de erişildi)
  72. Michael Williams , s.122 (1997) "Bu basit görünüşlü cihaz aslında bu prensibe dayalı bir ekleme makinesi inşa etmeye çalışan herkese bir dizi sorun sunuyor. Asıl sorun, tek dişin içeri girmesi gerektiği gerçeğinden kaynaklanıyor. ara tekerleğin dişlerini, 36 derece döndürün (bir devrin onda biri) ve dişlerden çıkın, hepsi sadece 36 derece dönerken. Yaylı yumuşama (kumar oyununun büyük çarkında kullanılan ve genellikle Crown ve Anchor olarak bilinen işaretçiye çok benzer) bu, dişlilerin yalnızca belirli yerlerde durmasını sağlar.Schickard'ın bu mekanizmayı kullanıp kullanmadığı bilinmiyor, ancak kesinlikle von Freytag Loringhoff tarafından yapılan reprodüksiyonlarda iyi çalışır.
  73. Michael Williams , s.124,128 (1997) "... Pascal'ın Schickard'ın makinesinden haberdar olmayacağı neredeyse kesindir ... Pascal en başından beri tek dişli dişlinin, örneğin Schickard, genel bir taşıma mekanizması için yapmaz.Tek dişli dişli, taşıma yalnızca birkaç yere yayılacaksa iyi çalışır, ancak taşımanın akümülatör boyunca birkaç yere yayılması gerekiyorsa, çalışması için gereken kuvvet makine o kadar büyük olurdu ki hassas dişli işlerine zarar verirdi."
  74. Jean Margin , s.46, 1994
  75. işaretli bitişik ışınları kullanarak
  76. René Taton , s. 81 (1969).
  77. René Taton (1963), Alıntı: Jean Marguin , s. 48 (1994).
  78. Tüm bu tekerleklerin kümülatif ataleti "... eğer bir taşıma çok sayıda basamağa yayılırsa, örneğin 9,999 gibi bir sayıya 1 eklerken olduğu gibi makineye zarar verebilir" Eric G. Swedin, David L. Ferro , s. 11 Eylül 2005'te "Kullanılan dişli takımı, örneğin 9,999 gibi bir sayıya 1 eklemek gibi bir taşımanın basamaklar arasında yayılması gerektiğinde makineye potansiyel olarak zarar verebilir" den tercüme edilmiştir.

