Çekim Evrensel Kanunu veya Evrensel Çekim Yasası tarafından keşfedilen, Isaac Newton , bir hukuk açıklayan yerçekimi bir şekilde kuvvet cazibe için genellikle organlarının sonbahar ve gök cisimlerinin hareketten sorumlu, vb. İle kurumlar arasındaki kütle , örneğin için gezegenler , doğal veya insan yapımı uydular . Bu makale , yeni bir paradigmada daha genel bir çerçeveden hareket eden genel göreliliği değil, temel olarak klasik yerçekimi mekaniğinin yönlerini sunar .
Bu, dört temel etkileşimden ilk keşfedilenidir.
İki nokta ilgili kitlelerin organları ve aynı mutlak değer vektörel karşı güçlerin birbirini çeker. Bu değer iki kütlenin çarpımı ile doğru orantılı, aralarındaki uzaklığın karesi ile ters orantılıdır. Bu 2 karşıt kuvvetin ortak ekseni, bu iki cismin ağırlık merkezlerinden geçen düz çizgiye sahiptir .
Gövde üzerinde uygulanan kuvvet, vücut tarafından verilir:
ve kilogram (kg); metre (m) cinsinden d ; ve Newton'da (N)
burada G yerçekimi sabitidir .
Olarak SI birimleri , CODATA şu değeri önerir:
standart belirsizlik ile
Bu formülün şeklinin, elektrostatik yükler arasındaki kuvvetlere ilişkin Coulomb Yasası formülünün şekliyle yakınlığını not edebiliriz :
ancak bir ayrımla: elektrostatik yük negatif veya pozitif olabilir, oysa şu anda olağan fizikte yalnızca pozitif kütle durumu kullanılmaktadır.
Yerçekimi alanı üreten M kütleli bir cisimden R mesafesindeki m kütleli bir cismin yerçekimi potansiyel enerjisinin ifadesine yol açan hesaplama :
Nereden :
Bu formül, Coulomb yasasından türetilen elektrostatik potansiyele benzer . Böylece, tüm gravimetri hesaplamaları elektrostatik olarak aktarılabilir ve bunun tersi de önemli bir düşünce tasarrufu sağlar.
R yarıçaplı ve düzgün yoğunluklu küresel bir cisim olsun .
İç potansiyel enerjisinin şuna eşit olduğunu gösterebiliriz :
Hızlı gösterir mesafesinde bulunan dr kalınlığındaki küresel bir kabuğun potansiyel enerjisini hesaplamak istiyoruz .
İle birlikte
Küreyi, r = 0 ila r = R üst üste bindirilmiş küresel bir kabuk kalınlığından dr oluşturuyoruz .
Tycho Brahe tarafından gezegenlerin hareketini incelemekle görevlendirilen Johannes Kepler , vardığı sonuçları , gezegenlerin ve yıldızların hareketini doğrulayan üç kanunun belirtildiği Astronomia nova kitabında yazıyor , bu kanunlar daha sonra Kepler kanunları olarak adlandırılacak . In Harmonices Mundi Kepler yazdı: "Bu Güneş'ten bir kuvvet kaynaklanmaktadir sanki" dedi. Orada manyetik bir kuvvetin izini inceledi.
Buna dayanarak, gelen 3 inci Kepler yasasına, Isaac Newton'un yerçekimi teorisini geliştirdi.
Isaac Newton ( 1643 - 1.727 ) başlıklı çığır açan çalışması yayınlandı Doğal Matematiksel İlkeleri Felsefe ( Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica olarak) 1687 . Orada yeni bir fiziğin temellerini atıyor. Bu dünyanın onun sistemini ortaya çıkarır ve gösterir Kepler yasalarını kitlelerin cazibe evrensel yasadan. Buna göre evrendeki herhangi iki kütle noktası, aralarındaki uzaklığın karesi ile ters orantılı bir kuvvetle birbirini çeker ve bu kuvvet onları birleştiren yön boyunca hareket eder. Bu yasa daha sonra mekanik, gök mekaniği , jeodezi ve gravimetri alanlarında referans olacaktır .
