Genel olarak Yunanca rho ( ρ ) harfi ile sembolize edilen bir malzemenin direnci , elektrik akımının akışına karşı koyma yeteneğini temsil eder . Bir metre uzunluğunda ve bir metrekare kesitinde bir malzeme bölümünün direncine karşılık gelir ve ohm metre (veya ohm-metre), sembol Ω m (veya Ω⋅m) olarak ifade edilir. Ayrıca şunları kullanıyoruz:
Dirençlilikteki sıcaklık değişimi malzemeye bağlıdır:
Direnç doğrusal bir parça uzunluğunun (ohm) (metre olarak) ve bir enine kesit alanı mukavemetliliği bir malzemeden yapılmıştır (metre kare), p'ye (ohm metre) 'dir: .
Dirençlilik, iletkenliğin ters büyüklüğüdür (sembol: σ ) .
Direnç ters büyüklüğüdür iletkenlik (sembolü: ) .
Sabit bölümünün homojen malzeme çubuğu için ve uzunluğu , direnç ile alınabilir yasa Pouillet'nin : . Tespiti yapılır:
Bir tellürometre ve Wenner'ın yöntemini kullanıyoruz:
1, 2, 3 ve 4 olarak not edilen dört adet hizalı ve eşit mesafeli kazığı yerleştiririz. Ölçüm akımı 1 ve 4 arasındaki kazıkların arasına enjekte edilir ve direnç 2 ile 3 arasında ölçülür. İki kazık arasındaki mesafe D'ye eşitse , toprak direnç aşağıdaki formülle hesaplanır:
ρ = 2π⋅ D ⋅ R 23Pauw der dört noktalı van yöntem (fr) bir özdirencini ölçmek üzere çalışabilir ince bir tabaka . Dört nokta, karakterize edilecek katmanın kenarlarına yakın yerleştirilmelidir.
Üst kenardan başlayıp saat yönünün tersine doğru kenarları 1'den 4'e kadar numaralandırılmış bir dikdörtgen düşünün. Akım, kenar 1'deki iki nokta arasına enjekte edilir ve karşı kenardaki (kenar 3) iki nokta arasındaki voltaj ölçülür. Dikdörtgen kesinlikle bir kare olamayacağından, ikinci bir ölçüm gerçekleştirilir, bu kez akımın iki kenar 4 noktası arasına enjekte edilir ve daha önce olduğu gibi, daha sonra karşı kenarın iki noktası arasındaki voltajı ölçeriz ( kenar 2 ). O halde, Ohm yasasını kullanarak , her ölçüm konfigürasyonu için V / I oranını hesaplamak yeterlidir .
Böylece elde ederiz ve .
Özdirenç ρ , "van der Pauw denklemi" (en) olarak bilinen denklemin çözümüdür :
.burada E tabakasının kalınlığıdır.
Bir çözüm yöntemi, aşağıdaki formülle eşdeğer direncin hesaplanmasından oluşur:
f ilişkiden elde edilen form faktörü:
Daha sonra direnci şu şekilde hesaplıyoruz:
ρ = R eq ⋅ e .Kusursuz bir kristal olması durumunda , özdirenç temel parametrelere göre hesaplanabilir.
Kovalent kristaller yalıtkanlardır, bant aralığı geniştir. Sıcaklıktaki artışla birlikte, elektronlar boşluğu geçmek için yeterince heyecanlanabilir . İletkenlik bu nedenle bir yasayı takip eder
veya:
Olarak iyonik kristallerin , iletim göç etmesi ile meydana gelir kusurlar . Kusurların sayısı ve hareketliliği bir Arrhenius yasasını takip eder , bu nedenle iletkenlik benzer bir yasayı izler.
veya:
Metalik kristaller durumunda, özdirenç sıcaklıkla doğrusal olarak artar; bu elektronlar ve fononlar arasındaki etkileşimden kaynaklanmaktadır .
Kullanılan ilk örnek elektronlar gibi davranır düşünmektedir gaz , ortalama serbest yolu elektron (kafes "gellium" olarak adlandırılan, serbest elektron olmadan kafesin atomu) iyonları ile şoklar ile belirlenir. Eşit bir direnç buluyoruz
ile:
Ancak bu model, sıcaklık veya safsızlıkların etkisini hesaba katmaz.
Matthiessen'in ilişkisine göre iletkenlik üç bileşenden oluşur:
ρ = ρ T + ρ i + ρ Dile:
Drude modeli dikkate alır Joule etkisi kinetik enerjili elektronlar ağa her çarpışmayı vermek demek ki. Diğer modeller gibi, kuantum olmayan bir modeldir ve termal iletkenliği de öngörür , ancak çok düşük sıcaklıklarda olanları zayıf bir şekilde tanımlar.
