SI birimleri | paskal (Pa) |
---|---|
Diğer birimler | N / m 2 , J / m 3 , kg m -1 s -2 |
Boyut | ML -1 T -2 |
Doğa | |
Her zamanki sembol | E |
Young modülü , esneklik (boyuna) modülü veya çekme modülü olan sabit bağlayan stres ve çekme (veya sıkıştırma ) ve başlangıcını deformasyon a malzeme elastik izotropik .
Mühendislik okullarında kullanılan bilimsel çalışmalarda, uzun süredir Young modülü olarak anılmaktadır .
İngiliz fizikçi Thomas Young (1773-1829), bir malzemeye uygulanan çekme gerilimi ile ortaya çıkan gerinim (göreceli bir uzama) arasındaki oranın , bu gerinim küçük kaldığı ve malzemenin esneklik sınırı olmadığı sürece sabit olduğunu fark etti. ulaştı. Bu elastikiyet kanunu olan Hooke yasası :
veya:
Young modülü, eğer gerçekten uygulanabilseydi, bir malzemenin ilk uzunluğunun %100'ü kadar bir uzamaya neden olacak (bu nedenle uzunluğu iki katına çıkacaktı) mekanik strestir: aslında, malzeme kalıcı olarak deforme olur veya kırılır , uzun Bu değere ulaşılmadan önce. Young modülü, gerinim-gerilme eğrisinin ilk eğimidir .
Çok yüksek Young modülüne sahip bir malzemenin katı olduğu söylenir . Çelik , iridyum ve elmas çok sert malzemelerin olan, alüminyum ve kurşun daha az bulunmaktadır. Plastik ve organik , köpükler, bunun yerine olan esnek , (bir eğme kuvveti için) esnek ya da esnek.
Sertlik farklıdır
Sertlik tensör için Young modülüne genelleştirir anizotropik malzemeler .
Göre boyutlu denklemi , Young modülü bir homojen olan basınç , daha doğrusu bir stres . Karşılık gelen uluslararası birim bu nedenle paschal'dır (Pa). Bu modülün aldığı yüksek değerler nedeniyle genellikle gigapaskal (GPa) veya megapaskal (MPa) olarak ifade edilir.
Bir kristal malzeme ve bazı amorf malzemeler söz konusu olduğunda, Young modülü, atomları sabit bir mesafede tutma eğiliminde olan elektrostatik "geri yükleme kuvvetini" ifade eder. Bu bir fonksiyonu olarak ifade edilebilir , ikinci türevinin bir atomlar potansiyeli .
Atomik "doğal" birimler sisteminde, izotropik bir malzeme için Young modülü,
veya
ve veya
bir düşük Planck sabiti .
Bununla birlikte, göründüğü yerdeki sorunlar ( bilaplacian ) göz önüne alındığında , onu rasyonalize etmek oldukça doğal görünüyor:
arasında olan büyüklüklerdir E 1 ya da E 2 mertebesinde tablo değerleri ile karşılaştırılacak olan 100 GPa bu dahilinde görünmektedir, teorik korpus .
Polimerler söz konusu olduğunda , termal ajitasyon , zincir uzunluğunu sabit tutma eğiliminde olan karbon zincirini "büker". Young modülü daha sonra entropinin bir fonksiyonu olarak ifade edilebilir .
Davranıştaki bu farklılık, sıcaklığın etkisi düşünüldüğünde açıktır; bir test parçası sabit bir yüke maruz kalırsa ( sünme testi ):
En kolay yol elbette bir çekme testi yapmaktır . Ve test parçasının boyutlarını bilerek, Young modülünü çıkarın . Ancak bu ölçümü iyi bir hassasiyetle yapmak zordur.
Bu nedenle, mümkün olduğunda , uçlarından tutulan ve ortasına yüklenen bir malzeme çubuğunun doğal titreşim frekansından Young modülünün çıkarılması tercih edilir .
Ayrıca bizi ilgilendiren malzemedeki sesin hızını ölçebilir ve aşağıdaki bağıntıya sahip olduğumuzu bilerek Young modülünü çıkarabiliriz.
.Bununla birlikte, bu yasa yaklaşıktır: sesin hızı aynı zamanda Poisson oranına da bağlıdır .
Young modülü, gerinim oranı ile artar . Ayrıca bkz . Zaman-sıcaklık denkliği ilkesi .
Karmaşık Young modülü , dinamik mekanik analiz ile belirlenebilir .
Malzemelerin mekanik özellikleri bir numuneden diğerine değişir. Küresel bir bakış açısıyla, Bay Ashby'ye göre, 10 kPa (köpükler) ile 1000 GPa (teknik seramikler) arasında bir değere sahip malzemeler var .
|
|
|
NB Bu değerler, taneye paralel yönde (anizotropik malzeme) elastisite modülünün değerleridir. Aynı türde bu, nem , yoğunluk (sabit olmayan) ve diğer özelliklere ( liflerin uzunluğu vb.) göre değişir . |
|
|
Young modülü açıkça yapısal mekanikte veya malzemelerin direncinde son derece kullanılmaktadır. Bu iki alan, mimari yapıların tasarımında veya hatta bu örneği almak için bir uçağın kanatlarının boyutlandırılmasında ortaya çıkar. Şu anda odak noktası, hafif kalırken yüksek Young modülüne sahip yeni materyallerin araştırılmasıdır, havacılık referansları alüminyum, titanyum ve daha yakın zamanda karbon fiberler gibi polimerlerdir.
Young modülünün ölçümü ayrıca alkali-agrega reaksiyonu ve şişme ile karakterize edilen dahili veya harici sülfat reaksiyonları gibi çeşitli patolojileri takiben beton gibi malzemelerin bozunma durumunun ilerlemesini ölçmeyi mümkün kılar . Ölçüm, tahribatlı testler (basma, yarma veya eğme testleri) veya tahribatsız muayeneler ( akustik veya ultrasonik muayeneler ) ile yapılabilir. Gerçekten de, sürekli bir ortamda ses veya ultrasonik dalgaların yayılma hızı, bu ortamın esnekliğine bağlıdır, bu da onun Young modülünün bir fonksiyonudur.
Tıpta da, bir organdaki Young modülünün varyasyonlarının ölçümü, örneğin bir karaciğer veya fibrozisin derecesini vermek gibi derin dokuların bile elastikiyetini temsil etmeyi mümkün kılan tıbbi görüntüleme (esas olarak ultrason ile ) olasılığıdır. bir tespit içinde bir karsinom (elle muayene ya da küçük derin az miktarda saptanabilir elastografinin arasında 2 e üretimi).