Doğum |
2 Kasım 1815 Lincoln |
---|---|
Ölüm |
8 Aralık 1864 Ballintemple |
defin | Aziz Michael Kilisesi ( d ) |
milliyet | ingiliz |
Ev | Birleşik Krallık |
Aktiviteler | Matematikçi , filozof , mantıkçı , bilgisayar bilimcisi |
eş | Mary Everest Boole (o zamandan beri1855) |
çocuklar |
Ethel Lilian Voynich Margaret Boole Taylor ( d ) Mary Boole Hinton ( d ) Alicia Boole Stott Lucy Everest Boole ( tr ) |
Alan | matematiksel mantık |
---|---|
Üyesi | Kraliyet toplumu |
Ödüller | Kraliyet Madalyası (1844) |
George Boole , doğdu2 Kasım 1815içinde Lincoln ( Büyük Britanya ) ve ölen8 Aralık 1864to Ballintemple ( İrlanda ) bir mantıkçı , matematikçi ve filozof İngiltere'dir . Şerefine Boole cebiri olarak adlandırılan cebirsel ve anlamsal bir yapıya dayanan modern mantığın yaratıcısıdır .
O da diğer alanlarında çalıştı matematik gelen, diferansiyel denklemler için olasılık ve analiz . Kendi kendini yetiştirmiş , Lincoln bölgesinde öğretmen ve okul müdürü olarak çalışırken cebirdeki ilk çalışmalarını yayınladı . Çalışmaları 1844 yılında ona Kazanılan Kraliyet Madalyası ait Royal Society , daha sonra bir matematik sandalye de Üniversitesinde ( Kraliçenin Koleji Cork) 1849 yılında.
1844'ten 1854'e kadar, Boole adı verilen ve yalnızca iki sayısal değeri kabul eden bir ikili cebir yarattı : 0 ve 1. Bu cebir, telefonda ve veri işlemede çok sayıda uygulamaya sahip olacak , özellikle 1938'de Claude Shannon sayesinde , bir yüzyıla yakın. sonra.
George Boole, Lincoln'de doğdu .2 Kasım 1815. John Boole ve Mary Ann Joyce'un en büyüğüdür; çok kısa bir süre sonra kız kardeşi Mary Ann, ardından William ve Charles doğdu. John Boole kunduracı , karısı hizmetçi , bilim , edebiyat ve matematik konusunda tutkulu . Vitrininde gururla ve coşkuyla yaptığı teleskopu sergiliyor . John Boole oğlu George'a "çalışma ve kitap sevgisini" ve optik ve astronomi tutkusunu geçti ve ikisi de kaleydoskoplar , güneş saatleri yaptılar ve hatta bir makine yapmaya çalıştılar . Eşlerin geliri ailenin ihtiyaçlarını karşılamaya zar zor yetiyor. George bu nedenle yerel okulda okuyor ve sosyal merdivende yükselmek için Latince ve Yunanca okuyor, kitapçı William Brooke ise Latince çalışmasında ona yardımcı oluyor ve aynı zamanda ona gramerin temellerini öğretiyor. Ondört yaşına geldiğinde Yunancadan bir şiiri tercüme Meleager , “Bahar Şiiri” yayınlanan Lincoln Herald , yerel bir gazeteye. Makalede yaşı belirtilen bir profesör, genç bir çocuğun böyle bir çeviri yapabilmesinin imkansız olduğunu düşünerek gazeteye yazdı. Bu ilk tartışma ve çevirisine yapılan eleştiriler, onu antik dillere hakim olma çabalarını yoğunlaştırmaya yöneltti . İlkokuldan sonra , babanın en büyük oğluna verebileceği tek orta öğretim , baştan itibaren takip etmektir.10 Eylül 1828, Lincoln şehrinde Thomas Bainbridge's Commercial Academy'de verilen dersler. George orada matematikte kayda değer bir ilerleme kaydetti ve özellikle cebirsel denklemlerin çalışmasına odaklandı . Boş zamanlarında kendi matematiksel fikirlerini anlaması ve geliştirmesi için kendisine faydalı olacak dilleri Fransızca, Almanca ve İtalyancayı kendi kendine öğrenir. Ne yazık ki, John Boole iflasla sonuçlanan ayakkabı tamir işini ihmal ediyor.
