Jiroskop

Bir jiroskop (Yunanca "dönmeyi gözlemleyen"), dönme ekseni, bir yalpalama sistemi sayesinde olası tüm yönelimleri almakta serbest olan bir diskten oluşan bir cihazdır . Bu cihaz , fizikte açısal momentumun korunumu ilkesinden (hatta jiroskopik kararlılık veya jiroskopik etki) yararlanır. Mekaniğin bu temel yasası , ana eksenlerinden biri etrafında dönen bir katıya uygulanan torkun yokluğunda , ikincisinin değişmez dönme eksenini muhafaza etmesidir. Cihaza bir tork uygulandığında, presesyona veya nütasyona neden olur. rotasyonda katı.

Jiroskoplar açısal konum sensörü olarak kullanılırken, jiroskoplar açısal hız sensörleridir. Jiroskop, bir eylemsiz (veya Galilean) referans çerçevesine göre referans çerçevesinin açısal konumunu (yalnızca bir veya iki eksen boyunca) verir .

jiroskopik etki

Cihazın ana parçası, kendi ekseni üzerinde yüksek hızda dönen, kütlesi torus (veya silindirik simetriye sahip herhangi bir nesne) adı verilen çevreye aktarılan ağır bir tekerlektir. Bu, bir kez başladığında, yönelimindeki değişikliklere direnme eğilimindedir. Bunu yapmaya zorlandığında, jiroskop paradoksal bir şekilde tepki verir: beklendiği gibi maruz kaldığı kuvvet yönünde değil, dikey bir yönde hareket ederek.

Bu etkiyi deneyimlemenin basit bir yolu, bir bisiklet tekerleğini poyra somunlarından bir kol mesafesinde tutmak ve başka birinin onu hızlı bir şekilde döndürmesini sağlamaktır. Dönen tekerleği yana yatırmaya çalıştığınızda direnç hissedersiniz. Bu harekete karşı çıkma eğiliminde olan torkun korunumudur. Atalet direncinin jiroskopik etkisi, üzerlerine uygulanan herhangi bir yön değişikliğine karşı çıkmaya çalışan büyük bir dönen bilgisayar sabit diski veya taşınabilir bir disk öğütücü elinizde tutarken de fark edilir.

Foucault'nun jiroskopu

Gimballer tarafından çift süspansiyonla serbest bırakılan simit (3 serbestlik derecesi) ilk kez 1810'da Alman astronom Bohnenberger tarafından üretildi, daha sonra mükemmelleştirildi ve 1852'de Léon Foucault tarafından Dünya'nın zaten ayarlanmış olan dönüşünü göstermek için vaftiz edildi . 1851'de ünlü sarkacı Foucault sarkaçıyla . Panthéon'da (Paris) halka açık olarak gerçekleştirilen sarkaç deneyi bilim camiasına yeterince inandırıcı gelmemişti ve bu da Foucault'yu ertesi yıl hassas bir jiroskop üretmeye sevk etmişti.

Böylece 1852'de Foucault, gözlemlenebilir ölçümlerin yapılması için yeterince uzun bir süre (yaklaşık on dakika) için yeterince hızlı bir dönüşü (saniyede 150 ila 200 devir) sürdürebilen bir cihaz sundu. Bu yüksek hassasiyetli aletin gerçekleştirilmesi, o zamanlar (ve bugün hala) için mekanik bir başarıydı ve Foucault ve iş arkadaşı Froment'in mekanikteki yeteneğini , hareketli parçaların çok sıkı bir şekilde dengelenmesi ve sürtünmenin minimuma indirilmesi gerektiğini gösteriyor.

Dünya'nın dönüşü, karasal bir gözlemci için, yıldız gününde jiroskopun dönme ekseninin tam bir dönüşünü gösterir, bunun yönü yıldızlara göre görünüşte sabittir, bu etki görünmez. jiroskopun dönme ekseni, Dünya'nın dönme eksenine paralel yapılır.

