Olasılık yasalarının listesi
Herhangi bir fonksiyon f ( x ), bir alan üzerinde, tanımlanmış ve negatif olmayan integre A , olarak hizmet edebilir olasılık dağılımının a rastgele değişken X alan değerleri alınarak A . "Toplam olasılığın" - alandaki f ( x ) toplamı veya integrali - 1'e (% 100 olasılık) eşit olmasını sağlayan bir a faktörü ile çarpılması gerekir ve yeterlidir .
F ( x | θ) fonksiyonu bir parametreye bağlı olduğunda, a (θ) faktörüne bölüm fonksiyonu denir .Alan basitçe sayılabilir veya sürekli olmadığında da geçerli olan daha kesin ve titiz bir tanım mevcuttur.Bu nedenle sonsuz sayıda olası dağılım vardır. Bununla birlikte, bazıları daha yaygındır, pratik uygulamalarda daha yararlıdır veya teoride daha önemlidir. Bunlar genellikle belirli bir isim almıştır.
Terminoloji kuralı ve gösterimler Bilimsel dilin yerel dil ile kesişmesi, "olasılık", "dağılım" veya "yasa" terimlerinin katı anlamını gizlemiştir. Tüm titizlikle,- Dağılım fonksiyonu : F X ( x ) , P ( X ≤ x ) olasılığı anlamına gelir .
- Olasılık fonksiyonu : f X ( k ) veya p X ( k ) , ayrık kütle P ( X = k ) olasılığı anlamına gelir .
- Yoğunluk fonksiyonu f X ( x ) , dağılım fonksiyonunun ( sürekli ) türevi anlamına gelir .
- Dağılım (olasılık) , değişkenin yanıt verdiği model anlamına gelir (kesikli veya sürekli veya diğer, dağılım ve yoğunluk / olasılık fonksiyonları, üretici fonksiyonları vb.).
Bazı dağılımlar için fonksiyonel form veriyoruz : bu, rv'ye göre f (.) ' Nin bölme fonksiyonundan arındırılmış bağımlılık yapısıdır . Tam formül için ilgili makaleye bakın. Kesikli bir rv'nin değerleri için k'yi ve sürekli bir rv için x'i kullanmayı seçtik .
Ayrık Dağılımlar
Bu yasalar, sayılabilir, sürekli olmayan bir ortamda (genel olarak tamsayılar) tanımlanır. "Ayrık" kelimesi "sürekli olmayan" anlamına gelir.
Alan tamamlandı
- Kesikli düzgün kanunu rastgele beraberlik tarif N mümkün equiprobable sonuçların bir kartın çekme kafaları kuyrukları, zar, kumarhane rulet,:.
- Ayrı üçgen yasa iki zar rulo sonucu: Aynı parametre ile iki bağımsız üniforma toplamı tarif etmektedir.
- Bernoulli iki olası sonuç, olasılık rastgele bir çizim tarif p , 1 , p . Yaygın örnekler: yazı veya yazı (olasılık p = 1/2), erkek veya dişi, geçerli veya kusurlu ürün vb.
- Rademacher dağılımı Bernoulli equiprobable (olup p başarılı 1 -1 yetmezliği olduğu = 1/2).
- Markov Polya yasası ile (karıştırılmamalıdır negatif binom hakları bazen de çağrılabilir tam sayı olmayan bir parametre için genelleştirilmiş poliA kanunu bir süre sonra bir kap çekilen beyaz topları içeren ve siyah beyaz top sayısını sayar) belirli sayıda baskı.
- İki terimli yasa , basit yer değiştirmeli çekilişlerde Markov-Pólya yasasına karşılık gelir (henüz çizdiğimiz topu torbaya koyarız). Böylelikle, bir dizi n bağımsız Bernoulli'nin bilinen bir başarı olasılığı p ile çizdiği başarıların sayısını sayar .
- Binom Poisson Dağılımı bağımsız Bernoulli bir dizi sonucu olan başarı olasılığı çizer açıklar p sabit değildir.
