Kırılma indisi

Kırılma endeksi (genellikle belirtildiği N , İngilizce olarak, kırılma indisi ya da IOR ) a, boyutsuz bir miktar orta karakteristik içinde ışık davranışını tanımlayan; ölçüm dalgaboyuna ve aynı zamanda çevrenin özelliklerine (özellikle basınç ve sıcaklık) bağlıdır. Kırılma indisi bazen bir malzemenin "optik sabiti" olarak adlandırılır, bu yanlış bir isimdir, çünkü hem kendisine harici olan miktarlara göre değişkenlik gösterir hem de belirli bir ortam için benzersiz değildir, çünkü optik, kristalografik veya hatta mutlaka olması gerekmeyen malzemenin dielektrik özellikleri izotropik .

Genellikle 1'den büyük olduğu varsayılsa da, kırılma indisi aslında çok farklı değerler alabilir. Vakum , bir emici ortamda endeksi 1 sahiptir, kırılma indisi dalga zayıflatılması için hesapları sanal parça olan karmaşık bir sayıdır. Birefringent medyasının biri sıradan diğeri olağanüstü, hatta üç endeksi olmak üzere iki endeksi vardır. Bazı özel malzemeler sözde doğrusal olmayan indekse sahip olabilirken, metamalzemeler negatif indekslerle geliştirilmiştir.

Kırılma indisi, özellikle kırılma indislerinin oranını devreye sokan Snell-Descartes yasalarında yer alır. Kırılma adı verilen bu etki, optik lens tasarımının temelini oluşturur . Brewster açısı , toplam yansıma olgu ya da Fresnel katsayıları iletim ve yansıma kırılma endeksi bağlıdır. Kırılma indisinin dalga boyuna bağlı olması gerçeğine dağılma denir ve ışığın prizmalarda veya gökkuşağında saçılmasına neden olur .

Yayılan bir dalganın özelliği, kuantum mekaniğinin gösterdiği dalga-parçacık ikiliği sayesinde, bir madde dalgası için kırılma indisini ölçmek mümkündür.

Malzemelerin, gazların ve özellikle havanın kırılma indisinin ölçülmesi birçok uygulama için önemli bir konudur. Fizik ve malzeme alanında bu ölçümlerde gerekli hassasiyet, interferometreler gibi hassas aletlerin kullanılmasını gerektirir . Kırılma indisi ölçümü alanına refraktometri denir .

Tarihi

Kırılma kanunlarına Birinci yaklaşım üstlendi Batlamyus içinde II inci yüzyılda . Hava / su, hava / cam ve su / cam arayüzleri için geliş açılarına ve ışığın kırılma açılarına karşılık gelen tablolar verdi. Bu değerler bir yasaya uyuyor gibi görünüyordu, ancak Ptolemy bunları matematiksel bir formüle çevirmedi ve gerçek değerlerle olan uyuşmaları yaklaşık olarak kaldı. Kırılma ve geliş açısına açısı arasındaki ilişki de sordu İbn Sahl içinde X'in inci yüzyılın onu kırılma kanunlarına gelişimine öncüleri biri haline. Belki de önemi konusunda net bir farkındalığa sahip olmadan, gerçekten de ortamın opaklığının bir özelliği olarak, ışık ışınlarının sinüslerinin oranına, yani indekse karşılık gelen bir oran kullandı. İbn-i Heysem aynı zamanda ışık hızını maddenin yoğunluğu ile ilişkilendirmiş, ancak kırılmayı analiz eden bir kanun veya tablo vermemiştir. Aksine, Vitellion , İbnü'l-Heysem'in eserinin tercümesinde ve analizinde, hava-cam ve hava-su arayüzleri için kırılma açısını , gelişini ve sapmasını özetleyen bir tablo gösterdi. Vitellion için sonuçlar, fonksiyonun arttığını gösterdi, burada i ve r, geliş ve kırılma açılarıdır . Bu çıkarımlara rağmen, kırılma tablolarının yeniden üretilmesinin, deneyime aykırı olarak, kasıtlı veya kasıtsız olarak, bir zamanlar Ptolemy tarafından yazılan tablolardan bile daha fazla çarpıtıldığı ortaya çıktı. ${\ textstyle {\ frac {\ imath -r} {\ imath}}}$

Kepler, 1604 yılında, onun Vitellion "Witelo unutulmuş Şeyler" nin sonuçları analiz oldukça derin akıl sonrası kırılma yasasını bulundu: . Bu sabit k, belirli bir ortama özeldi ve Kepler için malzemelerin bir özelliğiydi; Daha sonra keşfedilen kırılma yasalarıyla ilgili olduğunda , kırılma indisi kavramına yönelik ilk gerçek yaklaşımlardan biridir ve tartışmasız biridir. ${\ textstyle \ imath = r + {\ frac {k \ imath} {\ cos {r}}}}$ ${\ textstyle k = 1 - {\ frac {1} {n}}}$

Kırılma indisinin gerçekten ortaya çıkması, kırılma yasası yayınlanana kadar değildi. Sinüs kırılma yasası, yayınlanmamış olmasına rağmen, 1600'lerin başlarında keşfedilmiş olmalıydı ile Thomas Harriot . İbn Sahl'ın teorisi daha sonra 1621 civarında Hollandalı matematikçi Willebrord Snell Van Royen tarafından çok gizli bir şekilde yeniden keşfedildi . René Descartes, bu kırılma yasasını 1637'de "La Dioptrique" te yayınladı.

Descartes, ışık hızıyla ilgili yanlış varsayımlara dayanan ilişkiyi göstermişti. O kadar değildi Hıristiyan Huygens yanı sıra sağlam bir teorik bazda yapılacak ilişkinin gösterilmesi için 1678 yılında Isaac Newton'un kırılma indisi bir kirişin renklerini neden her dalga boyu, özgüdür varsayımında için 1672 yılında beyaz ışık bir prizmadan saçılır.