On altı yaşında George, ailesini maddi olarak destekleyebilmek için eğitimini tamamen bırakmak zorunda kaldı. içinde iş bulurTemmuz 1831Doncaster'da küçük bir Metodist okulunda yardımcı doçent olarak . Akşamlarını ders çalışmaya ayırabildiği için bu hayat ona çok yakışıyor. Doncaster'da kaldığı süre boyunca meydana gelen bir olaydan bahsedecek. Öğleden sonra bir çayırda yürürken aklına bir fikir gelir: Mantıksal ilişkiler, insan düşüncesinin mantığını açıklamaya yardımcı olan matematiksel ilişkilerle ifade edilebilir. Bununla birlikte, Doncaster'da geçirdiği süre boyunca, giderek artan Üniteryen dini inançları Metodistlerin öfkesini uyandırdı .
Liverpool'daki bir okulda öğretmenlik yapmaya devam etti - oradaki düzensizlik ve kaos nedeniyle sadece altı ay uzaktaydı - ve aynı kısa süreliğine Waddington'da . 1834'te ailesinin tek gelir kaynağı oldu ve sevdiklerinin ihtiyaçlarını karşılamak için kendi okulunu açtığı Lincoln'e dönmekten başka seçeneği yoktu. Takip eden on beş yıl boyunca, art arda üç tane daha kurdu. Kız kardeşi Mary-Ann ve erkek kardeşi William, öğretmen ve yönetici olarak işinde ona yardım ediyor.
Matematik öğretiminde, disiplinin çoğunun kökeninin tamamen pratik problemlerin çözümünde olduğunu varsayar. Bu nedenle, çalışmalarını soyut kullanımlarından çok matematiksel fikirlerin pratik kullanımına odaklar. Bu nedenle çıraklık yıllarında aritmetik öğretimine ve ölçme problemlerinin çözümüne ağırlık verir . Diller, edebiyat ve klasiklerin incelenmesi gibi diğer disiplinleri sunar. Ahlaki eğitime gelince, George onu "eğitim faaliyetinin en zor yanı, aynı zamanda en önemlisi" olarak görüyor .
Lincoln'e döndükten sonra, George boş zamanlarının çoğunu, yıllarca bu kurumla ilişkili olan babasının ayak izlerini takip ederek Mekanik Enstitüsü'ne adadı. Hemen yönlendirme komitesine katılır. Uzun yıllar maaş almadan aritmetik, matematik, fen ve klasik kültür dersleri verdi. Belli bir yerel itibardan yararlanarak, Isaac Newton'un bir büstünün Lincoln'e sunulmasının adresi kendisine emanet edilir. George Boole'un 1835'te Gazete Ofisi'nde yayınlanan bu ilk bilimsel makalesi, hem Isaac Newton'un eserleri hakkındaki bilgisini, hem de formüle ettiği eleştirilerle kesin bir kararlılığı göstermektedir. 1838'de, Waddington'daki eski işvereni Robert Hall'un ölümü üzerine, George Boole okulun başına geçti.
Yeni okulu yönetmesine de yardımcı olacak olan ebeveynleri ve erkek kardeşleri, yeni okulun komününe taşınır. Kuruluş onun liderliğinde faaliyet göstermeye başlar başlamaz itibarı ve mali kârları çarpıcı bir şekilde artar ve Boole ailesi geçmişteki mali sıkıntılarını unutabilir. Büyüme, George'un etkinliği genişletmeye ve Lincoln'deki okulunu yeniden açmaya karar vermesine neden olur. 1840 yazında, tüm Boole ailesi memleketlerine döndü. Bu sıralarda, kız kardeşi Mary-Ann (22) ve erkek kardeşi William (21) yeni okulda hala ağabeylerinin rehberliğinde ders vermeye başladılar.
Bu süre boyunca o okuyarak, on altı yaşında, otodidaktır, başında matematik onun öğrenme gibi devam etseydi diferansiyel hesap ve integral hesap Antlaşması'nı tarafından Lacroix . Babasının ilk küratörü olduğu 1834 yılında kurulan Lincoln Mekanik Enstitüsü'nün imkânlarından yararlanarak Isaac Newton ( Principia ), Pierre-Simon de Laplace ( Céleste Mechanics ) ve Joseph-Louis Lagrange ( Analitik mekanik ). Çok sonra, kendisine rehberlik edecek bir öğretmen olmadan, kendi kendine öğrenmeye çalışarak, yavaş yavaş ilerleyerek yaklaşık beş yılı boşa harcadığını tahmin edecektir.
