İstatistiksel Syllogism

Bir istatistik kıyas (ya da oransal kıyas, ya da doğrudan çıkarım ) a nın olmayan tümdengelen kıyas . Tümevarımlı akıl yürütmeyi kullanarak, doğrunun belirli bir duruma genelleştirilmesini savunur .

Giriş

İstatistiksel kıyaslamalar "çoğu", "sıklıkla", "hemen hemen hiç", "nadiren", vb. Gibi niteleyici sözcükler kullanabilir  veya her iki önermesi olarak istatistiksel genellemeye sahip olabilir.

Örneğin:

  1. Hemen hemen tüm insanlar 1 metreden uzun
  2. Peter bir kişidir
  3. Bu nedenle, Peter 1 metreden uzun

Önerme 1 (ana öncül) bir genellemedir ve argüman bu genellemeden bir sonuç çıkarmaya çalışır. Tümdengelimli bir kıyaslamadan farklı olarak, önermeler sonucu katı bir şekilde ima etmekten ziyade mantıksal olarak destekler: önermelerin doğru olması ve sonucun yanlış olması mümkündür, ancak olası değildir.

Genel form:

  1. F'nin X oranı G'dir
  2. Ben F
  3. Ben G

Soyut biçimde, F "referans sınıfı", G "öznitelik sınıfı" ve I ise bireysel nesnedir.

Kıyas diğer birçok formları farklı olarak, bir istatistik kıyas argüman bu tür değerlendirirken, böylece, oldukça olup olmadığını araştırmak için önemlidir, endüktif bir güçlü ya da zayıf (karşıt olarak indüksiyon diğer kuralları ile birlikte, kesinti ). Yukarıdaki örnekte, insanların% 99'u 1 metreden uzunsa, sonucun doğru olma olasılığı% 99'dur.


İstatistiksel kıyaslamanın önemi, tüm olasılık ifadelerinin doğrudan çıkarıma atfedilebileceğini savunan Henry E. Kyburg, Jr. tarafından talep edildi . Örneğin, bir uçak kalktığında, güvenli bir şekilde ineceğimize olan güvenimiz (ancak kesinlik değil), uçuşların büyük çoğunluğunun güvenli bir şekilde iniş yapacağı bilgimize dayanır.

Yaygın kullanım güven aralıklarının içinde istatistiklerine genellikle istatistiksel tasımı kullanılarak haklı, kelimeleri örneğin "olarak bu prosedür birkaç numune üzerinde tekrar edilirse, (her bir numune için farklı) hesaplanan güven aralığı, gerçek parametre kapsayacak olacaktır. Nüfusun % 90 oranında . "

Tarih

Eski mantık ve retorik yazarları, "çoğu zaman meydana gelen" argümanları onayladılar.

Talmud'un eski Yahudi yasası , şüphe durumlarını çözmek için "çoğunluğu takip et" kuralını kullanıyordu.

İcadı itibaren sigorta için XIV inci  yüzyılın, sigorta oranları tahminleri istatistiksel tasım örtük kullanımını ima sigortalı olayların (genellikle sezgisel) frekansına dayanmaktadır.

In XX inci  yüzyıl, klinik denemeler ilaç söz konusu hastalığı olan bir hastaya güvenle uygulanabilir böylece bir ilaç ile tedavi hastalıkların hastaların sıklığını bulmak için tasarlanmıştır.

İndüksiyon problemi

İstatistiksel kıyas, Donald Cary Williams ve David Stove tarafından tümevarım sorununa mantıklı bir çözüm bulma girişimlerinde kullanıldı . İstatistiksel bir kıyas biçimini alan argümanı öne sürdüler:

  1. Bir popülasyonun büyük örneklerinin büyük çoğunluğu kabaca popülasyona karşılık gelir (orantılı olarak)
  2. Bu, büyük bir popülasyon örneğidir
  3. Bu nedenle, bu örnek yaklaşık olarak popülasyona karşılık gelir

Nüfus, örneğin, çok sayıda siyah veya beyaz mermerlerse, ancak bilinmeyen bir orana sahipse ve bir örnek alıp hepsinin beyaz olduğunu bulursa, bu istatistiksel kıyaslama kullanılarak, popülasyon muhtemelen tamamen veya neredeyse beyaz. Bu, tümevarımlı akıl yürütmenin bir örneğidir.

Örnekler

İstatistiksel kıyaslamalar yasal delil olarak kullanılabilir, ancak genel olarak yargı kararının sadece bunlara dayanmaması gerektiğine inanılmaktadır. Örneğin L. Jonathan Cohen'in “gatecrasher paradoksu” nda 499 rodeo bileti satıldı ve stantlarda 1000 kişi görüldü. Rodeo yöneticisi rastgele bir katılımcıya kafa vergisinin ödenmemesi nedeniyle dava açıyor. Aşağıdaki istatistiksel kıyas:

  1. 1000 katılımcının 501'i ödeme yapmadı
  2. Sanık bir katılımcıdır
  3. Bu nedenle, olasılıklar dengesine göre, sanık ödeme yapmadı

doğru, ancak sanıklara haksızlık olduğu düşünülüyor.

Ayrıca görün

Referanslar

  1. Cox DR, Hinkley DV. (1974) Teorik İstatistik, Chapman & Hall, p49, 209
  2. Franklin, J., (1994) Diriliş mantıksal olasılık , Erkenntnis, 55, 277–305.
  3. Aristotle, Prior Analytics 70a4-7, J. Franklin, The Science of Conjecture: Evidence and Probability Before Pascal (Baltimore, 2001), 113, 116, 118, 200'deki diğer örnekler .
  4. Franklin, Science of Conjecture, 172–5.
  5. J. Venn, The Logic of Chance (2. baskı, 1876), 194.
  6. LJ Cohen, (1981) Subjektif olasılık ve gatecrasher paradoksu , Arizona State Law Journal , s. 627.