- Hipergeometrik yasa değiştirmeden baskılar için Markov-Polya yasa karşılık gelir. Bu nedenle, bir dizi bağımlı Bernoulli baskısının sonucunu açıklar.
- Beta-binom yasası durumunda Markov-Polya yasasına karşılık çift değiştirme (biz sadece biz aynı renkteki bir top daha eklemek hangi semaver çizilmiş olduğunu topu) ile çizer. Ayrıca, Bernoulli'nin bir dizi bağımsız başarı olasılığı p rastgele beta dağılımının sonucunu da açıklamaktadır . Daha doğrusu, beta-binom yasası, Bernoulli-beta yasalarının bir karışımıdır .
- İki terimli yasa , basit yer değiştirmeli çekilişlerde Markov-Pólya yasasına karşılık gelir (henüz çizdiğimiz topu torbaya koyarız). Böylelikle, bir dizi n bağımsız Bernoulli'nin bilinen bir başarı olasılığı p ile çizdiği başarıların sayısını sayar .
- Topları çekmenin göreli olasılığını değiştiren hipergeometrik yasanın çeşitleri ("genellemeler") vardır:
- Zipf yasası bağlı boyutlar veya frekansların dağılımı uygulanan bir güç dağıtım olan rütbe bir metinde kelimelerin göreli frekansları ya da bir ülkenin şehirlerin nisbi boyutları hesaplanmasında örneğin.
- Zipf - Mandelbrot kanunu ve parabolik fraktal yasa Zipf dağılımını genelleme.
- Benford sayılar kümesinin ilk basamak göreceli sıklığını açıklamaktadır. Belirli veri setlerinin yapay doğasını (ekonomik veya bilimsel sahtekarlık) tanımlamak için kullanılır.
Sonsuz alan
- Geometrik yasa Bernoulli bir başarı elde önce, çizer bir dizi, gerekli testlerin sayısını açıklar.
- Negatif binom yasa veya Pascal kanunu , elde etmek için geometrik yasa genelleştirilmiş n başarıları. Tam sayı olmayan bir n parametresine genelleştirildiğinde bazen Pólya yasası olarak adlandırılır ( Markov-Pólya yasası ile karıştırılmamalıdır ).
- Genişletilmiş negatif binom yasası (alan gider Negatif binom kaydıhr m sonsuza kadar).
- Negatif beta binom yasası olasılığı verir p başarı tesadüfi yapılacak .
- Poisson dağılımı , rastgele sürekli aralığı olaylar (zaman, uzunluk) bir dizi gözlem olasılığını açıklar. Bir dizi türev dağılımını bilir:
- Poisson dağılımı x > m için kaymıştır .
- hiper-Poisson yasası
- Conway Maxwell-Poisson yasası , olayların önce üretilen (kuyruklar, gebelik) uygun olarak ayarlanabilir bir oluşum hızını sağlayan, Poisson hukuk iki parametreli bir uzantı.
- Yasa Skellam , iki bağımsız Poisson değişkenlerin farkın dağılımı.
- Yasa Delaporte olan konvolüsyon bir Poisson ve negatif binomial (toplam).
- Logaritmik yasa logaritma fonksiyonunun seri açılımına dayanmaktadır. Tür popülasyonlarının tanımlanmasında kullanılmıştır.
- Zeta yasa veya kesikli Pareto yasası göre, Riemann zeta fonksiyonunun elemanların sonsuz bir sayıya uzatılmış Zipf dağılımıdır. İstatistiksel mekanik ve sayı teorisinde uygulamaları vardır.
- Yule-Simon Kanunu biyolojik modellerinde görünür. Asimptotik olarak Zipf yasasına benzer.
- İstatistik fizikte önemli olan Boltzmann dağılımı , termal dengede bir sistemin ayrık enerji seviyelerinin olasılıklarını ölçer . Belirli vakaları bilir:
- Maxwell-Boltzmann dağılımı hiçbir kuantum etkileri varken.