Lincoln'den birkaç kilometre uzakta, Thurlby Hall komününde, İrlanda kökenli ünlü bir matematikçi olan Edward Ffrench Bromhead , Charles Babbage ve George Peacock'un arkadaşı , analitik yöntemler konusunda uzmanlaşmış yaşıyor . George için bir şans, çünkü ona geniş kişisel kütüphanesinden aldığı birkaç matematik kitabı ödünç veriyor. Geçerli ve orijinal olduğunu düşündüğü matematiksel çalışmasıyla ilgili ilk yorumları ona borçludur. 1838 ve 1849 yılları arasında zamanının en ileri eserlerinden bazılarını, özellikle de Fransız Gaspard Monge ve Joseph Fourier'ninkileri öğrenebilmesi de onun sayesindedir . "Kıta kökenli" okumaları , yeterli bir matematiksel sembolizmin bir problemi doğru bir şekilde çözmede çok yardımcı olabileceğini keşfetmesini sağladı. İlk çalışmalarının önemli bir kısmı, özellikle cebir alanında bu yönü araştırdı.
1839'da, Lagrange'ın Analitik Mekaniği'nden kaynaklanan ilk matematiksel makalesini yazdı (ilk yayınlanan değil) ; okuması sırasında notlar alır ve iyileştirmeleri değerlendirir. Bu ilk matematiksel çalışma - bir rehber veya öğretmen yardımı olmadan - varyasyonların hesaplanması ile ilgilidir .
Daha sonra 1837'de The Cambridge Mathematical Journal'ı ( CMJ ) kuran DF Gregory ile temasa geçti . İlk olarak, yine Lagrange okumalarından esinlenerek kendisine başka bir makale sundu: "İkinci Dereceden Genel Denklemin İndirgenmesine özel bir uygulama ile Analitik Dönüşümler Teorisi Üzerine Araştırmalar" . DF Gregory tarihli bir mektupta yanıtlar4 Kasım 1839, bazı düzeltmeler yapıldıktan sonra, daha önce kendisine bahsettiği varyasyonların hesaplanmasına ilişkin makalesinin yanı sıra onu da yayınlamaktan mutluluk duyacağını söyledi. George, Cambridge'de Gregory'yi ziyaret ettiğinde, İskoç onu Lagrange tarafından kullanılan sembol ayırma yöntemiyle tanıştırır. Bu iki makale ve diğer iki makale CMJ'nin 2. cildinde yayınlanmıştır . Gregory'nin cesaretlendirdiği, onun destek ve tavsiyelerinden yararlanan George Boole, dergisinde yirmi dört makale yayınlayacak ve onunla matematiksel bir yazışma sürdürecek, büyük ve sağlam bir dostluğa tanıklık edecek. Bu noktadan sonra, kendi araştırmalarında ve özellikle mantık cebirinin tasarımında sistematik olarak Lagrange'ın katkılarını kullandı.
George Boole'un 1841'de ilk matematiksel çalışmasının gelişimi sırasında yaptığı en büyük keşiflerden biri, cebirsel değişmezlerin keşfiydi . Fikir ilk kez Lagrange ve Gauss'un araştırmaları sırasında ortaya çıkmıştı, ancak Analitik Mekanik çalışmalarını inceleyerek ve derinleştirerek önemini anlayan o oldu . İçindeKasım 1841CMJ'nin 3. cildinde Exposition of a genel lineer dönüşümler teorisi Bölüm I ve Bölüm II başlıklı iki makale yayınlar ve bu makale bugün cebirsel değişmezler teorisi adı altında bilinen yepyeni bir matematik dalını doğurur . Bu önemli matematiksel keşif, değişmezler teorisinin gerçek kurucuları olacak olan iki ünlü İngiliz matematikçi James Sylvester ve Arthur Cayley'nin büyük ölçekli çalışmalarının temelidir . 1842'de, onu İrlandalı matematikçi Charles Graves ile üç İrlanda Kraliçesi Kolejinden birinde imrenilen profesörlük pozisyonuna getirmeye ve çok etkili bir arkadaş olarak hareket etmeye teşvik edecek olan Auguste De Morgan ile yazışmaya başladı . Arthur Cayley , 1844'te çalışmalarını iltifat etmek için ona bir ilk mektup yazdı. George Boole ve Arthur Cayley, 1844 yazında düzenli yazışmalar yaptılar ve Lincoln'de bir araya geldiler. Uzun bir dostluğun başlangıcıdır. Cayley onu değişmezler teorisi üzerine araştırmasına devam etmesi için ikna etmeye çalışır, ancak Boole'un bu soruya olan ilgisi, dikkatini diğer matematiksel sorulara çekildiği için yıpranır.
