Normal altıgen | |
Normal altıgen: r ı çizilebilen yarıçapı ve bir r C (yan eşit bir o sınırlı çemberin). | |
Tür | Normal çokgen |
---|---|
Kenarlar | 6 |
Tepe noktaları | 6 |
Schläfli sembolü | {6} |
Coxeter-Dynkin diyagramı |
|
Simetri grubu | Dihedral grubu D 12 |
İç açı | 120 ° |
Özellikleri | inşa edilebilir |
Yunanca ἕξ ( "altı" ) ve γωνία ( "açı" ) ' dan bir altıgen , altı köşeli ve altı kenarlı bir çokgendir . Bir altıgen, düzenli veya düzensiz olabilir.
Bir düzgün altıgen a, dışbükey altıgen olan altı kenarları aynı uzunluktadır. İç açılar düzgün bir altıgen her 120 olan ° .
Gibi eşkenar kareler ve üçgenler , düzenli altıgenler bir izin düzenli mozaiklemede ait düzlem . Özellikle kaldırım yapımında kare ve altıgen kaldırım kullanılmaktadır .
Düzlemin tüm eğimleri arasında, altıgen mozaik (normal), kenarların toplam uzunluğu en küçük olanıdır. Bu özellik, birçok düzenlemelere (düz ya da içinde, doğada, kökeni olan , düz bölüm gibi) arı bal petekleri veya prismation (in) arasında bazalt organları ve çokgen topraklar .
Düzenli bir altıgen, bir daire içine yazılmış ve tüm kenarları aynı uzunluğa (ve açıları aynı ölçüye) sahip dışbükey bir altıgendir .
Normal altıgen, altı eşkenar üçgene ayrıştırılabilir ve bu da ona aşağıdaki özellikleri verir.
Normal altıgenin aşağıdaki karakteristik boyutlarını düşünün:
Dolayısıyla aşağıdaki ilişkilere sahibiz:
Alan hesaplamaYan düzenli bir altıgenin alanı a olan
Düzenli altıgen alan yazılı daire yarıçapı r i olan
Gösteri: alanı üçgenlere ayırarak hesaplamaŞunlardır:
a , altıgenin 6 kenarından birinin uzunluğu; h , özlü sözün uzunluğu; r c : yarıçapın uzunluğu (yarıçap: altıgenin merkezinden 6 köşeden birine düz çizgi); n , normal çokgenin kenar sayısı (genel formül için).Düzenli altıgen alan formül ile hesaplanabilir bir = 3 ah yana olan bir düzgün çokgen alanı , n iki olduğuHayır2.
Bu formül, altıgeni 6 eşkenar üçgene bölerek alanı hesaplar. Olarak r c = bir , apothem h olabilir Pisagor formül kullanılarak çıkarılabilir dolayısıyla
Normal bir altıgen inşa edilebilir çünkü Gauss-Wantzel teoremini karşılar : 6, 2'nin (aslında 2'nin kuvveti ) ve 3'ün (3 bir Fermat sayısıdır ) çarpımıdır .
Bir düzenli bir altıgen oluşturmak mümkündür pusula ve bir cetvel yöntemi izlenerek, Elements of Öklid altı eşkenar üçgen inşa içerir:
|
|
Bir altıgen altı simetri eksenine sahiptir: karşıt köşelerden ve merkezden geçen üç simetri ekseni, karşıt tarafların orta noktalarından ve merkezden geçen üç simetri ekseni.
KaldırımDüzenli altıgen, periyodik bir döşeme oluşturmak için kullanılır .
DoğadaKodlu | Karakter |
---|---|
U+2B21 | ⬡ |
U+2B22 | ⬢ |
U+2B23 | ⬣ |
Normal bir altıgen olmayan herhangi bir altıgenin düzensiz olduğu söylenir. Bu tür bir altıgen aşağıdaki biçimleri alabilir:
Çapraz altıgen | Dışbükey altıgen | İçbükey altıgen |
Tepe noktaları | Taraflar | Çapraz |
6 | 6 | 9 |
Bir Pascal heksagramı , çok özel bir düzensiz altıgendir. Öyle ki, zıt taraflar hizalı üç noktada kesişir. Blaise Pascal tarafından icat edilen bu konfigürasyon, elipsler, hiperboller, paraboller ve çemberlerin incelenmesi için çok kullanışlıdır.
Normal bir altıgen yapımı
Altıgen (turuncu) dahil, bir daire içindeki çokgenlerin kaba bir hesaplamasının gösterimi
Boyut 2'deki bir Öklid (vektör) uzayının bir kafes (geometri) örneği . Şekilde işlenen, altıgen simetriye sahiptir.
Wythoff yapısına göre bitronlu altıgen asfalt kaplama örneği
Biri apothems merkeze olan tarafın orta noktalarını bağlayan bir altıgenin.
Normal yıldız çokgeni (büyütmek için resme tıklayın) . Çokgenler arasında, düzgün altıgen n6 (6 eşit taraf) üstünde yer alan 4 inci sütununda gösterilmiştir.
Altıgen prizma bir olan sağ prizma düzgün bir altıgen dayalı.
Küresel geometri : Polihedrayı dualiteye sokmanın bir yolu olan, geometriyi gösteren altıgen kaldırım taşlı top . Bir veya daha fazla diğeriyle ilişkili bir polihedronun, bir polihedronun çifti olduğu söylenir .