- Bose-Einstein dağılımı enerji durumlarının dağılımını açıklar bozonlar .
- Fermi-Dirac istatistiği enerji durumlarının dağılımını açıklar fermiyonlar .
Sürekli Dağılımlar
Sınırlı bir aralıkta
- Sürekli ve tek biçimli yasa sonlu bir aralıktaki [tüm noktalarında equiprobability ifade bir , b ].
- Dikdörtgen yasa etki [-1/2, +1/2] üzerinden düzgün.
- Sürekli üçgen yasa iki düzgün değişken (toplamının dağılımı büklüm iki düzgün dağılımlarının).
- Irwin Hall yasası toplamının dağılımı n düzgün değişkenler [0,1] bağımsız.
- Bates yasası , kaynaklarına göre, ortalaması dağılımı , n homojen [0,1] bağımsız değişkenler.
- Beta kanunu [0,1] dağıtılır. Örneğin, bir olasılığın olası değerlerini tahmin etmek için kullanılır.
- Beta kanunu, herhangi bir [ c , d ] aralığında uyarlanabilir .
- Ark sinüs yasası [0,1] veya [ile, p yasa özel bir durumdur c , d ].
- Mühendislikte PERT dağılımı ve genetikte Balding - Nichols modeli , belirli parametrelerle Beta'dır.
- Tek tip yasa, beta yasasının özel bir durumudur ( a = b = 0). Yasa Xenakis da Beta hukuk özel bir durumudur.
- Güç-beta yasası bir beta hukuk gücünün olmasıdır; bir beta yasası ile Kumaraswamy yasası arasındadır.
- Kumaraswamy hukuk beta yasa çok yakın; yoğunluğu ve dağıtım işlevleri için formüllerin kullanımı daha kolaydır.
- Genelleştirilmiş beta yasası Burada açıklanan tüm kategoriler arasında özel durumları vardır.
- Alt beta hukuk fraksiyonun dağılımı ise X / ( X + Y ) X ve Y bağımsız üstel yasaları izleyin.
- Alfa kanunu [0,1] dağıtılır.
- Pearson Tip II yasası sıfır yasa etrafında bir beta simetriktir. Sınırı normal kanundur .
- Yükseltilmiş kosinüs kanunu bir aralık zarfında, [- s + s ]
- karşılıklı yasa
- Parabolik yasa veya U kanunu
- güç yasası
- Sürekli logaritmik yasa
- Yarım daire yasası Wigner'ı arasında veya Sato-Tate veya eliptik hukuk , teorisine rol oynar rastgele matrisleri (özdeğerler dağılımı).
- Wigner yasası, Kesten-McKay yasasının sınır durumudur .
- Logit-normal dağılım ile, (0,1), bir değişken dağılımı logit dönüşüm normal rv olup.
- Tabii ki, normal kutu olması kesildi sonlu alan [üzerinde c , d ].
- Von Mises'ten kanunu veya Tikhonov veya dairesel normal hakları daire [0, 2π] üzerinde açıları ya da yön dağılımını belirler. Not: Bu yasa, çember üzerinde iki değişkenli bir dağılım olarak görülebilir. Aşağıya bakın .
Yarı sonlu bir aralıkta
- Üstel kanunu bir rasgele bir olayın meydana gelmesi öncesi bekleme süresini ölçen Poisson süreci (alternatif olarak arka arkaya iki olay arasında zaman ya). Bu, Gama yasasının özel bir durumudur.
- Gama yasa veya Pearson Tip III kanunu verilmeden önceki bekleme süresini ölçen N bir rastgele olaylar Poisson süreci . Üstel yasayı genelleştirir.
- Erlang yasası parametresi zaman Gama dağılımının başka bir isim , N , bir tamsayıdır.
- Log-gama hukuk logaritma bir Gamma dağılımını izleyen değişkenin dağıtımıdır.