Foucault, aygıtının eylemsiz bir referans oluşturduğunu ve yerin kuzeyini ve enlemini belirtmek için kullanılabileceğini fark etti . Gerçekten de, jiroskopun ekseni Dünya'nın eksenine paralel yapıldığında, artık desteğine verilen hareketler ve yer değiştirmeler ne olursa olsun hareket etmez, ancak bu özellik yalnızca fiziksel olarak yararlı bir gösterime sahip olabilirdi çünkü nasıl yapılacağını bilmiyorduk. jiroskop simitinin yüksek hızlı dönüşünü belirsiz bir süre boyunca sürdürmek. Hopkins daha sonra 1890'da jiroskopun torusunu sürekli olarak sürmek için bir elektrik motoru kullanacak. Son olarak, elektrik motoru sayesinde , 1908'de Anschütz ve 1911'de Sperry , her biri farklı prensipte bir jiroskopik pusula üretti, jiroskopik pusula, kuzeyi göstermeye zorlanan jiroskopun özel bir uygulamasıydı. Jiroskopik pusulaların pratikte gerçekleştirilmesi, askeri seyrüsefer ihtiyaçları için hevesle bekleniyordu, çünkü gemiler artık bu düşmanca ortamda çok sıkıntılı olan geleneksel manyetik pusulanın kullanımını karmaşıklaştıran demirli metallerden ve hatta daha fazla denizaltıda inşa edildi. büyümek. Ek olarak, kutuplar da dahil olmak üzere yüksek enlemlerde jiroskopik pusula çalışır durumda kalırken manyetik pusula artık orada kullanılamaz. Son olarak, jiroskopik pusula gerçek Kuzey'i gösterirken manyetik pusula, kutbu coğrafi Kuzey Kutbu'nda bulunmayan manyetik Kuzey'i gösterir. Jiroskop , füzelerin eylemsiz kılavuzluğunda ve örneğin Apollo programı sırasında Ay'a doğru pilotluk yaparken hala bulunacaktır . Ayrıca tutum kontrolü için yapay uydularda bulunur .

Genel

Jiroskopun çalışması açısal momentumun (veya açısal momentumun ) korunmasına dayanır .

Jiroskoplar, gemilerde, uçaklarda ve genel olarak araçlarda manyetik pusulaları (pusulaları) tamamlayan veya değiştiren cayro pusulalar oluşturmak için ve ayrıca motosikletlerin, Hubble Uzay Teleskobu'nun stabilitesine yardımcı olmak için kullanılabilir. reaksiyon çarkları için açısal momentum . Popüler inanışın aksine, bir bisikletin dengesi durumunda presesyon olgusu ihmal edilebilir .

Jiroskopik etkiler aynı zamanda yo-yos , Powerballs , topaçlar ve hatta diabolo gibi oyuncakların temelidir .

Fiziksel yasalar

Jiroskopun davranışını tanımlayan temel denklem şudur:

{\ displaystyle {\ vec {\ tau}} = {\ frac {d {\ vec {L}}} {dt}}}

burada vektörler ve sırasıyla jiroskop üzerindeki moment (veya tork ) ve açısal momentumudur . ${\ vec\ tau}$ ${\ vec L}$

Dönme w hızı biz yaklaşık, yüksek jiroskopik uyumu durumunda L ile , skaler I de olduğu atalet momenti ve onun açısal hız vektörü . Denklem şu hale gelir: ${\ displaystyle I {\ vec {\ omega}}}$ ${\ vec\ omega}$

{\ displaystyle {\ vec {\ tau}} = {{d (I {\ vec {\ omega}})} \ üzerinde {dt}} = I {\ vec {\ alpha}}}

vektörün açısal ivmesi olduğu yerde . ${\ vec \ alfa}$

Bundan , dönme eksenine dik ve dolayısıyla 'ye dik olarak uygulanan bir tork , 'ye dik bir yer değiştirmeye neden olur . Bu harekete presesyon denir . Presesyonun açısal hızı Ω P ile verilir ${\ vec\ tau}$ ${\ vec {L}}$ ${\ vec L}$

{\ vec \ tau} = {{\ vec \ Omega}} _ {P} \ kama {\ vec L}

Presesyon olgusu, dikey ekseni etrafında dönen ve bir ucunda zemin veya yere sabitlenmiş bir nokta tarafından desteklenen bir jiroskop yerleştirilerek gözlemlenebilir. Tahmin edebileceğiniz gibi düşmek yerine, jiroskop, eksenin bir ucu desteklenmese bile dikey ekseninde kalarak yerçekimine meydan okuyor gibi görünüyor. Tasarruf edilen enerji, eksenin serbest ucu yatay bir düzlemde yavaşça bir daireyi tanımlar.