Ayrıca Huygens'in çalışmasına , kristalin çift kırılımını vurgulayan ve kristalden geçen bir ışık demetinin polarizasyonuna bağlı olarak farklı şekilde kırılmasına neden olan kalsitin "çift kırılma" fenomeni keşfini borçluyuz . Buna karşılık, Newton'un temelde bir parçacık hipotezine (parçacıklardan oluşan ışık) dayanan çalışması, ışığın neden farklı bir maddede farklı hareket ettiğini tam olarak açıklamadı.

Kırılma indisi kavramının açıkça ortaya konduğu Thomas Young ve Fraunhofer'in çalışmalarıyla oldu. Augustin Fresnel daha sonra ışık için dalga modelini teorize etti ve James Clerk Maxwell ve Hermann von Helmholtz , ışığın elektromanyetik bir dalga olduğu gerçeğini gösterdiler , böylece ortamı tanımlamayı ve kırılma indisini bu ortamların özellikleriyle ilişkilendirmeyi mümkün kıldı, özellikle dielektrik geçirgenlik .

Kırılma indisinin fiziksel kökeni

Kırılma indisi, "maddenin periyodik bir kuvvete mikroskobik tepkisinin makroskopik görünümü" olarak tanımlanabilir. Daha kesin olarak, kırılma indisinin , elektromanyetik dalgaya bağlı olarak atomların mikroskobik bir polarizasyon olgusundan kaynaklandığını söyleyebiliriz .

Işık, periyodik olarak salınan elektromanyetik bir dalgadır , salınan bir manyetik alan ve bir elektrik alandan oluşur . Bu alanlar, ortam adı verilen bir malzeme ile arayüze vardıklarında, bu ortamın alanları ve özellikleriyle etkileşime girecek: etkileşim kuvvetleri, kimyasal bağlar, moleküllerin hızı ve titreşimleri. Işığın ana etkisi , ortamdaki elektrik yükleri üzerindeki elektrik alanıdır ve ışıkla aynı frekansta salınmalarına neden olur . Bu, yeni bir elektromanyetik alan oluşturur .

Bu yeni elektromanyetik alan , olay dalgasıyla aynı frekansa sahiptir, ancak aynı faza sahip değildir : iki dalga (gelen ışık ve ortam) toplanır ve müdahale ederek , orijinal dalga ile faz dışı yeni bir dalga oluşturur.

Yeni dalga kendi yayılma hızıyla yayılırken, fazı bu yayılma hızının çarpımı ve malzemenin kalınlığı ile orantılıdır; Faz hızı ışık hızı değiştirildi ve farklılık vardır.

İfade

Endeks, maddenin alanları ve atomları arasındaki karmaşık etkileşim olgusunun bir sonucu olup, birkaç formül ifade etmeyi mümkün kılar . $değil$

Mevcut ifade

Kırılma endeksi en yaygın tanımının arasındaki oranından elde edilen bir miktar olmasıdır ışık hızı vakum içinde ve faz hızı bu ortamda ışığı: $vs$ ${\ displaystyle V _ {\ varphi}}$

değil=vsVφ.{\ displaystyle n = {\ frac {c} {V _ {\ varphi}}}.}

{\ displaystyle n = {\ frac {c} {V _ {\ varphi}}}.}

Bu basit tanım, kırılma indisinin ortama ve onun özelliklerine - izotropik, homojen veya değil - ve dikkate alınan ışığın dalga boyuna çok bağlı olduğunu gözlemlemeyi mümkün kılar . Kırılma indisinin dalga boyuna bağımlılığı, gökkuşakları , prizmaların dağılımı ve hatta renk sapmaları gibi birkaç optik olgunun kökeninde olan dağılmanın etkisini ifade eder .

Bu tanımın birçok kusuru vardır. Bir yandan, vakumdaki ışığın hızı, ışık hızından daha üst bir sınır olduğundan, kırılma indisinin daha az olamayacağı çıkarılabilir , bu da yanlıştır. Burada ele alınan hız, ışık hızıyla sınırlı olmayan bir faz hızıdır, aslında dalganın kendisini değil dalganın fazını karakterize eder - bu, bir boşluktaki ışığın hızıyla sınırlıdır. Öte yandan hız oranı olduğu için kırılma indisinin ancak

gerçek değerler alabileceğine inanılabilir ki bu da yanlıştır.

1

Genel ifade

Kırılma indisinin başka bir tanımı, onu ortamın başka bir özelliğine, dielektrik geçirgenliğe ε bağlar :

εε0=değil2{\ displaystyle {\ frac {\ varepsilon} {\ varepsilon _ {0}}} = n ^ {2}}

{\ displaystyle {\ frac {\ varepsilon} {\ varepsilon _ {0}}} = n ^ {2}}

burada bir vakum dielektrik geçirgenlik . O zamandan beri, sıklığa ve karmaşık bir indekse sahip olma olasılığına bağımlılık buluyoruz . Burada, bir elektrik duyarlılık , ya da kompleks değerler alabilir her ortama karakteristik spesifik. Bir malzemenin polarizasyonunu elektrik alanıyla aşağıdaki ilişki ile ilişkilendirmeye izin verir:

\ varepsilon _ {0}

\ varepsilon = \ varepsilon _ {0} (1+ \ chi (\ omega))

n ^ {2} = 1 + \ chi (\ omega)

{\ displaystyle \ chi (\ omega)}

{\ vec P}

P→=ε0χ(ω)E→.{\ displaystyle {\ vec {P}} = \ varepsilon _ {0} \ chi (\ omega) {\ vec {E}}.}

{\ displaystyle {\ vec {P}} = \ varepsilon _ {0} \ chi (\ omega) {\ vec {E}}.}

Manyetik olmayan ortam için geçerli olan bu tanım, ortamın kendine özgü bir özelliğini içerir, bu da gelen bir ışık dalgasının dikkate alınan ortamı nasıl polarize edeceğini belirlemeyi mümkün kılar. Hem dielektrik geçirgenlik hem de elektriksel duyarlılık gerçek veya karmaşık miktarlardır ve bu nedenle kırılma indisi de karmaşık değerlere sahip olabilir. Kırılma indisinin karmaşık kısmı , ortamın soğurulmasıyla ilgilidir ve bu nedenle, bir ortamdaki bir ışık dalgasının polarizasyonu ile ikincisinin zayıflaması arasında belirli bir bağlantı vardır. Absorpsiyon katsayısı aslında kırılma indisinin hayali kısmından aşağıdaki formülle çıkarılır: α=4πℑ(değil)λ{\ displaystyle \ alpha = {\ frac {4 \ pi \ Im (n)} {\ lambda}}}

{\ displaystyle \ alpha = {\ frac {4 \ pi \ Im (n)} {\ lambda}}}

zayıflama, dalga boyu nerede ve kırılma indisinin hayali kısmı.