Mimari geometri : Geode veya petek küre . Bazı kubbeler ve bazı kubbe içinde jeodezik kubbeler tip olan altıgen şekli ve asfaltlama nitelikleri esinlenerek.
Animasyon hayat oyunu altıgen ızgara üzerinde bir salınan bir yapı biçiminde: bir yayılma ekosistem .
6 karbon atomu (dahili) ve 6 hidrojen atomundan (harici) oluşan bir benzen molekülünün (formül C6H6) sunumu .
Bir kristal doğal Hanksit ( tortul kaya göl itibaren) Gölü Searles (in) de Mojave Çölü'nde .
Bazalt sütunlar (burada: at Giant Causeway ) altıgen jeolojik oluşumlar vardır bazalt bloklar .
Kar tanesi, altıgen simetri. Büyümesi sırasında mekansal kısıtlama olmadan oluşmuştur. Bu nedenle, otomorfik olduğu söylenir : başka bir pulla temas etmeden, altıgen ve ikiz şekilli bir kristal geliştirmiştir .
Altıgen bir ızgarada grafenin ideal kristal yapısı . Grafen, yığını grafiti oluşturan, normal sıcaklık ve basınçta iki boyutlu bir doğal karbon kristalidir (tek düzlemli) . Bu içinde sediment ya da gelen oluşturabilen organik karbon , magma ya da azaltılması ile karbonatlar .
Altıgen buz kristali : Bu model yarı saydam cam tuğlalardan yapılmıştır .
Satürn altıgen . Satürn'ün Kuzey Kutbu'ndaki kalıcı bir meteorolojik olaydır .
Kış gecesi gökyüzünde, kış altıgeninin (veya kış poligonunun) yıldızları , Dünya'nın kuzey yarım küresinde (kırmızı not: kış üçgeni ) büyük düzensiz çokgen bir desen oluşturur .
Fransa'nın takma adı "Altıgen" çünkü metropolitan sınırlarının tasarımı altıgen şeklini anımsatıyor (animasyon: idari Fransa ve kabartmalar).
Bir yuvarlak golf topu havada daha iyi asansör için altıgen hücreleri oluşur.
Kristal sistem gibi altıgen bir yapının inşası .
Meccano inşaat seti prensibine göre metal çubuklardan (hafif kavisli) oluşan küre .
Davut Yıldızı'nın göründüğü sinagog anıtının altıgen iç yapısı . Sinagogu içinde yanmış 1938 sırasında Kristal Gece üzerine, Synagoge der Platz in Göttingen ( Almanya ).
Bir renk altıgen oluşturan optik yanılsama : Görüntüyü büyütün ve renkli altıgenin merkezinde 5 saniye boyunca bakışınızı sabitleyin, ardından siyah yıldızı (sağda) sabitleyin. Beyniniz, birbirini tamamlayan renklerden oluşan bir çokgen ortaya çıkaracaktır.
Bu diyagramda, bir bilgisayar tarayıcısının döner altıgen aynası (belge sayısallaştırıcı)
Kalem bir altıgen şekil vardı XIX inci daha iyi kavrama ve daha kolay bir saklama kutusu yüzyıl. Ebenezer Wood'a daire testerenin ilk kullanımını ve kalemlerin altıgen şekillendirilmesini borçluyuz .
İspanya'nın Aichi, Japonya'daki Expo2005 pavyonunda mimar Foa tarafından bölme . Şarap mahzenlerinde bazı şarap raflarının bu şekle sahip olduğuna dikkat edin.
Allen anahtarı ya da temel sabitleme cıvataları altıgen soketi ile çalışma vida başları için kullanılan bir araçtır cıvata için bir içi boş altıgen olan veya başka bir üyesinin altıgen .
Çapraz anahtarı olduğunu sıkın ve üzerine altıgen başlı cıvatalar gevşetmek için kullanılan modern araç tekerlekleri .
5 kg'dan 200 g'a kadar beş dökme demir ağırlığın fotoğrafı ( Bilgileri okumak için yakınlaştırın ve fare imlecini her ağırlığın üzerine yerleştirin)
Bristol'da bir 1872 İngiliz posta kutusu
1734 yılından kalma altıgen taştan bir coğrafi işaret
Panoramik görünümü jeodezik kubbe yapıları arasında Eden Projesi içinde St Austell , Cornwall .
Milli Park Dry Tortugas evler Florida Keys (Florida) Kuru Tortugas adalar ve bir altıgen insan yapımı: Fort Jefferson
In İskoçya , bir altıgen koyun kalem kuru taşlardan inşa edilmiştir. Kuru taş kulübelerin duvarları aynı montaj ve kuru montaj prensibine göre inşa edilmiştir.
A Altıgen inşaat Windmill'in içinde Almanya
İtalya , Parma'daki büyük altıgen vaftizhane
Oyma bir duvara stilize altıgen desenli Halep kalesinin içinde Suriye
Bir el boyaması altıgen Suriye seramik
Seville, İspanya'da bir kilisenin kiremitli zemini . Kahverengi bir altıgen parke taşını çevreleyen üçgen ve kare parke taşları
Duvar yapılan bir ateş altıgen tuğla içinde Kerkouane müzede içinde Tunus
Bulgaristan'da Knyaginya Maria Luiza Sofia Metropolitan metro istasyonunda Sol kilitli altıgen tuğla (kesintisiz) . Aynı formda, pişmiş toprak karolar derzli pişmiş toprak karolardır.