- Genelleştirilmiş gama kanunu eksponentiyle bağlı olarak bir çok özel durumları vardır x üstel içinde.
- Ters-gama yasa veya Pearson Tip V yasası değişken dağılımı X olan ters 1 / X bir Gamma dağılımı aşağıdaki gibidir.
- Yasa Nakagami bir Gamma karekökünü modellemek için kullanılan.
- Rayleigh bir çekilen nokta kaynaklı mesafeyi dağıtmak için, diğerlerinin yanı sıra, karşılık vermektedir , normal Tek boyutlu (0,0) merkezli.
- Rice yasası düzlemi içinde herhangi bir noktada bir iki değişkenli normal rastgele değişkenin Rayleigh mesafe kanununun bir genellemedir.
- Wald kanunu veya ters Gauss dağılımının bir bekleme süresi dağılımı olan Brown hareketi .
- Ex-Wald yasası, bir Wald yasasının ve üstel bir yasanın evrişimidir (toplamı).
- Yasa Lévy [∞, [u üzerinde dağıtılır. ( Durağan yasaya bakın )
- Χ² yasası - telaffuz " ki-kare " bazen Fransa'da, ya da, "ki-kare" - karelerinin toplamının dağılımı n bağımsız Standart Normal rasgele değişkenler. Bir örnek varyansın dağılımını tanımlamak için kullanılır. Ölçüm veri uyum testinde uygulamaları vardır . Bu, Gama yasasının özel bir durumudur.
- Χ² olmayan merkezli yasa karelerinin toplamının dağılımı n bağımsız normal rastgele değişkenlerin (μ, 1).
- Ters-χ² dağıtım değişken dağılımı X ters 1 / X bir ki-kare dağılımını izler.
- Yeniden kalibre edilmiş ters χ² yasası
- Kay kare testi yasası örneğin bir örnek standart sapmasını bir ki-kare kare kökünün dağılımını açıklar.
- Uncentered kay kare testi kanunu bir uncentered ki-kare kare kökünün dağılımını açıklar.
- Beta üstü kanunu (β ') ya da beta II yasa veya Pearson kanunu Çeşidi VI , iki bağımsız üstel RV oranının dağılımıdır.
- Genelleştirilmiş beta üstü yasa vardır belirli durumlar için β', kompozit Gama, Dagum kanunu , log-lojistik hukuku ,
- Bileşik gama kanunu parametresi (λ), bir gama göre dağıtılan Gama rv dağılımıdır. Bu, genelleştirilmiş beta üssünün özel bir durumudur ( p = 1).
- Log-lojistik yasa veya Fisk dağılımı , logaritma lojistik bir kanuna göre dağıtılmış bir rastgele değişkenin kanunu. Yaşam sürelerini, akış akışlarını, gelir dağılımlarını modellemek için kullanılır.
- Yasa Burr veya Singh-Maddala veya yasa genelleştirilmiş log logistisque yaygın hane gelirine incelemek için kullanılır.
- Yasa Dagum veya ters Çapak bir Burr dağılımından değildir ters dağılımıdır. Üç parametreli tip I Dagum kanunu ve sıfırda bir kütle noktası ekleyen dört parametreli tip II Dagum kanunu vardır.
- T² Hotelling bir dönüşüm dağılımı F gerçekleştirmek için kullanılan, testler ANOVA.
- Olmayan merkezli F-hukuk iki bağımsız normalize olmayan merkezli Ki-kareler va oranı F-kanunu yaygınlaştırır.
- İki bağımsız, normalize edilmemiş ki-kare rv'nin oran dağılımı (yani, serbestlik derecelerine bölünmemiş) beta üssü dağılımıdır .
- Lognormal dağılım logaritma bir normal dağılım izleyen bir değişkenin dağıtımıdır. Göre , merkezi sınır teoremi , birkaç bağımsız pozitif değişkenlerin ürünü olan rasgele olayları tarif etmektedir.
- Katlanmış, normal dağılım normal rv mutlak değerinin dağılımıdır.