\alfa

\ lambda

{\ displaystyle \ Im (n)}

Seyreltilmiş ortam

Λ = 589 nm'de kırılma indisleri. Kırılma indislerinin listesine bakın

Malzeme	değil
Boş	1
Hava	1.000 293
Helyum	1.000.036
Hidrojen	1.000 132
Karbon dioksit	1.000 45
Su	1.333
Etanol	1.36
Zeytin yağı	1.47
Dondurma	1.309
Soda	1.46
PMMA (Pleksiglas)	1.49
Taç cam (tipik)	1.52
Çakmaktaşı cam (tipik)	1.66
Elmas	2.417

Yalnızca seyreltilmiş ortam, yani gazlar, kırılma indisinin birkaç yaklaşımı ile kolay hesaplamaya izin veren özellikler sergiler. Geniş aralıklı moleküllere sahip seyreltilmiş ortam, aslında, aralarındaki yüklerin etkileşimlerini ihmal etmek ve yalnızca yükler ile olay alanı arasındaki etkileşimin önemli olduğunu varsaymak mümkündür.

Gaz atomlarının elektronlarının asimile edildiği elektrik dipollerinin sayısını N ile belirtirsek. Protonlar çok ağır, bu yaklaşım yol açan, ışık dalgaları ve etkileşimde sadece elektronlar tarafından vibrasyona tabi değildir elektrikli dipoller . Endeksin 1'e yakın olduğu ve ortaya çıkan alanın, sönümlü bir harmonik diferansiyel denklemin çözümü olan salınımlı dipollerin oluşturduğu alan ve olay alanının toplamı olduğu düşünülmektedir.

Seyreltilmiş bir ortamdaki indeks aşağıdakilere karşılık gelir : $n = 1 + {\ frac {Nq ^ {2}} {2 \ varepsilon _ {0} m (\ omega _ {0} ^ {2} - \ omega ^ {2} + j \ gamma \ omega)}}$

q, alan tarafından salınım hareketi yapan parçacığın yüküdür (çoğu zaman bu nedenle bir elektronun yükü);
ε 0 vakumun dielektrik geçirgenliği;
m yükün kütlesi;
ω ve ω 0 dalganın frekansı ve atom için elektronun

doğal açısal frekansı : malzemenin soğurma bantlarından birine karşılık gelir ;

γ, bir enerji dağılımına karşılık gelen fenomenolojik bir katsayıdır.

Bazı metallerde kırılma indisi

Çelik: 2.5

Alüminyum: 1.44

Bronz: 1.18

Bakır: 1.1

Kurşun: 2.1

Grup dizini

Tek renkli bir dalganın faz hızından hesaplanan kırılma indisi gibi, bir

demet dalganın grup hızından hesaplanan kırılma indisi için bir grup indeksinden de söz ediyoruz . Hiçbir zaman mükemmel monokromatik olmayan kısa darbeler ve gerçek darbeler için kullanılan grup indeksi şu şekilde yazılır: değilg=vsVg=vsddωk=ddω(ωdeğil(ω))=değil(ω)+ωddωdeğil(ω){\ displaystyle n_ {g} = {\ frac {c} {V_ {g}}} = c {\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} \ omega}} k = {\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} \ omega}} (\ omega n (\ omega)) = n (\ omega) + \ omega {\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} \ omega}} n (\ omega)}

{\ displaystyle n_ {g} = {\ frac {c} {V_ {g}}} = c {\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} \ omega}} k = {\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} \ omega}} (\ omega n (\ omega)) = n (\ omega) + \ omega {\ frac {\ mathrm {d}} {\ mathrm {d} \ omega}} n (\ omega)}

Grup indeksi, örneğin bir optik fiberdeki bir dalga paketinin zamansal dağılımını nitelemeyi mümkün kılan parametrelerden biridir .

Kırılma indisindeki değişiklikler

Kırılma indisi, ışık ve madde arasındaki bir etkileşimi karakterize eden bir niceliktir, bu nedenle doğası gereği ortamın ve gelen elektromanyetik dalganın özelliklerine bağlıdır.

Bir ortamın indeksi, ortamı karakterize eden parametrelere bağlıdır: sıcaklık, basınç, yoğunluk vb. Şeffaf bir malzemeye getirilen kısıtlamalar aynı zamanda endeksini de değiştirir. Bu kısıtlamanın sonucu, genellikle bundan kaynaklanan anizotropiye bağlı bir çift

kırılmanın ortaya çıkmasıdır. Bu, belirli mekanik yapıları incelemek için kullanılır .

Dalgaboyu bağımlılığı

Endeksin değeri , gelen ışık ışınının dalga boyuna bağlıdır . Dispersiyon adı verilen bu fenomene , çoklu deneysel formül kullanılarak yaklaşılmıştır, ancak indeksi, malzeme ne olursa olsun, dalga boyunun bir fonksiyonu olarak belirlemeye izin veren kesin bir formül yoktur.

Dispersiyonun etkisi, ışığın dalga boyuna bağlı olarak kırılmanın az çok güçlü olmasıdır, bu da ışığın bir prizma ile ayrışmasına ve aynı zamanda optik aletlerdeki renk sapmalarına neden olan şeydir . İlk durumda, prizma, beyaz ışığın tüm renklerini aynı açıda kırmaz ve bu nedenle çıkan ışık, görünür spektrumu oluşturmak için ayrıştırılır . İkinci durumda, bir optik sistemin çoğu zaman belirli birkaç dalga boyu için optimize edildiği gerçeğidir. Ancak sistemin parçaları ışığı dağıtır ve bu nedenle sistem tüm dalga boyları için mükemmel şekilde optimize edilmez.