Cisimlerin çekim yasası hakkında en belirsiz ve değişken fikirler Newton'dan önce dolaşıyordu, ancak hareketin mesafeyle karenin tersi olarak azaldığını düşünen ilk kişi o değildi. İçin Roger Bacon , bir mesafede tüm eylemler ışık gibi, doğrusal ışınları yayılır. Johannes Kepler bu benzetmeyi kullanır. Bununla birlikte, beri bilinmektedir Öklid kaynağı tarafından yayılan ışık yoğunluğu kaynağından uzaklığın karesi ile ters orantılı olarak değişir olduğu. Bu optik benzetmede, Güneş'ten yayılan ve gezegenlere etki eden virtus movens (hareket eden erdem) aynı yasayı izlemelidir. Bununla birlikte, dinamikler söz konusu olduğunda, Kepler bir peripatetikçi, yani Aristoteles'in bir müridi olarak kalır . Bu nedenle, Newton'un daha sonra varsayacağı gibi, onun için kuvvet, hız ile orantılıdır ve hızın (ivmeyle birlikte) değişim oranı ile değil. İkinci yasasından ( rv = sabit ), Kepler bu nedenle aşağıdaki hatalı sonucu çıkaracaktır : Güneş'in gezegenler üzerindeki hareketi , Güneş'e olan uzaklığı ile ters orantılıdır. Bu yasayı optik analojiyle uzlaştırmak için, ışığın uzayda her yere yayıldığını, " virtus hareket eder"in ise yalnızca güneş ekvator düzleminde etki ettiğini ileri sürer .
Daha sonra Ismaël Boulliau (1605-1691) 1645'te yayınlanan Astronomia Philolaïca adlı çalışmasında optik analojinin sınırlarını zorlar. Bu nedenle çekim yasasının uzaklığın karesiyle ters orantılı olduğunu iddia eder . Bununla birlikte, Boulliau için çekim yarıçap vektörüne normalken, Newton için merkezidir. Öte yandan René Descartes , kendisini Kepler'in “ virtus movens ” ını eterik bir girdap sürüklemesiyle değiştirmekle sınırlayacaktır . O bu takip edilir Roberval da takipçisi olduğunu girdapların teorisi . Daha haklı olarak, Giovanni Alfonso Borelli (1608-1679), gezegenlerin neden Güneş'in üzerine düşmediğini sapan örneğini hatırlatarak açıklar: Her gezegenin Güneş'e doğru hareket etmek zorunda olduğu "içgüdü"nü "eğilim"iyle dengeler. merkezinden uzaklaşmak için dönen herhangi bir gövde. Borelli için bu " vis kovucular " (itici kuvvet) yörüngenin yarıçapı ile ters orantılıdır.
Kraliyet Cemiyeti sekreteri Robert Hooke , çekimin mesafe ile azaldığını kabul ediyor. 1672'de, optikle analojiye dayanan ters kare yasası lehinde konuştu . Ancak 1674 tarihli ve " Dünya'nın hareketini gözlemlerle kanıtlama girişimi" ( Dünya'nın hareketini gözlemlerle kanıtlama girişimi) başlıklı yazısında yerçekimi ilkesini açık bir şekilde formüle etmektedir. Aslında, "İstisnasız tüm gök cisimleri, merkezlerine yönelik bir çekim veya yerçekimi gücü uygularlar, bu sayede sadece kendi parçalarını korumakla kalmazlar ve Dünya'da gördüğümüz gibi, kaçmalarını engellerler. ama yine de, faaliyet alanlarındaki tüm gök cisimlerini de çekerler. Bundan, örneğin, Dünya üzerlerinde hareket ettiği gibi, yalnızca Güneş ve Ay'ın Dünya'nın rotası ve hareketi üzerinde etkide bulunmadıkları, aynı zamanda Merkür, Venüs, Mars, Jüpiter ve Satürn'ün de, çekici güç, Dünya'nın hareketi üzerinde önemli bir etkiye sahip, tıpkı Dünya'nın bu cisimlerin hareketi üzerinde güçlü bir etkisi olduğu gibi ” .