- Yarı Kolluk μ = 0 ile katlanmış, normal bir yasa özel bir durumdur.
- Genelleştirilmiş normal dağılım tip II
- Pareto (tip I) veya "güç dağıtımı".
- Pareto tip II.
- Yasa Lomax özel bir durum Pareto tip II.
- Pareto tip III.
- Pareto tip IV.
- Sıradan Weibull yasa veya Rosin-Rammler , minimum dağılımıdır. Teknik bileşenlerin ömrünü veya kırma işlemleriyle üretilen partiküllerin boyut dağılımını açıklar. Özel durumları üstel yasa ( a = 1) ve Rayleigh yasasıdır ( a = 2).
- Poly-Weibull, farklı parametrelere sahip birkaç Weibull'un minimum dağıtımıdır.
- Üslü Weibull bir genellemedir.
- Tersine Weibull kanunu veya tipi III Fisher-Tippett yasası, maksimum dağılımıdır. Etki alanı x < m'dir .
- Yasa Frechet Fisher-Tippett tip II veya hukuk, bir de maksimum dağıtımıdır. Etki alanı x > 0'dır.
- Gumbel dağılımı (tip 2) Frechet genelleştirilmiş.
- Devrilmiş bir Gumbel olan Gompertz yasası , ekstrema ve mortaliteyi tanımladı.
- Sürüklenme ile Gompertz yasası , maksimum üstel hukuk ve yasa Gumbel açıklanır.
- Gama-Gompertz yasası Gompertz yasaların bir gama karışımıdır.
- Yasa Davis onun yöntemini değiştiriyor ve model gelir dağılımları için kullanıldı tarafından yaygınlaştırır.
Gerçeklerin sağında
İşlevsel biçimlerinin adını taşıyan kanunlar:
- Arktanjant kanunu bir durumdur Cauchy hukuk .
- Hiperbolik sekant yasa
- lojistik
- Genelleştirilmiş lojistik hukuku
- Kolluk veya Gauss eğrisi veya çan eğrisi , nedeniyle, istatistiksel uygulamada olduğu gibi, doğada çok sık merkezi limit teoremi : bir çok bağımsız değişken, bir toplamı olarak modellenebilir herhangi olgu sonlu ortalama ve varyans sahip bir asimptotik olarak normal dağılım .
- Standart normal dağılım (veya ortalanmış indirgenir) basit bir durumdur.
- Ben tipi Normal yasa jeneralize veya üstel güç yasaları veya genelleştirilmiş hata hukuku, simetri etkilemeden normal şeklini değiştirmek için kullanılmaktadır.
- Asimetrik normal dağılım bir asimetri getirmektedir.
- Hiperbolik yasa normaller bir karışımı olarak tanımlanabilir.
- Yasa yapar veya Öğrenci birçok kullanılan istatistiksel testlerin için tahmin ait ortalama veya lineer regresyon . Bir Öğrencinin T değişkeni, standart bir Normalin ve normalize edilmiş ki-karenin kökünün oranıdır.
- Olmayan santral t yasa dışı bir ortalanmış azaltılmış Normal dayanmaktadır.
- Bir yoktur kanun yok standart değil : değişken dağılımları μ + σ t , t bir Öğrenci ve olduğu hukuk t ayrık .
- Pearson Tip IV yasası bir asimetrik versiyonu Tipi VII .
- Pearson Tip VII kanunu özel durumda sahiptir Öğrenci dağılımı , normal dağılım (eğer a = 1 / m ve m → sonsuz) ve Cauchy
- Fisher z bir logaritmanın yarısını dağıtmaktadır Fisher. Bu ilgilidir Fisher dönüşümünün .
- Laplace özel durumda bulunur, m = 0 olduğunda, iki Üstel arasındaki farkın dağılımı çift Üstel. Bu istikrarlı bir yasadır .