Bu bağımlılık göz önüne alındığında, görünür spektrumdaki şeffaf ortam için yaygın bir kongre ,

sodyumun d-çizgisinin (yani 587.56 nm) veya cıvanın e çizgisinin (546.07 nm'de) dalga boyu için ortamın kırılma indisini vermektir. .

Görünür spektrumdaki şeffaf bir ortamın kırılma indisindeki varyasyona dağılım denir ; dağılım katsayısı veya Abbe sayısı ile karakterizedir :

\ nu _ {d} = {\ frac {n_ {d} -1} {n_ {F} -n_ {C}}}

F ve C, sırasıyla 486.1 nm ve 656.3 nm'de iki hidrojen çizgisini belirtir.

Elektromanyetik spektrumun farklı alanlarındaki ortamlar için, özellikle Cauchy'nin formülü için çeşitli dağılım modelleri mevcuttur :

n = A + {\ frac {B} {\ lambda ^ {2}}} + {\ frac {C} {\ lambda ^ {4}}}

olan malzemeler için geçerli bir absorpsiyon bantları olan ultraviyole aralığı , Briot formülü

n = -A '\ lambda ^ {2} + A + {\ frac {B} {\ lambda ^ {2}}} + {\ frac {C} {\ lambda ^ {4}}}

soğurma bandı kızılötesi ve diğerleri ultraviyole (su gibi) olan malzemeler için ve son olarak Sellmeier'in formülü

n ^ {2} = 1 + {\ frac {B_ {1} \ lambda ^ {2}} {\ lambda ^ {2} -C_ {1}}} + {\ frac {B_ {2} \ lambda ^ { 2}} {\ lambda ^ {2} -C_ {2}}} + {\ frac {B_ {3} \ lambda ^ {2}} {\ lambda ^ {2} -C_ {3}}}

Dalga boyunun çok hassas ölçümleriyle belirlenen bu ampirik yasalar, görünür ışığa saydam ortama uygulanır. Modeller, soğurma bantlarından uzak olduğu düşünülerek oluşturulmuştur, endeksi gerçek (zayıflatma faktörü yok) olarak kabul etmek ve uzunluk dalgasına göre endeksin sınırlı bir gelişimini sağlamak mümkündür. Bu formüller genellikle en yakın beşinci ondalık basamağa kadar doğrudur.

Dispersiyon içsel kaynaklanan kırılma indeksi, ilkesine bağlı olan polarizasyon arasında elektron bir gelen dalga ile ortam içinde. Belirli bir dalga boyuna ve dolayısıyla belirli bir enerjiye sahip olan her dalga, bu nedenle elektronları az çok güçlü bir şekilde polarize edecektir. Ortam daha sonra olay dalga boyuna bağlı olarak farklı şekilde tepki verir.

Sıcaklık ve basınç bağımlılığı

Bir gazın kırılma indisi, yoğunluğu ile orantılı olarak değişir . Gladstone yasası olarak bilinen yasayı takip eder :

{\ frac {(n-1)} {m_ {V}}} = {\ text {sabit}}

Bu formül Lorentz-Lorenz formülünden veya

Clausius-Mossotti formülünden gelir ; burada ifade, burada N, birim hacim başına molekül sayısı, α bir molekülün polarize edilebilirliği ve bir vakumun dielektrik geçirgenliğidir. İndeks, gazlarda olduğu gibi 1'e çok yakın olduğunda , kırılma indisinin sıcaklık ve basınca bağımlı olduğu sonucuna varmak mümkündür . Formül yalnızca gazlar için geçerlidir, ancak indeksin basınca ve sıcaklığa bağımlılığı hakkındaki çıkarımlar katı ve sıvılara kadar uzanabilir.

{\ displaystyle {\ frac {n ^ {2} -1} {n ^ {2} +2}} = {\ frac {N \ alpha} {3 \ epsilon _ {0}}}}

\ epsilon _ {0}

{\ frac {(n-1)} {m_ {V}}} = {\ text {sabit}}

Yayılma yönüne bağımlılık

Bazı materyallerin izotropik kırılma indisi yoktur: bu durumda yayılma yönüne ve ışığın polarizasyon durumuna bağlıdır.

Materyal, iki eksen boyunca iki farklı kırılma indisine sahip olduğunda, bu indislerdeki farka çift kırılma denir . Bu tür davranış, anizotropik kristallerde ve aynı zamanda belirli kısıtlamalara tabi optik camlarda da bulunur .

Ortorombik , monoklinik ve triklinik simetriye sahip sözde çift eksenli kristaller, üç tipik kırılma indisine sahiptir, en sık görülen x, y ve z veya α, β ve γ veya hatta N g (en büyük), N p (en küçük ) ve N m (orta). Kırılma indisinin kristaldeki yönlerine göre temsili , üç indisi ortogonal eksen olan bir elipsoid oluşturur .

Elipsoid aynı boyutta iki eksene sahip olduğunda (yani N m , N g'ye veya N p'ye eşittir ), "optik eksen" adı verilen eksen etrafında bir dönme simetrisi sunar ve kristal söylenir. tek eksenli olmak. Kırılma endeksi sıradan n olduğu söylenir O , böylece sıradan bir ışık ışınını oluşturan, kristalin optik eksene ° 90 polarize ışınları için, ve dizin optik eksen boyunca polarize ışınları için olağanüstü olduğu söylenmektedir. Bölgesinin kristal, n e .

Materyal belirli simetri eksenlerine sahip olmadan yapay olarak çift kırılma oluşturmak da mümkündür. Elektro-optik Kerr etkisi, empoze edilen elektrik alanına paralel ve dik olmak üzere iki kırılma indisi oluşturacaktır. Malzemelerin elasto-optik özellikleri aynı zamanda mekanik bir gerilimin neden olduğu çift kırılmanın davranışını tanımlamayı da mümkün kılar: kırılma indisi daha sonra basınç vektörüne paralel eksen ile bu vektöre dik düzlem arasında farklıdır.