Boole, De Morgan ve Gregory'nin (CMJ için çok uzun bir makale) tavsiyesi üzerine Royal Society'ye bir makale gönderir .Ocak 1844Felsefi İşlemlerde yayınlanmak üzere . Philip Kelland'ın müdahalesi sayesinde makalesi yayınlandı ve Kraliyet Madalyası aldı . Özellikle Gregory'nin çalışmasından ilham alan bu makale, mantık alanındaki sonraki çalışmalarının temellerini atmaktadır.
1847'de Mantığın Matematiksel Analizi , ardından 1854'te Matematiksel Mantık Teorileri ve Olasılıkların Temellendirildiği Düşünce Kanunları Üzerine Bir Araştırma .
1847 ve 1852 yılları arasında İngiltere ve Galler'deki orta öğretim öğretmenlerinin standardını iyileştirmek için oluşturulmuş bir kurum olan Preceptors Koleji'nde matematikte sınav görevlisiydi .
1845'te, neredeyse otuz yaşındayken, Cambridge Üniversitesi'nde eğitime başlamayı ciddi olarak düşündü , ancak projesi, ebeveynlerinin maddi olarak terk edilmesini gerektireceği için iptal edildi. Bir üniversite profesörü olarak görev alma olasılığını düşünüyor, ancak bunu yapmak için Büyük Britanya'yı terk etmesi gerekiyor. Tarihin şansı, kendisine bir fırsat sunar. İrlanda ve İngiltere arasındaki siyasi-dini çatışmayı çözmek için , İngiliz yetkililer Belfast , Galway ve Cork'ta kurulması gereken Queen's College adlı üç yeni üniversitenin - laik - İrlanda'nın açılmasına izin veriyor . Boole, bu kuruluşlardan birinde bir pozisyona başvurmak için bu durumdan yararlanır. 17 Ağustos 1846CMJ'nin editörü William Thomson'a kariyerini - özellikle bir matematikçi olarak - detaylandıran bir mektup gönderir ve olumlu bir yanıt alır ve onu doğrudan İngiltere hükümetinin merkezi olan Dublin Kalesi'nin sekreterliğine bir mektup göndermeye davet eder . İrlanda. Özgeçmişine, kariyerinde elde ettiği en önemli başarıların ayrıntılı bir özetini, zamanın önde gelen İngiliz matematikçileri tarafından imzalanmış etkileyici bir tavsiye mektupları koleksiyonunu ve ayrıca Lincoln'ün önde gelen temsilcileri tarafından yazılmış diğerlerini ekler. 8 Ekim 1846, o on beş matematik yayınını açıklayan bir listeyle birlikte tam dosyasını Dublin'e gönderir. Pek çok tavsiye mektubundan, matematikçi ve mantıkçı Auguste De Morgan ve Dublin Trinity College matematik profesörü Charles Graves'inki en iyi varlıklarıydı. Cevap gecikti ve bu arada babası öldü12 Aralık 1848ve ailesinin yoksulluktan kurtulmasını sağlamalıdır. Talebini yineler ve ardından deniz yoluyla daha kolay ulaşılabilen Belfast veya Cork tercihini ifade eder .Ağustos 1849, üniversite seçim komisyonu ona aynı yılın Kasım ayında kapılarını açacak olan Cork'taki Queen's College'da matematik profesörü olarak ilk görevi verir . 1857'de Kraliyet Cemiyeti'ne üye oldu . Daha sonra, belirli bir etkiye sahip olacak iki inceleme aracılığıyla diferansiyel denklemlerle ilgilenmeye başladı: Treatise on Diferansiyel Denklemler (1859) ve Treatise on the Calculus of Finite Differences (1860).
Cork üniversite camiasını tedirgin eden sık sık siyasi ve dini tartışmalar George Boole'un hayatını mahveder. Üç yüz poundun biraz üzerinde bir yıllık maaşıyla İrlanda'da bir tür sürgünde yaşadı. 1850'de, erken yaşlardan itibaren matematiğe yatkınlık gösteren Mary Everest ile tanıştı . Mary'nin babası öldüğünde, onu maddi olarak perişan halde bırakarak, onunla evlenir.11 Eylül 1855Wickwar bölge kilisesi (in) .