Görüldüğü gibi, Hooke gezegenlerin çekim yasasını oldukça doğru bir şekilde formüle eden ilk kişiydi, ancak bunu kurmamıştı . Ters kare hipotezini doğrulamak için Hooke, merkezkaç kuvveti yasalarını biliyor olmalıydı . Ancak bunların ifadeleri Huyghens tarafından 1673 yılına kadar “ Horologium oscillatorium ”a eklenmiş on üç önerme şeklinde yayımlanmamıştır . Aslında, Huyghens 1659 gibi erken bir tarihte bu yasaların gösterildiği " De vi centrifuga " (Merkezkaç kuvveti üzerine) başlıklı bir inceleme yazmıştı , ancak bu, 1703'e kadar, de Volder ve Fullenius tarafından düzenlenen ölümünden sonra yayınlanan eserlerinde ortaya çıkmadı. Bununla birlikte, daha 1684 gibi erken bir tarihte , Newton'un bir arkadaşı olan Sir Edmond Halley (1656-1742), bu teoremleri Hooke'un hipotezine uyguladı. Kepler'in üçüncü yasasını kullanarak ters kare yasasını bulur.
1687'de Newton , Doğa Felsefesinin Matematiksel İlkelerini yayınladı . Halley'inkine benzer bir analizle, Kepler'in üçüncü yasasına dayanarak çekim yasasını uzaklığın karesiyle ters orantılı olarak formüle eder. Yine de, öncüllerinden kuşkusuz daha titiz olan Newton, bu yasayı deneyimin denetimine teslim etme niyetindedir. Ayrıca, çekimin evrensel karakterini belirlemek için, Dünya'nın Ay'a uyguladığı çekimin bu yasaya cevap verip vermediğini ve bu çekimin yerçekimi ile özdeşleştirilip tanımlanamayacağını doğrulamaya çalışır. Ay yörüngesinin yarıçapının yaklaşık 60 karasal ışın değerinde olduğu bilindiğinde, Ay'ı yörüngesinde tutan kuvvet, bu koşullar altında, yerçekiminden 60² = 3600 kat daha zayıf olacaktır. Dünyanın yüzeyine yakın bir yere serbest düşüşle düşen bir "mezar", ilk saniyede 15 fit veya 180 inçlik bir mesafe kateder. Bu nedenle Ay, saniyede bir inçin yirmide biri oranında Dünya'ya doğru düşmelidir. Ancak Ay'ın dönüş periyodunu ve yörüngesinin büyüklüğünü bilerek düşme hızını hesaplayabiliriz. Şu anda İngiltere'de kabul edilen değerle Newton, saniyede bir inçin yalnızca yirmi üçte birini buldu. Bu farklılık karşısında teorisinden vazgeçti. Sadece on altı yıl sonra (1682'de) Kraliyet Cemiyeti'nin bir toplantısında, 1669'da astronom ve jeodezist Fransız Jean Picard tarafından belirlenen değerin karasal yarıçapını öğrendi . Picard'ın Dünya'nın yarıçapı (6.372 km ) için verdiği değerle Newton, Ay'ın düşme hızının gerçekten de saniyede yirmide biri olduğunu buldu ve bu, teorisini doğrulayan bir değerdi.
Gök mekaniği ve gravimetri ile ilgili önermeler arasında, Principia mathematica'da kürelerin ve diğer cisimlerin çekimi üzerine birkaç teorem buluruz . Örneğin Newton, kütlesi izopiknik küresel katmanlara dağılmış küresel bir cismin yerçekimi kuvvetinin , cismin merkezinde bulunan ve toplam kütlesine sahip olan bir kütle noktasınınkiyle aynı olduğunu gösterir. Newton'un teorisinin Principia'da da detaylandırılan bir diğer önemli sonucu , dünyanın kendi üzerinde dönmesinin yarattığı merkezkaç kuvveti nedeniyle Dünya'nın kutuplarda hafifçe düzleşmesi gerektiğidir .