Hava kırılma indisi

Havanın kırılma indisi çok sayıda çalışmanın konusu olmuştur: Atmosfer veya ona maruz kalan herhangi bir fenomenle ilgili herhangi bir çalışma ve ölçüm için büyük önem taşımaktadır. Değeri birçok parametreye bağlıdır ve hassasiyeti çok değişken olan ölçümlerin ve formüllerin konusu olmuştur. Refrangibility yayında yapılan ilk yaklaşım gerçekleştirilir XVIII inci yüzyılın tarafından Isaac Newton 1625 maruz irtifalarda raporları ve neden atmosferde yıldızlı kırılma açıları Edmond Halley havanın refrangibility göstermek için 1721 yılında bu sonuçları yayımlamak. Daha sonra François Arago ve Jean-Baptiste Biot , endeksin 1806'daki değerini tahmin ediyor.

Hava endeksini oluşturan ilk gerçek formül 1938'de H. Barrell ve JE Sears tarafından oluşturulmuştur. Barrell ve Sears formülü olarak adlandırılan bu formül, λ

−2 ve λ −4 olmak üzere iki terimli bir Cauchy formülü biçimindedir . Şimdi modası geçmiş, ancak kullanılmaya devam ediyor.

Günümüzde yaygın olarak kullanılan daha yeni iki formül hava endeksinin daha iyi bir tahminini vermektedir: Philip E. Ciddór'unki ve Edlén'inki. Formüller az ya da çok faktörleri, özellikle su buharı, karbon dioksitin mevcudiyetini hesaba katar ve az ya da çok dalga boyları için geçerlidir.

Havanın kırılma indisi, interferometrik yöntemler kullanılarak 10 ± 7 veya daha düşük bir düzeye kadar çok hassas bir şekilde ölçülebilir . Bu, yaklaşık 1.000293 olan 0 ° C ve 1 atm

Görünür ve kızılötesi spektrum

Tanımlanmış belirli koşullar altında geçerli olan bir hava indeksi formülasyonu, Roma'daki Ortak Spektroskopi Komisyonu tarafındanEylül 1952aşağıdaki gibi:

n _ {{{\ text {hava}}}} (15 ^ {\ circ} {{\ rm {C}}}, p_ {0}) = 1 + 10 ^ {{- 8}} \ left (6432,8 + {\ frac {2949810 \; {{\ rm {\ mu m}}} ​​^ {{- 2}} \ lambda ^ {2}} {146 \; {{\ rm {\ mu m}}} ^ {{-2}} \ lambda ^ {2} -1}} + {\ frac {25540 \; {{\ rm {\ mu m}}} ​​^ {{- 2}} \ lambda ^ {2}} {41 \; {{\ rm {\ mu m}}} ​​^ {{- 2}} \ lambda ^ {2} -1}} \ sağ)

Bu formül, % 0,03 CO

2 içeren kuru havada 0,2 µm ila 1,35 µm ( görünür ve kızılötesi ) arasında değişen dalga boyları için geçerlidir. 15 ° C ve 101.325 kPa'da hacimce (yani 760 Torr ).

Eş kırılma indisi

İçin mikrodalgalar ve radyo dalgaları , havanın kompozisyonu çok önemlidir. In iyonosfer , serbest elektronlar elektromanyetik dalgalar üzerinde dağıtıcı bir etkisi vardır. Gelen troposfer , su buharı ve sıvı su içeriği büyük ölçüde kırılma indeksini değiştirmektedir. Her şey sıcaklık ve basınç tarafından modüle edilir. Bu frekanslar için eş indeks N olarak tanımlıyoruz . Bu şekilde ifade edilir, çünkü uzay ile dünyanın yüzeyi arasındaki değişim sırasıdır . $\ üçgen n$ $N = (n-1) \ times 10 ^ {6}$ $değil$

N, aşağıdaki deneysel formülle çevresel parametrelerle ilişkilidir:

$N = 77 {,} 6 \ left ({\ frac {P} {T}} \ right) +3 {,} 73 \ times 10 ^ {5} \ left ({\ frac {e} {T ^ {2 }}} \ right) + C {\ frac {n_ {e}} {f ^ {2}}} \ qquad \ qquad {\ begin {case} P = {\ text {hPa cinsinden ifade edilen basınç}} \\ T = {\ text {mutlak sıcaklık (K)}} \\ e = {\ text {havada bulunan su buharı basıncı (hPa)}} \\ C = 4 {,} 03 \ times 10 ^ {{-7} } m ^ {{- 3}} \ times Hz ^ {2} \\ * n_ {e} = {\ text {elektron yoğunluğu}} \\ f = {\ text {sinyal frekansı}} \ end {durumlar}}$

İlk terim atmosferin kalınlığı boyunca geçerlidir, ikincisi troposferde ve üçüncüsü iyonosferde önemlidir. Bu nedenle , n e , P, e ve T'yi bildiğimizde N'nin varyasyonunu ölçmek mümkündür ; ve tam tersi . Bu formül, uydu konumlandırma sistemindeki (GPS) bir uydunun sinyalinde atmosferin neden olduğu gecikmenin hesaplanmasında, bir radar ışınının yolunun hesaplanmasında , ' mikrodalga ' kullanımında yaygın olarak kullanılmaktadır.

refraktometre ve diğer birçok alanda.