Mutlu bir evlilikti, George ve Mary'nin beş kızı oldu:
24 Kasım 1864Ballintemple'deki evinden Queen's College'a giden yolu birkaç kilometrelik bir mesafeyi yürüyerek alır. Sağanak bir yağmur yağar ve derslerini vermek için ayrılır. O geldiğinde kolej tamamen sırılsıklam ve onun ıslak giysilerin içinde ve ateşi olan, okuldan sonra eve geliyor. Bronşit için ilerledikçe Pleuropneumonia ve o gece içinde ondan ölür8 Aralık 1864. Dört gün sonra Blackrock'taki (Cork) St. Michael Kilisesi mezarlığına gömüldü. George'un ölümünden sonra Mary Everest, 1916'da 84 yaşında öldüğü Londra'ya taşındı.
1847'de George Boole, Cambridge University Press'e , Mantığın Matematiksel Analizi, Tümdengelimli Akıl Yürütme Hesabı için Bir Deneme başlıklı seksen sayfalık bir kitap gönderdi . Bu küçük kitabın ana fikri, mantıksal akıl yürütmenin cebir gibi matematiksel yasalara tabi olduğunu ve bu nedenle, çalışmayan yeni bir hesaplama sayesinde matematiksel denklemler aracılığıyla temsil edilip analiz edilebileceğini göstermektir. sayılar, ancak nesne sınıflarıyla.
Boole, hem sembolik hem de matematiksel yeni bir mantık biçimi geliştirir. Amaç: fikirleri ve kavramları denklemlere dönüştürmek , onlara belirli yasaları uygulamak ve sonucu tekrar mantıksal terimlere dönüştürmek. Bunun için, yalnızca iki sayısal değeri kabul eden Boolean adlı bir ikili cebir yaratır: 0 ve 1. Bu cebir, iki iç bileşim yasasıyla (VE ve OR) sağlanan bir E kümesinin (boş değil) verileriyle tanımlanır. ) belirli sayıda özelliğin karşılanması (değişebilirlik, dağılabilirlik ...).
1847'de, Mantığın matematiksel analizinde ,
"Mantığı mümkün kılan, zihnimizde genel kavramların, bir sınıfı tasavvur etme ve onun üyesi olan bireyleri aynı adla adlandırma yetimizin varlığıdır. Dolayısıyla mantık teorisi, dil teorisiyle yakından bağlantılıdır. Mantıksal önermeleri sembollerle ifade etmeyi başaran, bileşim yasaları temsil ettikleri zihinsel işlemlerin yasalarına dayanan bir girişim, aynı zamanda felsefi bir dile doğru bir adım olacaktır. Ancak bu, burada daha fazla ayrıntıya girmemize gerek olmayan bir görüştür. "
- George Boole, Mantığın matematiksel analizi
Boole, mantık ve felsefe ayrımını kabul ettirmeyi ve ilkini yeni bir matematik dalı haline getirmeyi başardığı ilk eserinin yayımlanmasından sonra, bu konuda daha derin bir düşünüş yapmak için gerekli zamana ve araçlara sahipti. ilk önce çağdaş matematikçilerin tepkilerini ve yorumlarını çalışır ve analiz eder. Boş zamanının önemli bir bölümünü matematiğe ve araştırmaya ve daha somut olarak ana katkısının ne olacağına ayırmayı taahhüt eder: mantığın arkasındaki mantıksal işlemleri matematiksel formüllerin basit temel manipülasyonlarına indirgemek için mantık cebirini genişletmek. Bu yeni çalışma, ilkinde bulunan fikirleri ve teorileri geliştirir. Ancak, olasılık teorisi üzerine yeni bölümler içermektedir . In Kanunlar Düşünce , George Boole bizim geçerli muhakeme yöneten ilkeleri ve genel yasaları bulmayı amaçlamaktadır. Ayrıca, bireysel olasılıkları bilinen daha basit bir rastgele olaylar dizisiyle mantıksal olarak ilişkili herhangi bir karmaşık rastgele olayın olasılığını belirlemek için genel bir yöntem keşfetmeye çalışır.