Güneş sistemindeki herhangi bir gezegene uygulayarak 3 e Kepler yasasından başlıyoruz :
İle bir yörüngesinin yarı-büyük eksen, T döneminde (yıldızın yılı), k yerçekimi sabiti.
Dairesel bir yörünge durumunda, 3 e Kepler yasası yazılır:
burada r dairesel yörüngenin yarıçapıdır. Denklemin iki terimini 'ye bölerek elde ederiz:
Dinamiğin temel yasasına göre (sadece yerçekimi kuvveti dikkate alınır):
Şimdi merkezcil ivme değerinde , teğetsel hız nerede . Nereden :
Dairesel bir yörünge durumunda, dinamiğin temel yasasına ve 3 e Kepler yasasına göre tek merkezcil ivme :
G ile evrensel yerçekimi sabitini ve güneşin kütlesini ayarlayarak şunları elde ederiz:
Newton tarafından yeniden formüle edilen yerçekimi yasası.Bu, Newton tarafından yayınlandığı şekliyle, kütleli nesneler arasında mesafeye etki eden bir kuvvet hipotezinin , en azından dairesel yörüngeler için 3 e Kepler yasasıyla uyumlu olduğunu gösterir .
İçinde Ağustos 1684Halley, Cambridge'de onu ziyarete geldi . Halley, birlikte biraz zaman geçirdikten sonra, gezegenlerin güneşe doğru olan çekim kuvvetinin, güneşten uzaklıklarının karesinin tersi olduğunu varsayarak tanımlayacakları eğrinin ne olduğunu düşündüğünü sordu. Newton hemen bunun bir elips olacağını söyledi. Halley sevinç ve şaşkınlık içinde ona bunu nereden bildiğini sordu. Valla ben hesapladım dedi. Bunun üzerine Halley sözü fazla uzatmadan ondan hesabını sordu. Newton kağıtlarına baktı ama onu bulamadı. Daha sonra , "bütün bu karışıklığı" temizlemesi için ondan zaman isteyecek ve hesaplamalarının sonuçlarını kendisine göndermeye söz verecek: bu, nispeten kısa bir sürede (yaklaşık on-on yıl) elde edeceği muazzam bir çaba gerektirecektir. sekiz ay) eseri üç cilt olarak yayınlandığında .
Bununla birlikte, karşılaşmalarından üç ay sonra, Newton bu yasayı ilk olarak, varsayılan başlığı " De motu corporum in gyrum (en) " ( Yörüngedeki cisimlerin hareketi üzerine ) olan dokuz sayfalık bir el yazmasında kullandı , ancak dakik olduğu varsayılan yıldızlara. Astronomideki her şeyin ondan çıkarsandığını ve hatta kendi yasasını yerçekimine uygulayabileceğini ve böylece yer mekaniği ile gök mekaniğini birleştirebileceğini ilk ispatından farklı olarak radikal bir matematiksel yöntemle keşfetti ve kanıtladı . Newton, elyazmasını Halley'e gönderecek.Kasım 1684, kim toplantıya rapor verecek 10 Aralık 1684En Royal Society . Halley, Newton'u Principia'sında sebat etmeye ve teorilerini geliştirmeye teşvik edecek .
In 1687 , yayınlanmış Principia araştırma yolu gösteren, XVIII inci yüzyılın . Galileo'nun düşüncesi ilk kez tam olarak uygulandı: Büyük Doğa kitabı matematikle açıklanabilir. Tüm rakipleri (Hooke, Huygens, vb.) Newton'dan önce, biraz 1905'ten sonra, Einstein'dan önce / sonra bahsedeceğiz. Ancak, Newton, Hooke'a tarihli bir mektupta devraldı.5 Şubat 1675, Bernard de Chartres tarafından daha önce dile getirilen ve bazen Nicole Oresme'ye atfedilen bir aforizma : "Biraz daha ötesini görebilseydim, devlerin omuzlarında taşındığım içindir" . 1 / r² yasasının Hooke ve Halley tarafından zaten bilindiği açıktır, ancak hiç kimse bunu bu şekilde ifade etmemiştir. Newton, diğerleri arasında bir teorem olmasına rağmen , özellikle Kepler yasalarını yeniden formüle etmesiyle övüldü .