Kırılma indisi birden az olan ortam

"Doğal" ortamlar, birlik olan vakum endeksi ile sınırlanmış endekslere sahiptir. Bununla birlikte, özellikle negatif kırılma indisine (en) sahip metamalzemeler ve fotonik kristaller üzerine yapılan laboratuvar araştırmaları, 1'den daha düşük indeksler veren elektromanyetik fenomenler üretmeyi mümkün kılmıştır. Negatif kırılma indisine sahip metamalzemeler , kırılmanın belirli bir metamalzeme türüdür . Gelen dalga ile normalin aynı tarafında kırılan bir dalga üretir ve ortamın kırılma indisini negatif bir indeks yapar. Bu metamalzemelerin yanı sıra fotonik kristalleri de içeren başka bir fenomen daha var: bir vakumda yayılan bir dalganın, bir ortamda meydana gelen, geliş açısından daha büyük bir açıyla kırıldığı ve ortamın kırılma indisini asimile eden ultra kırılma. pozitif bir dizine sahip ancak 1'den küçük.

Ultra kırılma

İndeksi 0 ile 1 arasında olan bir ortamda gerçekleşen fenomen için ultra kırılmadan bahsediyoruz.

Negatif kırılma

İndeksi 0'dan küçük olan bir ortamda meydana gelen fenomen için negatif kırılmadan bahsediyoruz.

Doğrusal olmayan kırılma indisi

Optikte ilk doğrusal olmayan etkilerin keşfedilmesi lazerin ortaya çıkmasıyla oldu . Işık ve ortam arasındaki bir etkileşimden kaynaklanan kırılma indisi, birincisi ikincisinin yerel kutuplaşmasına neden olur, güçlü olay güçlerinin varlığında, çalışma rejimi doğrusallıktan uzaklaşacaktır. Kırılma indisi daha sonra gelen dalganın yoğunluğuna bağımlı hale gelir: burada n

0 doğrusal kırılma indisidir, orta ve düşük yoğunluklar için geçerlidir ve γ doğrusal olmayan indeks katsayısıdır.

n = n_ {0} + \ gama I

Elektrik alan kuvvetine sahip kırılma indisindeki değişiklik, genellikle indeksteki değişikliğin ortama uygulanan elektrostatik alanın gücüyle orantılı olduğu

elektro-optik Kerr etkisine benzer şekilde optik Kerr etkisi olarak adlandırılır . Bunu bilerek bir malzemenin polarize edilebilirliğini gözlemleyerek doğrusal olmayan kırılma indisinin bir ifadesini bulmak mümkündür . Ortamın toplam doğrusal ve doğrusal olmayan polarizasyonu aşağıdaki şekilde açıklanmaktadır:

n = n_ {0} + \ gamma \ langle {\ vec {E}} ^ {2} (\ omega, t) \ rangle = n_ {0} +2 \ gamma | E (\ omega) | ^ {2}

P (\ omega) = \ varepsilon _ {0} \ chi ^ {{(1)}} E (\ omega) +3 \ varepsilon _ {0} \ chi ^ {{(3)}} | E (\ omega ) | ^ {2} E (\ omega) \ equiv \ varepsilon _ {0} \ chi _ {{\ text {eff}}} E (\ omega)

P doğrusal olmayan parçası olan bir elektrik duyarlılık tensörü χ polarizasyon, burada tensör χ (3) , D elektrik alanı ve ε 0 vakum dielektrik geçirgenlik. As ve biz anlamak: $\ chi _ {{\ text {eff}}} = \ chi ^ {{(1)}} + 3 \ chi ^ {{(3)}} | E (\ omega) | ^ {2}$ $n ^ {2} = 1 + \ chi _ {{\ text {eff}}}$

\ left (n_ {0} +2 \ gamma | E (\ omega) | ^ {2} \ right) ^ {2} = 1 + \ chi ^ {{(1)}} + 3 \ chi ^ {{( 3)}} | E (\ omega) | ^ {2}

Bununla birlikte, doğrusal alanda, kırılma indisi ya buraya yazılabilir . Şu sonuca varabiliriz: $n = {\ sqrt {1+ \ chi}}$ $n_ {0} ^ {2} = 1 + \ chi ^ {{(1)}}$

4n_ {0} \ gamma | E (\ omega) | ^ {2} +4 \ gamma ^ {2} | E (\ omega) | ^ {4} \ yaklaşık 4n_ {0} \ gamma | E (\ omega) | ^ {2} = 3 \ chi ^ {{(3)}} | E (\ omega) | ^ {2}

\ gamma = {\ frac {3 \ chi ^ {{(3)}}} {4n_ {0}}}

Kırılma indisinin ışık yoğunluğuna bağımlılığının ortaya çıkan fenomeni, diğerleri arasında, otofokus , kendi kendine faz modülasyonu , faz konjugatörü ve optik solitonların üretilmesidir .

Bununla birlikte, doğrusal olmayan optiğin bu çok karmaşık sorunları, çok güçlü yoğunlukta ışık dalgalarına ve doğrusal olmama lehine içsel özelliklere maruz kalan ortamlarla sınırlıdır.

Kırılma indisi ölçümü

Kırılma indisi ölçümü için çeşitli optik metroloji aletleri kullanılabilir. Bu aletler arasında, diğerleri arasında, bir tür interferometre olan refraktometreler , açıölçerler, belirli prizmalar vb. Bulunur. Bu yöntemler, malzeme şeffaflığı alanıyla ilgilidir.

V-prizma ölçümü, indeksi kesin olarak bilinen bir cam bloğunun ters çatı kısmına şeffaf elemanın bir örneğinin yerleştirilmesinden oluşur. Işık ışınının sapması, numunenin kırılma indisinin belirlenmesini mümkün kılar.

Goniometre çoklu spektral çizgiler şeffaf malzemenin kırılma endeksi ölçümü için izin verir. Bu malzemeden bir prizma , birkaç dalga boyunda minimum sapma açısını ölçmek için kullanılır.

Refraktometre, bir "kolun" bir vakuma ve diğerinin ölçülecek malzemeye daldırıldığı bir interferometre türüdür .

İnterferometrik yöntemlerin dezavantajı, üretilen nesnelerde kullanımlarının zor olması ve tahrip edici olabilmeleridir, çünkü iyi tanımlanmış bir geometriye sahip bir numunenin ölçülmesi gerektiğinden, böylece örneğin sanatsal cam eşyalar hariç tutulur. Bu gibi durumlarda, kırılma açılarının, Brewster açısının ölçülmesi ve hatta kusurlara uygulama yoluyla eşdeğer indeksli bir sıvının aranması kullanılır, ancak genellikle açıölçer veya girişimölçer ölçümleri kadar iyi bir hassasiyet elde etmeyi mümkün kılmaz. .