Kaynaklar

  • Blaise Pascal 1623-1662 , Paris, Ulusal Kütüphane,1962
  • Blaise Pascal , Pensées de Pascal, önce Hayatı, M me Perier, kız kardeşi Paris, Librairie de Firmin-Didot frères, fils & C ie ,1873( çevrimiçi okuyun )
  • Blaise Pascal , Blaise Pascal'ın Eserleri , t.  1, Chez Detune, Lahey,1779
  • Blaise Pascal , Blaise Pascal'ın Eserleri , t.  4, Chez Detune, Lahey,1779
  • Michel Ellenberger ve Marie-Marthe Collin , Hesap makinesi Blaise Pascal , Nathan, Paris,1993
  • Pierre Humbert , Bu Korkutucu Deha... Blaise Pascal'ın Bilimsel Çalışması , Paris, Albin Michel ,1947
  • Guy Mourlevat , Blaise Pascal'ın aritmetik makineleri , La Française d'Edition et d'Imprimerie, Clermont-Ferrand,1988
  • Jean Marguin , Aletlerin ve hesap makinelerinin tarihi, üç yüzyıllık düşünme mekaniği 1642-1942 , Hermann ,1994, 206  s. ( ISBN  978-2-7056-6166-3 )
  • René Taton , Mekanik Hesaplama. Neyi biliyorum? n° 367 , University Press of France ,1949
  • René Taton ve Jean-Paul Flad , Le Calcul Mécanique. Neyi biliyorum? n° 367 , University Press of France ,1963
  • René Taton , Kalkülüsün tarihi. Neyi biliyorum? n° 198 , University Press of France ,1969
  • Toplu , Müze kataloğu: Bölüm A Aletler ve hesap makineleri , Ulusal Sanat ve El Sanatları Konservatuarı, Paris,1942
  • Maurice d'Ocagne , Resim-İş, Ulusal Konservatuarı Annals 2 nd serisi, hacim 5: Le calcul basitleştirilmiş , Paris, Gauthiers-Villars et dosyalar, IMPRIMEURS-Libraires1893( çevrimiçi okuyun )
  • Georges Ifrah , Figürlerin evrensel tarihi , Paris, Éditions Seghers ,bin dokuz yüz Seksen bir, 567  s. ( ISBN  2-221-50205-1 )
  • Léon Brunschvicg , Le Génie de Pascal , Paris, Librairie Hachette ,1924
  • Claude Perrault , Birkaç yeni buluş makinesi koleksiyonu , Paris, Fransa, Jean Batiste Coignard,1700( çevrimiçi okuyun )
  • (tr) S. Chapman , “  Blaise Pascal (1623-1662): Hesap Makinesinin Ter Yüzyılı  ” , Nature , cilt.  150, n o  3809,31 Ekim 1942
  • (tr) Georges Ifrah , Sayıların Evrensel Tarihi , cilt.  3: Bilgisayar ve Bilgi Devrimi , Londra, The Harvill Press,2000, 410  s. ( ISBN  978-1-86046-738-7 )
  • (tr) Dorr E. Felt , Mekanik aritmetik veya Sayma makinesinin tarihi , Chicago, Washington Enstitüsü,1916( çevrimiçi okuyun )
  • (tr) Jekuthiel Ginsburg , Scripta Mathematica (Eylül 1932-Haziran 1933) , Kessinger Publishing, LLC,2003( ISBN  978-0-7661-3835-3 )
  • (tr) Joseph Needham , Science and Civilization in China: Volume 4, Physics and Physical Technology, Part 2, Mechanical Engineering , Taipei, Caves Books, Ltd.,1986
  • (tr) JAV Turck , Modern hesaplama makinelerinin kökeni , Chicago, Batılı mühendisler topluluğu,1921
  • (tr) Michael R. Williams , Bilgi İşlem Teknolojisi Tarihi , Los Alamitos (California), IEEE Computer Society ,1997, 426  s. ( ISBN  0-8186-7739-2 )
  • (tr) Mark Napier , John Napier of Merchiston , Edinburgh, William Blackwood'un Anıları ,1834( çevrimiçi okuyun )
  • (tr) Stan Augarten , Bit by Bit, An resimli History of Computers , New York (New York), Ticknor & Fields ,1984, 324  s. ( ISBN  0-89919-268-8 )
  • (tr) Eric G. Swedin ve David L. Ferro, Computers: The Life Story of a Technology , Greenwood,2005, 166  s. ( ISBN  978-0-313-33149-7 , çevrimiçi okuyun )
  • (tr) Georges Ifrah, Bilgisayarın evrensel tarihi: Abaküsten Kuantum Bilgisayarına , New York, John Wiley & oğulları,2001, 416  s. ( ISBN  0-471-44147-3 )
  • (tr) Edmund Berkeley, Giant Brains or Machines That Think , New York, John Wiley & Sons ,1949
  • (tr) Takashi Kojima, The Japanese Abacus: Its Use and Theory , Tokyo (Japonya), Charles E. Tuttle şirketi,1954
  • (tr) EJ Tyler, The Craft of the Clockmaker , Londra, Ward Lock Limited,1973
  • Nathalie Vidal ve Dominique Vogt , Les Machines Arithmétiques by Blaise Pascal , Clermont-Ferrand, Muséum Henri-Lecoq,2011, 53  s. ( ISBN  978-2-9528068-4-8 )
  • "  Makinenin kullanımı  ", Courrier du center International Blaise-Pascal , Clermont-Ferrand, n o  8,1986

İlgili Makaleler

Dış bağlantı