Newton'un çalışması 1756'ya kadar Fransa'da ve 1872'ye kadar Almanya'da ortaya çıkmadı.
1900'e gelindiğinde, Merkür gezegeninin güneş etrafındaki yörüngesinin devinimindeki bir kalıntının açıklandığı hala biliniyor . Einstein, bu anomaliyi çözmeye çalışmasa da , 1915'te genel görelilik adı verilen yerçekimi teorisini icat ederek, yüzyılda bu ünlü 43 saniyelik arkı açıklayacaktır .
Bilim felsefecisi göre Thomas Samuel Kuhn , Einstein'ın teorisi sadece düzeltir Newton'un teorisi, ancak derinden bunu geçersiz ve "ileri süren Newton kanunu kabul organlarının göreli hızları ışık hızına kıyasla küçüktür iyi yaklaşık çözüm sağlar ” mantıksal pozitivistlerin iki modeli uzlaştırmaya yönelik basit bir girişimini temsil ediyordu . Einstein'ın teorisi önemli bir temsil paradigma değişimine o, tıpkı zaman ve mekan mutlak karakterini kaybeder yapar, çünkü Newton teoriye göre Copernicus'un astronomi radikal dünya görüşünü değiştirdi. Arasında Batlamyus .
Newton yasası, (v / c) << 1 if (v / c) << 1 (burada v cisimlerin nispi hızını ve c ışık hızını gösterir) ve ilgili kütleler düşükse , geçerli olan göreli yerçekiminin ilk yaklaşımıdır , bu küçük bir deformasyon anlamına gelir kütlelerin çevresinde uzay-zamanın Bir günberi anomali Mercury bir olan küçük güneş kütlesi tarafından uzay-zaman çözgü etkisi ve bu Newton'un yasasının yetersizliği gösteren ilk unsur oldu.
Newton kanunu kendi içinde kara deliklerin için geçerli değildir Schwarzschild yarıçapı , ne de uzay-zaman deformasyonuna gibi yerçekimi ile, ya da ( "hafif sapma" olarak basitlik için sunulan). Gözlemlenen olguları XX inci yüzyıl. Uydu fırlatmalarını hesaplamak için hala tek başına ve başarılı bir şekilde kullanılmaktadır, ancak bir GPS sisteminin parçasıysa, bu uydularda Göreliliği hesaba katmak esastır .
Fizikte başka üç temel kuvvet olduğuna dikkat edin :
bu son üç temel kuvvet birleştirilebilir .
Bir filozof, Claude Henri de Rouvroy de Saint-Simon , 1810-1825 yıllarında, Tanrı'nın yerini evrensel yerçekiminin aldığı felsefi bir teori inşa etti. Saint-Simon, genel bilim olarak tasavvur edilen bir felsefeyi, yani tikel bilimlerin sentezini destekleyebilecek evrensel bir ilke arayışıyla harekete geçer. Evrensel yerçekimi tek bir ilke olarak hareket edecektir. Bu nedenle Saint-Simon, soyut Tanrı fikrini, Tanrı'nın evreni tabi kılacağı bir yasa olan evrensel çekim yasasıyla değiştirmeyi önerir . Newton bunu keşfetti, ancak beş "dev" daha önce temellerini atmıştı: Copernicus , Kepler , Galileo , Huygens ve Descartes .
Şu sonuca varıyor:
David Hume , Principia'da felsefeye uygulamak istediği bilim modelini gördü .
Daha yakın zamanlarda, Stephen Hawking de benzer bir açıklama yayınladı, ancak fiziksel kuvvetlerin en zayıfı olan yerçekimi - bir elmanın bir elmanın ağırlığını tartması için Dünya'nın tüm kütlesini alır - evrenin en büyük düzenleyicisiydi.