Sıvılar için en yaygın olarak kullanılan refraktometre ,

sınır kırılma açısını ölçme ve ± 0.000 2 düzeyinde hassasiyete ulaşmayı mümkün kılma prensibine dayanan Abbe refraktometresidir (en) .

Yana kuantum mekaniği parçacıklar dalgalar gibi davranabilmesi öngörür, maddenin dalgaların kırılma endeksini ölçmek de mümkündür. Böyle bir ölçüm, özellikle lityum ve sodyum atomları üzerinde , bir interferometrik yöntem kullanılarak gerçekleştirildi.

Doğrusal olmayan kırılma indisi, çapraz modülasyon (in) (XPM) ile test ışık demetinin faz kaymasını gözlemleyerek ve ayrıca eliptik polarizasyon rotasyonu, dalganın spektral profilinin analizi veya yine spektral analiz yoluyla ölçülebilir. içinde fazın kendine modülasyonu veya kritik gücünün belirlenmesi ile doğrusal olmayan indeksi geri dönmek kendini odaklama . İndeksi süper kıtaların spektral interferometresi ile ölçmek de mümkündür .

Grup indeksinin ölçümü, ışığın optik yolunu ve dolayısıyla bir optik fiberin uzunluğunu ölçmeyi mümkün kılar . Grup indeksini ölçmek için bir teknik, düşük optik tutarlılık reflektometresidir.

Notlar ve referanslar

Notlar

Huyghens ayrıca ışığın dalga teorisine dayanmaktadır, daha sonra tartışmalı ve parçacık teorisine kıyasla eleştirilmiştir.
itibaren El Kitabı optik 2009, s. 7.13 : “ Maddenin periyodik bir itici güce mikroskobik tepkisinin makroskopik bir tezahürüdür. "
Terimin çevirisi: (en) Optik Düşük Koherensli Reflektometri

Referanslar

Kitabın

Smith 1996 , s. 42-45
Benson 2009 , s. 111
Dökülmüş 1997
Bécherrawy 2005 , s. 38
Chartier 1997 , s. 423
Giancoli 1993 , s. 78-79
William 2002 , s. 62
Benson 2009 , s. 132
Chartier 1997 , s. 424-427
Taillet 2006 , s. 216
Optik El Kitabı 2009, s. 7.13
Chartier 1997 , s. 431
Chartier 1997 , s. 429
Born and Wolf 1993 , s. 14
Chartier 1997 , s. 425-427
Chartier 1997 , s. 46
Maciejko 2002 , s. 65
Maciejko 2002 , s. 73
Chartier 1997 , s. 437
Bécherrawy 2005 , s. 177
Chartier 1997 , s. 432
Weber 2002 , s. 4
Weber 2002 , s. 251
Weber 2002 , s. 253
Gjertsen 1986 , s. 432
Bach ve Neuroth 1998 , s. 97
(tr) Optik, 4 th ed. , Pearson Yüksek Öğretim,18 Mart 2003( ISBN 978-0-321-18878-6 )
Bevis ve ark. 1994
Barton ve Guillemet 2005 , s. 117
Boyd 2008 , s. 207-208
Boyd 2008 , s. 329-375
//books.google.com/books?id=cxOvPNnkMEsC&pg=PA6
Dufrenne, Maës ve Maës 2005 , s. 443
Aminot ve Kérouel 2004 , s. 79
Denis, Briant ve Hipeaux 1997 , s. 129
Wilkes 2007 , s. 7
//books.google.com/books?id=gc5KtfYCu7MC&pg=PA65

Bilimsel makaleler

Itard 1957
Halley 1720 , s. 169-172
Barrell ve Sears 1939
Ciddór 1996 , s. 1566-1573
Edlén 1966
Fabry, Frush ve Kilambi 1997
Maystre 2003
Jacquey vd. 2007 , s. 240405

Web siteleri

(in) " grup indeksi " üzerine RP Fotonik
(en) [PDF] " Kırılma indisi ve dağılım " , Teknik bilgiler , Schott AG ,Ocak 2007(erişim tarihi 19 Şubat 2013 )
(en) " Refractivity of air " ( 18 Şubat 2013'te erişildi )

Ekler

Kaynakça

Bu liste, referans olarak kullanılan tüm kaynakları içerir. Bunları okumak, konuyu derinleştirmenize ve makalenin yöntemlerini ve hesaplamalarını detaylandırmanıza olanak tanır.