İkinci denklemde gösterildiği gibi, yerçekimine bağlı sabit bir moment altında, jiroskopun hareket hızı, açısal momentumu ile ters orantılıdır. Bu, sürtünme jiroskopun dönme hareketini yavaşlattıkça, presesyon hızının arttığı anlamına gelir. Bu, cihaz artık kendi ağırlığını taşıyabilecek kadar hızlı dönemeyene kadar devam eder, ardından devinmeyi durdurur ve tutucudan düşer.

kullanır

Atalet birimi , cayro pusula
Atalet birimi tarafından torpido ve füzelerin yönlendirilmesi
Havacılıkta yapay ufuk , rota bekçisi, koordinatör veya dönüş göstergesi. Bir jiroskopun tam serbestlikteki dönme ekseni sadece iki serbestlik derecesine sahiptir. Bu nedenle, bir uçakta dikey bir jiroskoptan oluşan yapay bir ufuk, yalnızca yuvarlanma ve eğimi ölçebilir. Bu sefer yatay olan ikinci bir jiroskop, uçağın yönünü, pruva koruyucusu olarak da adlandırılan yönlü bir jiroskop üzerinde görüntülemek için sapmayı ölçmeyi mümkün kılar.
Bumerang , diabolo , powerball , topaç , yo-yo
Dalga hareketi, uçak eğimi vb. ile bozulan görüntüler yakalanırken kamera sabitleyici .
1930'larda Conte di Savoia gibi büyük gemilerde yuvarlanmayı bastırmak için devasa jiroskopları kullanma girişimleri (yarı başarılı) : günümüzde büyük yolcu gemileri, bir uçaktaki yalpa kontrol yüzeyleri gibi işlev gören kanatlarla (iyi havalarda geri çekilebilir) dengeleniyor. Bu kanatçıklar servo kontrollüdür ve daha küçük jiroskoplar tarafından yönlendirilir.
Motosiklet jiroskopik etkisine kararlılık bir çok sahiptir.
Tek kişilik elektrikli bir araç olan jiropod (örneğin Segway ), stabilizasyonunu otonom olarak sağlamak için jiroskoplar kullanır.
Kontrollü helikopter Radyo yönetmek için kendi bir kuyruk rotor , hatta bir işlev entegre edebilirsiniz Kafa Kilidi onu elbette koşullar ne olursa olsun devam yapar
Uluslararası Uzay İstasyonu onun kontrol etmesine izin 4 jiroskopun vardır tutum etrafında orbital yolunun sırasında Dünya'ya .
Hubble Uzay Teleskobu çok hassas uzayda teleskobun yönünü kontrol etmek için 6 jiroskopun vardır.
Petrol sondajı alanında, sondaj kuyusunun yörüngesini belirlemek için.
Bir jiroskopik aktüatör olarak , örneğin bir desteğe yerleştirilmiş bir küpün (Cubli) konumunu , muhtemelen hareket eden 3 " tepki çarkı " ile kontrol etmek için (birkaç jiroskoptan birinin dönüşünü etkinleştirerek veya yavaşlatarak).