-
Ansız dağılımlar
- Cauchy veya Breit-Wigner dağılım gösterdiği planında bu iki normaller ile oluşturulan açının tanjantına merkezli iki normal oranı vardır. Bu, sonlu beklenti veya varyansı olmayan bir dağılım örneğidir. Fizikte buna Lorentz işlevi denir . Bu istikrarlı bir yasadır .
- Yasa Voigt veya Voigt profili normal ve Cauchy evrişim olduğunu. Spektroskopide uygulamalar bulur .
- Yasa Holtsmark sonlu beklenti ama sonsuz değişmesi olan dağılımının bir örnektir. Bu istikrarlı bir yasadır .
- Yasa Landau da olduğu kalıcı kanunu . Landau yasasının anları, özellikle ortalama ve varyans tanımlanmamıştır. Fizikte ince bir madde katmanından geçen yüklü parçacıkların enerji kayıplarındaki dalgalanmaları tanımlamak için kullanılır.
- Yasa Linnik bir olan geometrik kararlı dağıtım .
-
Extrema dağıtımları (bkz. GEV veya Fisher-Tippett yasası)
- Gumbel dağılımı bir logaritmasının dağılımı için (tip 1) ya da, log-Weibull olarak adlandırılan, Fisher-Tippett tip I hareket Weibull dağılımına . Birkaç veri arasında gözlemlenen maksimumun dağılımıdır.
- Standart Gumbel yasası olduğu bir = b = 1 olduğunda, m = 0 dır.
Değişken alan
- Genelleştirilmiş ekstrem yasa veya GEV (için genelleştirilmiş uç değer ) ya da Fischer-Tippett kanunu (ya da tip I) alanının dağılımları (II ya da tip) Fréchet bölgesinin reals kümesine eşit düşük sonlu özel durumlarda Gumbel olarak var sonlu üst sınırın bağlı ve ters Weibull (veya tip III).
- Genelleştirilmiş Pareto yasası (aşağıda sınırlanmış olabilir k ≤0) ya da her iki tarafta (sınırlanmış k > 0).
- Tukey-Lambda hukuk etki alanı için gerçek sayılar çizgi veya kendi parametrelerinden birini değerine göre sınırlı bir aralık vardır. Nicelikleri ile tanımlanır; yoğunluk fonksiyonunun kapalı formu yoktur.
Ayrık / sürekli karışık dağılımlar
Bu dağılımların sürekli değerler arasında kütle noktaları vardır. En yaygın örnek bekleme süresidir (trafik ışığında, bilet gişesinde): Beklemeye gerek yoksa zamanın sıfır olma olasılığı vardır (kütle noktası), varsa sürekli dağıtım bekle.
- Rektifiye Kolluk bir negatif değerleri yerine , normal hakları sıfır bir kütle alanına göre.
- Dagum kanunu Tip II yasası Dagum tipi I'in zemin noktasına sıfır ekler
Tekil dağılım
- Yasa Cantor ne ayrık ne de süreklidir ancak fraktal olduğu bir alana sahiptir.
Çok değişkenli dağılımlar
Rastgele değişkenler bağımsız olduğunda , ortak dağılımlarının yoğunluk fonksiyonu, bireysel yoğunluk fonksiyonlarının ürünüdür.
Bağımsız Alan Rastgele Değişkenler Vektör
- Dirichlet genelleştirilmiş beta dağılımını .
- Çok değişkenli normal dağılım , normal dağılımı genelleştirir .
- Negatif multinomial yasa genelleştirir negatif binom kanunu .
- Çok değişkenli genelleştirilmiş gama yasası ( fr )
Kısıtlı Alan Rastgele Vektör
Basit
- Çok terimli dağılım genelleştirir binom dağılımını ikiden fazla olası sonuçlara.
- Multihypergeometric yasa için aynısını yapar hipergeometrik yasa .
- Kategorik dağılım veya çoklu Bernoulli , N çekiliş sayısı 1'e eşit olduğunda multinom yasasından başkası değildir . Bu, Bernoulli'nin ikiden fazla olası sonuç sunan bir deneye genellemesidir. Not: Bazen bir ankette milliyetler gibi bu tür kriterlerin varlığını hesaba kattığı için "dijital olmayan dağıtım" veya "nitel" olarak sunulur.