Bir metalin ortam sıcaklığına yakın bir sıcaklıktaki direnci genellikle şu şekilde verilir:
ρ = ρ 0 (1 + α 0 (θ - θ 0 ))ile:
Metal | α (10 3 K −1 ) |
---|---|
Gümüş | 3.85 |
Bakır | 3.93 |
Alüminyum | 4.03 |
Öncülük etmek | 4.2 |
Tungsten | 4.5 |
Nikel | 5,37 |
Demir | 6.5 |
Dikkat α 0 yalnızca θ 0 sıcaklığında geçerlidir : özdirencin afin karakteristiğinin gerçek yönlendirme katsayısı ρ 0 α 0'dır . Α 0 katsayısının kendisinin referans sıcaklığa θ 0 bağlı olduğunu aşağıdaki gibi görebiliriz:
α 0 = 1 / (θ 0 - θ karakter )ile:
θ carac : (K) veya (° C) cinsinden dikkate alınan metalin karakteristik sıcaklığıBöylece bakır için carac = -234.5 ° C olan θ 0 = 20 ° C, α 0 = 1 / 254.5 = 3.93 × 10 −3 K −1 yukarıdaki tabloda verilen değere karşılık gelir.
Böylece, her metal için, afin yaklaşımının geçerlilik aralığının altındaki sıcaklıklar için afin karakteristiğini tahmin ettiğimizde, aslında metalin direncini ortadan kaldıran sıcaklığa karşılık gelen carac karakteristik değerini verebiliriz :
Metal | θ karac (° C) | θ karakter (K) |
---|---|---|
Gümüş | -239.7 | 33.4 |
Bakır | -234.5 | 38.7 |
Alüminyum | -228.1 | 45.0 |
Öncülük etmek | -218.1 | 55.1 |
Tungsten | -202.2 | 70.9 |
Nikel | -166,2 | 106.9 |
Demir | -133.8 | 139.3 |
Denklem şu hale gelir:
ρ = ρ 0 (1 + (θ - θ 0 ) / (θ 0 - θ carac )) = ρ 0 (θ - θ carac ) / (θ 0 - θ carac )
Genel olarak, metallerin elektriksel direnci sıcaklıkla artar . Elektron - fonon etkileşimleri kilit bir rol oynayabilir. Yüksek sıcaklıklarda bir metalin direnci sıcaklıkla doğrusal olarak artar.
Metal adı | Direnç de 300 K (Ω⋅m) |
---|---|
Gümüş | 16 × 10 −9 |
Bakır | 17 × 10 −9 |
Altın | 22 × 10 −9 |
Alüminyum | 28 × 10 −9 |
Magnezyum | 43 × 10 −9 |
Bronz | 55 × 10 −9 |
Çinko | 61 × 10 −9 |
Pirinç | 71 × 10 −9 |
Kadmiyum | 76 × 10 −9 |
Nikel | 87 × 10 −9 |
Demir | 100 × 10 −9 |
Platin | 111 × 10 −9 |
Teneke | 120 × 10 −9 |
Öncülük etmek | 208 × 10 −9 |
Konstantan | 500 × 10 −9 |
Merkür | 941 × 10 −9 |
Nikrom | 1000 × 10 −9 |
273 ile 300 K ( 10-8 Ω⋅m) arasındaki sıcaklıklar için saf metallerin direnci:
H | Hey | |||||||||||||||||
Li 9.55 |
Be 3.76 |
B | VS | DEĞİL | Ö | F | Doğmuş | |||||||||||
Na 4.93 |
Mg 4.51 |
Al 2.733 |
Evet | P | S | Cl | Ar | |||||||||||
K 7.47 |
Ca 3.45 |
Sık iğne 56.2 |
Ti 39 |
V 20.2 |
Cr 12.7 |
Mn 144 |
Fe 9.98 |
Eş 5.6 |
Ni 7.2 |
Cu 1.725 |
Zn 6.06 |
Ga 13.6 |
Ge | As | Se | Br | Kr | |
Kb 13.3 |
Sr 13.5 |
Y 59.6 |
43.3 Zr |
Nb 15.2 |
MB 5,52 |
Tc |
Ru 7.1 |
Rh 4.3 |
Pd 10.8 |
Ag 1.629 |
Cd 6.8 |
In 8 |
Saat 11.5 |
Şb 39 |
Sen | ben | Xe | |
Cs 21 |
Ba 34.3 |
* |
Okundu 58.2 |
Hf 34 |
Sizin 13,5'iniz |
W 5,44 |
re 17.2 |
Kemik 8.1 |
Ir 4.7 |
Pt 10.8 |
at 2,271 |
Hg 96.1 |
15 TL |
Pb 21.3 |
Bi 107 |
Po 40 |
Şurada: | Rn |
Fr | Ra | ** |
Lr | Rf | Db | Sg | Bh | Hs | Mt | DS | Rg | Cn | Nh | Fl | Mc | Lv | Ts | Og |
↓ | ||||||||||||||||||
* |
4.7 |
Bu |
Pr 70 |
Nd 64.3 |
Pm 75 |
Sm 94 |
AB 90 |
Gd 131 |
Tb 115 |
Dy 92.6 |
Ho 81.4 |
Er 86 |
Tm 67.6 |
Yb 25 |
||||
** |
AC |
Per 14.7 |
Pa 17.7 |
U 28 |
Np | Abilir | Am | Santimetre | Bk | Cf | Dır-dir | Fm | Md | Hayır |
Metalik gümüş, oda sıcaklığında elektriğin en iyi iletkeni olan basit saf gövdedir .
Materyal adı | Mukavemetlilik 300 K (Ω m) |
---|---|
Karbon | 40 × 10 −6 |
Materyal adı | Direnç (Ω m) |
---|---|
Saf su | 1.8 × 10 5 |
Bardak | 10 17 |
Hava | değişken |
Polistiren | 10 20 |