Fransızca Kitaplar

Harris Benson ( trans. İngilizceden) Fizik: 3, dalgalar, optik ve modern fizik , Brüksel / Paris / Saint-Laurent (Quebec), De Boeck , ark. "De Boeck Supérieur",Haziran 2009, 4 th Ed. , 544 s. ( ISBN 978-2-8041-0763-5 , çevrimiçi okuyun )
Tamer Bécherrawy , Geometrik Optik , Brüksel, De Boeck , kolaj . "De Boeck Supérieur",Aralık 2005, 404 s. ( ISBN 2-8041-4912-9 , çevrimiçi okuyun )
Tobin William ( tercüme James LEQUEUX tarafından İngilizce'den), Léon Foucault: ayna ve sarkaç , Les Ulis, EDP Sciences , argo. "Bilim ve Tarih",2002, 354 s. ( ISBN 2-86883-615-1 , çevrimiçi okuyun )
Douglas C. Giancoli ( çev . François Gobeil), Genel Fizik 3: Dalgalar, Optik ve Modern Fizik , De Boeck , cilt. "De Boeck Supérieur",Mayıs 1993, 504 s. ( ISBN 2-8041-1702-2 , çevrimiçi okuyun )
Richard Taillet , Fiziksel optik: Işığın yayılması , Brüksel / Paris, De Boeck , cilt. "De Boeck Supérieur",Ağustos 2006, 323 s. ( ISBN 2-8041-5036-4 , çevrimiçi okuyun )
Germain Chartier , Optik kılavuz , Paris, Hermès,1997, 683 s. ( ISBN 2-86601-634-3 )
James L. Barton ve Claude Guillemet , Cam, bilim ve teknoloji , Les Ulis, EDP Bilimleri ,2005, 440 p. ( ISBN 2-86883-789-1 , çevrimiçi okuyun )
Roland Dufrenne Jean Maes ve Bernard Maes , Kristal Clichy: Bir prestijli fabrika XIX inci yüzyıl , Clichy-la-Garenne La Rose de Clichy,2005, 447 s. ( ISBN 2-9522492-0-2 , çevrimiçi okuyun )
Alain Aminot ve Roger Kérouel , Deniz ekosistemlerinin hidrolojisi: parametreler ve analizler , Éditions Quae,2004, 335 s. ( çevrimiçi okuyun )
Jacques Denis , Jean Briant ve Jean-Claude Hipeaux , madeni yağların fiziko-kimyası: Analizler ve testler , Éditions OPHRYS,1997, 432 s. ( çevrimiçi okuyun )
Romain Maciejko , Optoelektronik , Montreal, Presses internationales polytchniques,2002, 528 p. ( çevrimiçi okuyun )
Roshdi Rashed, Arap Bilimler Tarihi: Matematik ve Fizik , cilt. 2, Eşik ,1997

İngilizce Kitaplar

(en) A. Mark Smith , Ptolemy'nin Görsel algı Teorisi , cilt. 86, Amerikan Felsefe Derneği'nin İşlemleri,1996, Bölüm 2
(tr) Optical Society of America, Handbook of optics , cilt. McGraw-Hill Professional'dan V'ye,Kasım 2009, 3 e ed. , 5600 s. ( ISBN 978-0-07-170160-0 , çevrimiçi okuyun )
(tr) Max Born ve Emil Wolf , Optiğin Prensipleri: Işığın yayılma girişim ve kırınımının elektromanyetik teorisi , Oxford / New York / Beijing vb., Pergamon Press ,1993, 6 inci baskı. , 808 s. ( ISBN 0-08-026482-4 ve 0-08-026481-6 )
(en) Marvin J. Weber vd. ( pref. Marvin J. Weber), Handbook of Optical Materials , Boca Raton, CRC Press ,24 Eylül 2002, 536 p. ( ISBN 0-8493-3512-4 ve 978-0849335129 , çevrimiçi sunum )
(tr) Derek Gjertsen , The Newton Handbook , Taylor & Francis ,1986, 665 s. ( çevrimiçi okuyun )
(tr) Hans Bach ve Norbert Neuroth , Optik camın özellikleri , Berlin, Springer ,1998, 2 nci baskı. , 419 s. ( ISBN 3-540-58357-2 , çevrimiçi okuyun )
(en) Robert W. Boyd , Nonlinear Optics , Burlington, MA, Academic Press ,Mayıs 2008, 3 e ed. , 640 s. ( ISBN 978-0-12-369470-6 , çevrimiçi okuyun )
(en) Zachary W. Wilkes , 815 ve 407 Nanometrelerde Suyun Doğrusal Olmayan Kırılma İndeksinin Araştırılması , ProQuest,2007, 97 p. ( çevrimiçi okuyun )

Hakemli dergi makaleleri

Jean Itard , " Kepler'de ışığın kırılma yasaları ", Revue d'histoire des sciences et de their applications , cilt. 10, n o 1,1957, s. 59-68 ( çevrimiçi okuyun )
(tr) Edmond Halley , " Havanın kırılması için astronomik gözlemlerde verilecek paylara ilişkin bazı açıklamalar " , Felsefi işlemler , cilt. 31, no . 364-369,1720( DOI 10.1098 )
(tr) H. Barrell ve JE Sears , " Görünür Spektrum için Havanın Kırılması ve Dağılımı " , Royal Society A'nın Felsefi işlemleri , cilt. 238,1939
(tr) Philip E. Ciddór , " Havanın kırılma indisi: görünür ve yakın kızılötesi için yeni denklemler " , Applied optics , Optical Society of America, cilt. 35, n o 9,20 Mart 1996, s. 1566-1573 ( çevrimiçi okuyun )
(en) Bengt Edlén , " Havanın Kırılma İndeksi " , Metrologia , cilt. 71, n o 2Nisan 1966( DOI 10.1088 / 0026-1394 / 2/2/002 , özet )
(en) M. Jacquey , M. Büchner , G. Trénec ve J. Vigué , " Lityum atomik dalgalar için gazların kırılma indisinin ilk ölçümleri " , Physical Review Letters , cilt. 98, n o 24,15 Haziran 2007, s. 240405
(en) D. Maystre , " Ultra kırılma ve negatif kırılmanın elektromanyetik analizi " , Journal of Modern Optics , Taylor ve Francis , cilt. 50, n o 9,2003, s. 1431-1444 ( DOI 10.1080 / 09500340308235216 )
(tr) F Fabry , C Frush I. Zawadzki ve A. Kilambi , “ yer hedeflerine radar faz ölçümleri kullanılarak Endeksi kırılma yüzeye yakın ayıklama ” , Atmosferik ve Okyanus Teknoloji Dergisi , Amerikan Meteoroloji Derneği , n O 14 ,1997, s. 978-987 ( DOI 10.1175 , çevrimiçi okuma )
(en) M. Bevis , S. Businger , S. Chiswell , TA Herring , R. A Anthes , C. Rocken ve RH Ware , " GPS Meteorolojisi: yağışlı su üzerine zenit ıslak gecikmesinin haritalanması " , J. Appl. Meteorol. , cilt. 33,1994, s. 379–386 ( DOI /10.1175/1520-0450%281994%29033%3C0379%3AGMMZWD%3E2.0.CO%3B2 , çevrimiçi okuma [PDF] , 4 Nisan 2014'te erişildi )