- Ewens dağılımı (en) grubu ile bir olasılık dağılımıdır bir tamsayı bölümleri K kullanılan nüfus genetik .
Disk
- Havadar dağıtım disk üzerinde tekdüze olduğunu.
Küre
- Kent yasası veya Fisher-Bingham , üç boyutlu kürenin normal bir bivariate türüdür.
- Von Mises-Fisher yasası (tr) N boyutlu küre üzerinde von Mises yasasını yaygınlaştırır.
Rastgele matrisler
- Wishart dağılımı örnek varyans-kovaryans matrisi dağılımını göstermektedir.
- Ters Wishart kanunu ters matris dağılımını verir
- Matris normal dağılım ve matris t dağılımı değişkenli normal değişken (sırasıyla. Numuneleri ile ilgili T ).
Aileler
Bazı dağıtımlar, başkalarıyla paylaştıkları faydalı özelliklere sahiptir. Bazen bu "kız kardeşler" genel bir ifadenin özel durumları olarak formüle edilebilir.
Aile kavramının daha kesin bir açıklaması için, bkz. Üstel aile .- Üstel aile olasılıkta veya Bayes analizi uygulamalar için avantajlı bir dizi oluşturmak için böylece, işlevsel bir şekilde factorizable olan dağılımları bir (ailesi) 'dir. Bu makalede açıklanan çok sayıda dağıtım içerir. Doğal üstel alt aile , daha da sadeleştirilmiş çarpanlara ayırma gerektirir. Özel adı olmayan iki terimli, Poisson, negatif iki terimli, Gama, normal ve altıncı yasaları içerir. İki bağımsız değişkenin toplamının aynı formdaki bir yasayı (evrişim olarak adlandırılır) izlemesi özelliğine sahiptirler.
- Kararlı yasa veya kesik Levy dağılımı , konvolüsyon aynı formda bir dağılımı olan sürekli dağılımlarının bir ailedir; belirli durumlar için vardır:
- Levy kanunu (parametreler α = 1/2 ve β = 1) alan adında [μ, ∞ [
- Normal dağılım (parametre α = 2)
- Laplace
- Cauchy (parametre α = 1)
- Yasa Landau (parametreler α = β = 1)
- Holtsmark kanunu .
- Sabit geometrik yasa veya coğrafi kararlı, böyle bir numara bir toplamı olarak dağılımları ailesidir N bunların, N , geometrik bir dağılımına sahiptir, aynı şekilde bir dağılımına sahiptir; Linnik yasası (simetrik doğru gerçek sayılar), Laplace yasası ve Mittag-Leffler yasası ([0, ∞ [) üzerinde özel durumları vardır .
- Pearson dağılımları (başlangıçta 12 tip) tarafından oluşturulan bir diferansiyel denklem çeşitli çözümler vardır Karl Pearson arzu istatistiksel özellikleri elde etmek için, 1894. Bu çözümlerin birçoğu sonradan adlandırıldı. Özellikle aşağıdaki dağılımları buluyoruz:
- Genelleştirilmiş lojistik dağıtım ailesi (4 tür), diğerlerinin yanı sıra, asimetrik lojistik yasasını , Champernowne yasasını , log-lojistik ofset yasasını , beta genelleştirilmiş yasayı ve Burr yasasını içerir .
Uyarlamalar
- Stokastik süreçler ve dağıtım fazlar (in) a Markov zinciri .
- Kesik ya da koşullu dağılımlar olarak tanım alanı (bilerek, örneğin normal bir dağılım sınırı x pozitif).
- Karma hukuk veya karışımları her alt grup kendi yasasını (: iki modlu karışık bir nüfus örneğin boyut dağılımı) sahip olduğu bir 'nüfus' bir değişkenin genel dağılımını verir.