Rademacher's Law
Rademacher kanunu
|
|
|
|
Destek
|
k∈{-1,1}{\ displaystyle k \ in \ {- 1,1 \} \,}
|
---|
Kütle işlevi
|
f(k)={1/2,k=-11/2,k=1{\ displaystyle f (k) = {\ {vakalar} 1/2 başlar, & k = -1 \\ 1/2, & k = 1 \ son {vakalar}}}
|
---|
Dağıtım işlevi
|
F(k)={0,k<-11/2,-1≤k<11,k≥1{\ displaystyle F (k) = {\ başlar {vakalar} 0, & k <-1 \\ 1/2, & - 1 \ leq k <1 \\ 1, & k \ geq 1 \ end {vakalar}} }
|
---|
Umut
|
0{\ displaystyle 0 \,}
|
---|
Medyan
|
0{\ displaystyle 0 \,}
|
---|
Moda
|
Yok
|
---|
Varyans
|
1{\ displaystyle 1 \,}
|
---|
Asimetri
|
0{\ displaystyle 0 \,}
|
---|
Normalleştirilmiş basıklık
|
-2{\ displaystyle -2 \,}
|
---|
Entropi
|
ln(2){\ displaystyle \ ln (2) \,}
|
---|
Moment üreten fonksiyon
|
cosh(t){\ displaystyle \ cosh (t) \,}
|
---|
Karakteristik fonksiyon
|
çünkü(t){\ displaystyle \ çünkü (t) \,}
|
---|
Gelen Olasılık teorisi ve istatistik , Rademacher kanunu a, ayrık olasılık yasası 1 elde 1/2 ile elde 1/2 -1 bir olasılık ile. Bu yasanın adı matematikçi Hans Rademacher'den geliyor .
Bu yasa , bahsin 1 olduğu yazı-tura oyunundaki kazanca karşılık gelir : bir oyuncunun kazanma olasılığı 1/2, yani 1 kazanma ve 1/2 kaybetme olasılığı vardır, yani -1 kazan
Kütle işlevi
Kütle fonksiyonu Rademacher yasası ile verilir:
f(k)={1/2Eğer k=-1,1/2Eğer k=+1,0değilse.{\ displaystyle f (k) = \ sol \ {{\ başlar {matris} 1/2 & {\ mbox {si}} k = -1, \\ 1/2 & {\ mbox {si}} k = + 1, \\ 0 & {\ mbox {aksi halde.}} \ End {matris}} \ sağ.}![f (k) = \ sol \ {{\ başlar {matris} 1/2 & {\ mbox {si}} k = -1, \\ 1/2 & {\ mbox {si}} k = + 1, \ \ 0 & {\ mbox {aksi halde.}} \ End {matris}} \ sağ.](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01b52459e2d6e875588bc8b75442b8b4a3785aba)
Aynı zamanda eşdeğer bir şekilde de yazılabilir:
f=1211{-1,1}.{\ displaystyle f = {\ frac {1} {2}}} 1 \! \! \! 1 _ {\ {- 1,1 \}.}
Dağıtım işlevi
Dağılımı fonksiyonu Rademacher yasası ile verilir:
F(k)={0,Eğer k<-11/2,Eğer -1≤k<11,Eğer k≥1{\ displaystyle F (k) = {\ {vakalar} 0 başlar ve {\ mbox {si}} k <-1 \\ 1/2, & {\ mbox {si}} - 1 \ leq k <1 \ \ 1 ve {\ mbox {si}} k \ geq 1 \ end {vakalar}}}![F (k) = {\ başla {vakalar} 0, & {\ mbox {si}} k <-1 \\ 1/2, & {\ mbox {si}} - 1 \ leq k <1 \\ 1, & {\ mbox {si}} k \ geq 1 \ end {vakalar}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cff07794e55adc9edaeae62fa7908144b2ecdbbc)
Diğer kanunlara bağlantılar
-
Bernoulli yasası : Eğer X , Rademacher'in yasasını takip ederse , Bernoulli'nin parametre yasasını izler .X+12{\ displaystyle {\ frac {X + 1} {2}}}
12{\ displaystyle {\ frac {1} {2}}}![{\ frac 12}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a11cfb2fdb143693b1daf78fcb5c11a023cb1c55)
İlgili makale
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">