Kıvrım veya kıvrım katsayısı veya kıvrım indisi, bir ait sürekli türevlenebilir eğrisi en az birini içeren çekim noktası arasındaki oran eğrisel uzunluğu (tabii göre) ve mesafe uç noktaları arasındaki (düz çizgi) rota. Bu boyutsuz miktar aşağıdaki oran ile elde edilir:
Değer 1 ( düz çizgi ) ile sonsuz ( kapalı bir eğri durumunda) arasında değişir . Aynı bulunan 2 devamlı ters yarım dairelerden kıvrım düzlemi olan , yaklaşık : bu nedenle bağımsız yarıçapı arasında daire .
Eğri , iki uç arasında sürekli (atlamasız) olmalıdır . Çizgi her zaman türevlenebilir olduğunda (ara açısal nokta olmadığında) eğriliğin değeri gerçekten önemlidir . İki uç arasındaki mesafe , art arda bükülme noktalarından geçen kesik bir çizgi boyunca segmentlerin toplanmasıyla da değerlendirilebilir (2. dereceden eğrilik).
Eğriliğin hesaplanması 3 boyutlu bir boşlukta geçerlidir (ör: ince bağırsağın merkezi ekseni için ) çoğu zaman sadece bir düzlemde (o zaman eğrinin seçilen düzlemde olası bir ortogonal izdüşümü ile) gerçekleştirilmesine rağmen ; yatay düzlemde "klasik" kıvrım, dikey düzlemde uzunlamasına profilde kıvrım). Hat üzerinde akan akışın uçlar arasındaki mesafeyi fiziksel olarak kat edememesi durumunu da ayırt edebiliriz: bazı hidrolik çalışmalarda bu, bir alt tabaka üzerinde akan bir sel için 1 "döngüsellik" verilmesine yol açar . eğim değişse bile yatay izdüşüm (= uzunlamasına profilin kıvrımı 1'den büyükse).
Bir kıvrımın niteliği (örneğin: güçlü / zayıf) genellikle rotanın kartografik ölçeğine ve içinden akan akışın / nesnenin hızına ( nehir , çığ , araba , bisikletçi , kayakçı , yarış kızağı , TGV , vb ) bağlıdır. : aynı eğri çizginin kıvrımlılığı bir TGV hattı için çok güçlü ancak bir nehir için zayıf olarak kabul edilebilir. Biz yine de birbirini çok güçlü dolambaçlılık görebilirsiniz menderesler a nehir (örneğin Meuse içinde Ardennes ) veya içinde sarma virajlarda belli dağ yolların. İnsan beyin korteksi diğer memelileri "baskın olarak yumuşak ve düz" ise güçlü bir kıvrımlı olup.
Luz-Ardiden'e giden dolambaçlı yol (65)
Derin karda dolambaçlı yollar
İnsan beyninin serebral kıvrımlarını sınırlayan olukların kıvrımlılığına genel bakış
Su yolları için klasik eğrilik sınıfları, SI, şunlardır:
Bu durumda, bir yandan küçük yatağın ekseni boyunca gelişen uzunluğu ve diğer yandan aynı 2 nokta arasında, su yolunun genel yönelim ekseni boyunca, yani kıvrımlı hattın ortalaması boyunca gelişen uzunluğu ölçeriz. zarf, yani yatağın tüm büküm noktalarından geçen çizgiye göre.
Çizginin kıvrımlılığı periyodik olduğunda , 2 komşu köşe arasındaki mesafeye eşit bir dalga boyu tanımlayabiliriz . Bu amplitüd daha sonra uzaktan dalganın maksimum ve iki komşu Bükülme noktaları arasındaki kısmı arasında. Aynı düzlemde bulunan aynı sürekli ters yarım dairelerin olması durumunda, bu dalga boyu çapın 2 katıdır ve genlik dairenin bir yarıçapıdır .
Aynı sürekli türevlenebilir düzlemde birleştirilmiş bir dairenin iki zıt benzer yayı ile :
Merkez açısı | Sinuozite | ||
---|---|---|---|
derece | radyan | tam | Ondalık |
30 ° | 1.0115 | ||
60 ° | 1.0472 | ||
90 ° | 1.1107 | ||
120 ° | 1.2092 | ||
150 ° | 1.3552 | ||
180 ° | 1.5708 | ||
210 ° | 1.8972 | ||
240 ° | 2.4184 | ||
270 ° | 3.3322 | ||
300 ° | 5.2360 | ||
330 ° | 11.1267 |
Uyarı : Bir dairenin birbirine benzer 3 yayı, sürekli farklılaşan ters mafsallar ve merkezde 300 ° açı ile, dairenin ilk bölümünün ve üçüncü bölümünün eğrileri teğet olacaktır: eğri kapanması, bunların eğriliği 3 benzer daire yayı sonsuza kadar gider. Birinci ve üçüncü eğriler kesiştiği için 300 ile 360 ° arasında aynı. 360 ° 'de, bükülme noktaları 2 buluşuyor ve kayboluyor, artık kıvrımı uyandıramayız.