1854'te Düşünce Kanunları'nda ,
“Bu incelemenin amacı, akıl yürütmenin gerçekleştiği zihnin işlemlerinin temel yasalarını incelemektir; bunları bir hesabın simgesel diliyle ifade etmek, sonra böyle bir temelde mantık bilimini kurmak ve onun yöntemini oluşturmak; Bu yöntemin kendisini matematiksel Olasılık teorisine uygulanabilecek genel bir yöntemin temeli yapmak; ve son olarak, insan ruhunun yapısı ve yapısı ile ilgili olası varsayımların bu araştırmaları sırasında ortaya çıkacak olan çeşitli hakikat unsurlarından çıkarmak. ... zihnin yasalarının bilgisinin çok sayıda gözleme dayanması gerekmez. Genel gerçek orada özel örnekte görülür ve onu doğrulayan örneklerin tekrarı değildir. "
- George Boole, Düşünce Kanunları
1855 ve 1856 yılları arasında Olasılıklar Teorisinin Tanıklık veya Yargıların Birleştirilmesi Sorununa Uygulanması Üzerine adlı bir kitabın geliştirilmesi üzerinde çalıştı . Edinburgh Royal Society , esasları tanır ve prestijli ile yazar ödüllendirir Keith Madalyası , 1855-1857 arasında iki yılda bir döneme tekabül onun en yüksek onur. Resmi sunum şu tarihte gerçekleşir:1 st Mart 1858, ancak George Boole ödülünü almak için İskoçya'ya gidemez.
Mantık, olasılık ve operatör teorisi üzerine fikirlerini geliştirmeye devam etmenin yanı sıra, Boole yavaş yavaş ilk matematik çalışmalarına ve diferansiyel analize dayanan fikirlere ve keşiflere geri dönüyor. Bu yeni yansımaları itibaren, iki ders kitabı çizer: Treatise diferansiyel denklemler üzerinde o çözme ve diferansiyel denklemlerin farklı türde çalışmak için genel bir metot sunar 1859, yayımlanan; ve Treatise on the Calculus of Finite Differences , 1860'ta bir öncekinin tamamlayıcısı olarak yayınlandı ve burada fark denklemlerinin çözümüne yaklaşmak için açıklayıcı çözümlerle iki yüzden fazla problem önerdi.
Boole'un çalışmaları, eğer teorik iseler, yine de bilgisayar sistemleri , olasılık teorisi , telefon , hidrolik ve pnömatik devreler vb. gibi çeşitli alanlarda temel uygulamalar bulacaktır . Frege , Russell , Turing gibi bilim adamlarına teşekkürler .
1867 yılında mantıkçı Charles Sanders Peirce da profesörü oldu matematik ve astronomi de Harvard Üniversitesi , ana fikirleri dissemine Boole cebir ABD'de .
1869'da ekonomist ve mantıkçı William Stanley Jevons , ertesi yıl Londra'daki Kraliyet Cemiyeti'ne sunacağı çok önemli ilk mantıksal makineyi yaptı . Mantıksal bir problemin çözümünü otomatik olarak elde etmek için Boole mantığının cebirini kullanmayı mümkün kılan ilk makinedir , böylece belirli bir öncüller kümesinden çıkarılabilecek sonuç mekanik olarak da elde edilebilir. Teorisine yeni boolean mantığı faydalarını göstermek için oluşturulan syllogisms arasında Aristo . Piyanoya benzerliği nedeniyle bu makine o zamanlar "mantıksal piyano" adıyla biliniyordu .
1881'de Princeton Üniversitesi'nde profesör olan Allan Marquand (in) , sırayla yeni bir mantık makinesi icat etti, bu da mantık piyanosu Jevons'ta bazı iyileştirmeler yapıyor ve Peirce'in bir sistem elektrik kurarak mantıksal problemleri ve aritmetiği çözdüğü görülüyor.
1930'larda Amerikalı Claude Shannon , mantık cebirini elektrik devrelerinin tasarımına ve analizine uygulamanın mümkün olduğunu fark etti . Boole'un teorisini ufuk açıcı çalışması The Laws of Thought'da ve The Differential Analyzer adlı çalışmasında etraflıca incelemişti . Elektronik röleler ile gerçekleştirilen işlemler ile Boole mantığı arasındaki benzerlik ve benzerliği fark eder. 1938'de Rölelerin ve Anahtarlama Devrelerinin Sembolik Analizi başlıklı tezinde bu teorinin devrelerin tasarımına ve basitleştirilmesine nasıl uygulanabileceğini göstermeyi başardı .
: Bu makale için kaynak olarak kullanılan belge.