Notlar ve referanslar

Philippe Gilbert , “ Dünya'nın dönüşünün mekanik kanıtları ”, Matematik ve astronomi bilimleri Bülteni, M. Darboux tarafından yazılmıştır. Paris , 2 nd serisi, t. 6, n o 1,1882, s. 189-205 ( çevrimiçi okuyun ). Ayrıca aşağıdaki pdf sürümüne bakın.
Lycée Faidherbe (Lille) tarafından üretilen jiroskopla ilgili belge [PDF] .
atalet ünitesi için girişlerin biriydi Apollo Rehberlik Bilgisayar ve özerk pilot olarak denenmesini izin komuta modülü .
(içinde) " Bisikletlerin stabilitesi ", J. Lowell ve HD McKell, American Journal of Physics 50 (1982) 1106-1112.
(içinde) " Hugh Hunt - Cambridge Üniversitesi - Bisiklet Sürerken Jiroskopik Etkiler Önemli mi? " Açık www2.eng.cam.ac.uk (erişilen 2015 17 Aralık ) .
J.-P. Pérez, Mekanik, temeller ve uygulamalar , Masson,1997( ISBN 2-225-82916-0 ) , s. 385
Alamy Limited , “ Bu Sperry cayro-pusula sabitleyici, gemiyi dalgalı denizlerde daha dengeli hale getirmek için İtalyan gemisi 'Conte di Savoia'ya takılan üç modelden biridir. Tarih: yaklaşık 1936 Stok Fotoğraf ' , Alamy'de (erişim tarihi 24 Kasım 2020 )
" Fouré Lagadec " , fourelagadec.com'da ( 24 Kasım 2020'de erişildi )
Segway teknolojisi .
Cubli , YouTube, Gajamohan Mohanarajah tarafından.
ve İngilizce sunum

Şuna da bakın:

bibliyografya

(de) Felix Klein ve Arnold Sommerfeld , " Über die Theorie des Kreisels " ( Çev ., Jiroskop teorisi hakkında ). Leipzig, Berlin, BG Teubner, 1898–1914. 4 v. yanılsama. 25 cm .
(tr) Audin, M. Topaçlar : Entegre Edilebilir Sistemler Üzerine Bir Kurs . New York: Cambridge University Press , 1996.
(tr) Crabtree, H. " Dönen Toplar ve Jiroskopik Hareket Teorisinin Temel Bir Tedavisi ". Longman, Green ve C), 1909. Michigan Tarihsel Yeniden Baskı Serisi tarafından yeniden yayınlandı .
(tr) Katı Hal Jiroskopisi Yıldönümü Çalıştayı Tutanakları , 19–21 Mayıs 2008 . Yalta, Ukrayna. Kiev-Kharkov. Ukrayna ATS , ( ISBN 978-976-0-25248-5 ) (2009)
(tr) E. Leimanis (1965). Birleştirilmiş Rijit Cisimlerin Sabit Bir Nokta Çevresindeki Hareketinin Genel Problemi . (Bahar, New York).
(tr) Perry J. " Topaçlar ". London Society for Promoting Christian Knowledge , 1870. Project Gutemberg e - book tarafından yeniden yayınlandı , 2010.
(tr) Walter Wrigley, Walter M. Hollister ve William G. Denhard (1969). Jiroskopik Teori, Tasarım ve Enstrümantasyon. ( MIT Press , Cambridge, MA).
(tr) Provatidis, CG (2012). Spinning Top'u Yeniden Ziyaret Etmek , International Journal of Materials and Mechanical Engineering , cilt. 1, No. 4 , s. 71–88 , (ISSN Çevrimiçi : 2164-280X, ISSN Baskı : 2162-0695).

İlgili Makaleler

jiroskopik denge
Bohnenberger , jiroskopik etkinin kaşifi
Jean Fieux , jiroskopik etkinin birçok uygulamasının arkasındaki mühendis.
jirobüs
jirometre
Powerball Kişisel Jiroskop
puantiye hareketi
Topaçın Lagrange hareketi
Jiroskopik tork teoremi

Dış bağlantılar

Ekinoksların ve nütasyonun devinimini göstermek için Bohnenberger aparatı , Henri Chamoux, Eğitim Tarihinde Dijital Kaynaklar web sitesinde kamu kurumlarında eski bilimsel araçların envanteri
(in) süresi kontrolü Topaçlar ( kontrol momenti jiroskop , CMG ait) Uluslararası Uzay İstasyonu (ISS)
(tr) Jiroskopik etki ve volan - Magnetal AB web sitesinde bir çalışma [PDF]
Gilbert Gastebois sitesinde jiroskop teorisi (devinim ve nütasyon)