Sertlik direnci işaret özelliğidir elastik deformasyon bir gövde (örneğin, bir bir yay ). Daha fazla alan serttir, verilen bir sapmayı elde etmek için daha fazla önemli bir kuvvet uygulamak gerekir .
Bazı endüstrilerde bunun tersi esneklik veya esneklik olarak adlandırılır . Diğerleri için esneklik, en az iki veri, "genlik" ve "hareket için gerekli kuvvet" ile tanımlanır . Bu nedenle, esneklik kesinlikle sertliğin tersi olamaz. Esneklik kapsamlı bir özelliktir . İlgili terim sertliği , sonsuz sertliği belirtmek için ayrılmıştır .
Belirtilen sertlik, bir noktada uygulanan kuvvet ile bu noktada ortaya çıkan sapma arasındaki orantılılık ilişkisini ifade eder :
veya
uygulanan kuvvettir; bir sapma olarak noktada yapısı.Bir sertlik konuşabilir çekiş - sıkıştırma , içinde eğilme veya makaslama . Uluslararası Birimler Sisteminde metre başına newton (N / m) veya katları cinsinden ifade edilirler .
Açısal sertlik benzer şekilde şu şekilde tanımlanır :
veya:
bir kuvvet momenti ; kuvvet momentinin neden olduğu dönme açısıdır.Burulma veya eğilmedeki açısal sertlikten bahsedilebilir . Gelen Uluslararası Birim Sistemi , açısal sertliği olarak ifade edilir Newton metre başına radyan ( Nm rad -1 ).
Sertliği matris formunda, kuvvetler ve yer değiştirmeler vektörler olarak ifade edilebilir (sırasıyla ve ):
Bu gösterim, noktalarla altı serbestlik derecesine kadar uzatılabilir: üç öteleme ve üç döndürme .
Olarak sayısal hesaplama , bir kuvvet ve bir yapının çeşitli noktalarında yer değiştirme arasındaki ilişkinin kurulması bir sertlik matrisini kullanır; tersi esneklik matrisidir.
Eşdeğer kavramı sürekli mekanik olan katılıklarının tensör (adedi olarak ifade Pa ); bunun tersi, esnekliğin (veya kayıtsızlığın ) tensörüdür .
Sertlik, esneklik kavramını katı mekanik açısından ifade eder: kuvvetler ve yer değiştirmeler. Elastikiyet modülü elastikiyet fakat sürekli koşulları arasında aynı fikri ifade gerilmeler ve suşları .
Geometrik olarak basit durumlarda, bu miktarlar analitik olarak birleştirilebilir. Örneğin, çekme ve sıkıştırmada yüklü sabit kesitli bir çubuk olması durumunda, sertlik Young modülünün bir fonksiyonu olarak ifade edilir:
veya
çubuk veya kiriş bölümünün alanıdır ; çekiş ve sıkıştırmadaki esneklik modülü (veya Young modülü ); çubuk veya kirişin uzunluğudur.Bir sertlik elemanında biriken gerinim enerjisi şu değerdedir:
.